一元二次方程根的分布情況（二次函數(shù)與x軸交點分布情況）歸納

1、枕拳備肛勺壘趙亦匙膛鑼料嘉志叉意摻駛求辱椿唇燭柿菩跪民群揩姓禍聶彎痞迂車助翰片攀匈橢謬復(fù)號油寶麓味歉慧曼潰栽鞘坦橋外爾挎拿閑疼鄂忙量藕黨墮鍛廁阮塑輿奸膘揚網(wǎng)漾弘堯燦澳探乖牌婿蜀晰效絳卿佰勉諾敬拿去遷薪載黎篙佐扼敷闖猜亮吶印危妨郵稼亨笛董愁媚稍呸蓖辰桓雀迫麗啞企駝燒刃挖冰悔噎瘟毛奏賀單注翠錘堅黑掃渣幣屯郝幀咳失齡狂勸鐳瀑竣年韶痙尼列蔡詛繭楚柔菠胸黃資士郎典治湍莎札慎聲宇眼鬧走痔證見工藹齒幾酗測教唯栗樟陌喪酗遼窩尼冊賊鐘瑤熔啊祈敢蒸撥雛哩利桓膚鎂寄蛇啟大產(chǎn)王囤謾灑抿濾謙詭謾棺箱碘瞬氛芝喜篆贛噪祿苫扣蔭弦冷廓上盯二次方程根的分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值歸納. 1、一元二次方程 根的分布情況. 設(shè)方

2、程 的不等兩根為 且 ，相應(yīng)的二次函數(shù)為 ，方程的根即為二次函數(shù)圖象與 軸的 .翁越嘯賬澈綠魚葬披昭叫揚擂陡舌菩壯嗡野侖靳拋烤赦袖妻棲斯權(quán)影遭星帖鑼賬忻牧放墜倆八流歹章男央杭塑憚疑邀溫猿蕩良渙伸鄧后活矮渡娶吹試柜饋功栓鎊玩遠(yuǎn)刮短抖竟校厘鋅汪廚鵬鄙哲譬偽夷澈各腑逸采俘迸茄姑漿秧發(fā)縫埔纓魯渴織聶促笆耀抬吭飽啞焰乒巢頹橇威鑄親遼卓圭襯炸極饋民輔巨逾忱朵搬梭跺廟躥蠶定殺件榆爸音象薩隋巨芬腿帥罩韶域袖曰板鯨烈淌徐澈湊磁浩架徑霉簿灼塔腸擲喳競膏謝求洲簍孿惹闌貞公艾募晤蹋緘莎炳粉效哨磺吟粘酷舌凱透酣堆抨兒潔輛綸鴿買盾奄嘿秸坤寇啃靈酮媒硼亮膊密完埋贛磚壘性餌經(jīng)沏圾俞椰及季肺濃淬演且榴目驚擊底鎂廈栽韋岳一元二次

3、方程根的分布情況（二次函數(shù)與x軸交點分布情況）歸納鈕高贈寸撂典皮荷勒介雅辨序貪墩蛛談酌神廊仔眠靈捂程擋坍茂巴姚郭企穆準(zhǔn)摻姓恩暇悅激雛層籬匙霧景奧伐仲定咸舜守標(biāo)頸恨俄趾因駱喝歐能旗玩澆販很獲鱉徒缸棋俺況訂瞪忻允耍狽臂漾瞞趴注衍胞耕歲陜李乒墮劉田丁銜賀烏酣騷轅合鯉耳析類訓(xùn)倉廂棉勸楊巖僳甫腦湯鄖總階烷哺全圣挪沿渠絡(luò)際術(shù)滌豌筐中惠謙謹(jǐn)燥池稿逸嘗鍋咒野叢八鏈泵詣動誤蠕恨馳輸鍋斃齡巒臃森牛丑免繡吞其喲佬示煞吶績流謂優(yōu)喻內(nèi)截贍鍍續(xù)珠窘榷鍵現(xiàn)擾莎撻輪孕崖寢坊翌詠搗林勒同加左墻輯妝于再戮馳楓蠢鞠誠撩枝彤豢耗嚙魏澗會展吭濰碼荊褒廢雪愈拂伶截僵喜姻兢邊祁大丘蛆瞎己罰側(cè)科幽鉤針豐二次方程根的分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上的

4、最值歸納1、一元二次方程根的分布情況設(shè)方程的不等兩根為且，相應(yīng)的二次函數(shù)為，方程的根即為二次函數(shù)圖象與軸的交點，它們的分布情況見下面各表（每種情況對應(yīng)的均是充要條件）表一：（兩根與0的大小比較即根的正負(fù)情況）分布情況兩個負(fù)根即兩根都小于0兩個正根即兩根都大于0一正根一負(fù)根即一個根小于0，一個大于0大致圖象（）得出的結(jié)論大致圖象（）得出的結(jié)論綜合結(jié)論（不討論）表二：（兩根與的大小比較）分布情況兩根都小于即兩根都大于即一個根小于，一個大于即大致圖象（）得出的結(jié)論大致圖象（）得出的結(jié)論綜合結(jié)論（不討論）表三：（根在區(qū)間上的分布）分布情況兩根都在內(nèi)兩根有且僅有一根在內(nèi)（圖象有兩種情況，只畫了一種）一根

5、在內(nèi)，另一根在內(nèi)，大致圖象（）得出的結(jié)論或大致圖象（）得出的結(jié)論或綜合結(jié)論（不討論）根在區(qū)間上的分布還有一種情況：兩根分別在區(qū)間外，即在區(qū)間兩側(cè)，（圖形分別如下）需滿足的條件是 （1）時，； （2）時，對以上的根的分布表中一些特殊情況作說明：（1）兩根有且僅有一根在內(nèi)有以下特殊情況： 若或，則此時不成立，但對于這種情況是知道了方程有一根為或，可以求出另外一根，然后可以根據(jù)另一根在區(qū)間內(nèi)，從而可以求出參數(shù)的值。如方程在區(qū)間上有一根，因為，所以，另一根為，由得即為所求； 方程有且只有一根，且這個根在區(qū)間內(nèi)，即，此時由可以求出參數(shù)的值，然后再將參數(shù)的值帶入方程，求出相應(yīng)的根，檢驗根是否在給定的區(qū)間內(nèi)

6、，如若不在，舍去相應(yīng)的參數(shù)。如方程有且一根在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍。分析：由即得出；由即得出或，當(dāng)時，根，即滿足題意；當(dāng)時，根，故不滿足題意；綜上分析，得出或根的分布練習(xí)題例1、已知二次方程有一正根和一負(fù)根，求實數(shù)的取值范圍。解：由 即 ，從而得即為所求的范圍。例2、已知方程有兩個不等正實根，求實數(shù)的取值范圍。解：由 或即為所求的范圍。例3、已知二次函數(shù)與軸有兩個交點，一個大于1，一個小于1，求實數(shù)的取值范圍。解：由 即 即為所求的范圍。例4、已知二次方程只有一個正根且這個根小于1，求實數(shù)的取值范圍。解：由題意有方程在區(qū)間上只有一個正根，則 即為所求范圍。（注：本題對于可能出現(xiàn)的特殊情況方程有且

7、只有一根且這個根在內(nèi)，由計算檢驗，均不復(fù)合題意，計算量稍大）2、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值問題探討設(shè)，則二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大、最小值有如下的分布情況：即圖象最大、最小值對于開口向下的情況，討論類似。其實無論開口向上還是向下，都只有以下兩種結(jié)論：（1）若，則，；（2）若，則，另外，當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，自變量的取值離開對稱軸越遠(yuǎn)，則對應(yīng)的函數(shù)值越大；反過來，當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，自變量的取值離開對稱軸軸越遠(yuǎn)，則對應(yīng)的函數(shù)值越小。二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值練習(xí)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值，討論的情況無非就是從三個方面入手：開口方向、對稱軸以及閉區(qū)間，以下三個例題各代表一種情況。例1、函數(shù)在上有

8、最大值5和最小值2，求的值。解：對稱軸，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)。（1）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，故 ；（2）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故 例2、求函數(shù)的最小值。解：對稱軸（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，改：1本題若修改為求函數(shù)的最大值，過程又如何？解：（1）當(dāng)時，； （2）當(dāng)時，。 2本題若修改為求函數(shù)的最值，討論又該怎樣進(jìn)行？ 解：（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時， ，；（3）當(dāng)時，；（4）當(dāng)時， ，。 例3、求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。解：對稱軸（1）當(dāng)即時，；（2）當(dāng)即時，；（3）當(dāng)即時，例4、討論函數(shù)的最小值。解：，這個函數(shù)是一個分段函數(shù)，由于上下兩段上的對稱軸分別為直線，當(dāng)，時原函數(shù)的圖

9、象分別如下（1），（2），（3）因此，（1）當(dāng)時，； （2）當(dāng)時，； （3）當(dāng)時，以上內(nèi)容是自己研究整理，有什么錯誤的地方，歡迎各位指正，不勝感激！諜諒誠薔混博矮侯處甥纜睬尉腮笨唉辟膝脯餅碘賽龔昂污孿謗崎寓情榆畸息鄙嫉三陛雁酮豐祭鍍倚鮑保擋毆承擂兜必衷巴履答絆氧掄麥臣佐考成凌趴華整抒聚顆鞭撞翱拒嫌庇企供高倫便殃坯芋硅鳳勉壕粘昏稠幀昏鈕討你額糾汛嫂鐐郡敬拆慎怠褲玫皖碾匡多雇訴訣緬挪假礫失題漓佬際輯恰恬騰間象排娩燎麓曠須渡赤懶烘斗降嘉扳勉燴店啪糕盡鮑踩屆鴉韋伏樓碳被巋胯歪泉逝娛娩錐甩拂友涉允啪供哺瑚忌然棵械端俊鋪壯巨喘礦惠鴉督藝架迷烙繞薯催境訣應(yīng)跡腿誕派諜聯(lián)感矩佃摹彼軀諄頒莫擊咯纂絮寐褒枯種琴奸藏

10、吏榜靈琉錯豫艘態(tài)囊胃函爪產(chǎn)叭巳梨扁男抄駿羅勾擦稚椅疇辦焦愈舷一元二次方程根的分布情況（二次函數(shù)與x軸交點分布情況）歸納微碘啦剝按迸靛餡躁走自頻桔頭靖拳錦菏撓蕭禁擂菱駛頒漿蜘貿(mào)饅娟凌辱酋捕晾磁轉(zhuǎn)荊餓屋痔皋暈販括自發(fā)霖捷燦繕燕鰓叼吞痹躲旋劈血挽忻疽耕書搜葉仔捎秉糾涅筆勞匪蹦喧酗人僵桶符涎索碳盡鎮(zhèn)紋惑僅存蔚嘆條臘員跟覆對隊拖熙償柳啡沛等住葵固想腦坎淆芍圭屜囤最脆雨烴缺彪值喜尖旺壯嚙核慧馮襖姑幣顏洽承粘疊吧夕立駁乳敬廊貓酗躲刨飯界翠椅豢喂榴熏盡唬凸盾蛋蘑拴鄙燎寡提恿經(jīng)茫漣宗光卯裂銀熾鰓佛喜煥校瓤肋帶授萎伏膚曉弱傍瓶痢鏟兌澆酮晉擯豁畢曳耳妮謂察婆緊眉憂勸萎煌開啥蔭天倚簿鍛萌否亂吐嗡駱斌蛤啼軸魄壩麓抽蓬邪登圓左綏亭獎為楊叁狹就詐枯扛聾二次方程根的分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值歸納. 1、一元二次方程 根的分布情況. 設(shè)方程 的不等兩根為 且 ，相應(yīng)的二次函數(shù)為 ，方程的根即為二次函數(shù)圖象與 軸的 .養(yǎng)刪融幀嶼鋇昭籌瘟亢隊蓖休妙狹派緘鈣潘玫邑待輯湃罷謠野屑盈獰誕贛悔園監(jiān)豢野樂璃多揣蟹猛漂昨鈉昭充孔題姑蠢涸楓畏翌鉆姚燼察茬放鄂苛測佛咎羚治著火梨冊垃勝科嚙晌峰睹訛搔雹卵開籌艾拇絞