2009年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學真題及答案

1、2009年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學真題及答案注意事項：本試卷共150分，考試時間120分鐘一、選擇題（每小題只有一個正確答案，請將正確答案的標號填入括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1、（-3）3等于 （ ）A、-9 B、9 C、-27 D、272、景色秀美的寧城縣打虎石水庫，總庫容量為119600000立方米，用科學計數(shù)法表示為 （ ）A、1.196×108立方米 B、1.196×107立方米 C、11.96×107立方米 D、0.1196×109立方米3、下面的圖形中，不是中心對稱的是 （ ）4、若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個圓

2、的位置關系是 （ ） A、內(nèi)切 B、相交 C、外切 D、外離AOBPC5、下列運算正確的是 （ ）A、a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a56、如圖PA、PB是O的切點，AC是O的直徑，P=40°，則BAC得度數(shù)是 （ ） A、10° B、20° C、30° D、40°7、李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ） ·ABDCE A B C D8、將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可能是 （ ） A、三角形 B、平

3、行四邊形 C、矩形 D、正方形二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，請把正確答案填在題中橫線上）9、135°角的補角等于 度。10、菱形的對角線長分別是16cm、12cm，周長是 。11、分解因式：3x3-6x2+3x= .12、如圖，將點A（-5 ，0）沿x軸正方向平移1個單位長度得到點P，連接PO，再將PO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，則PO在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積為 （結(jié)果保留）13、已知關于x的方程x2-3x+2k=0的一個根是1， 則k= 14、如右圖，是由四個直角邊分別是3和4的全等的直角三角形14題圖15題圖 拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的

4、往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次， 則針扎在陰影部分的概率是 。15、若右圖是由幾個相同的小正方形搭成的幾何體的主視圖和 和俯視圖，則搭成這個幾何體的小正方形的個數(shù)最少是 個。16、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，若分別以AB、BC、CD、 DA為折痕，將劣弧AB、BC、CD、DA向內(nèi)對折，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）三、解答題（本大題共9個小題，滿分102分，解答時應寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟）=117、（本題每小題6分，滿分12分）（1）計算： -2cos30°+（2009-）0-（1/5）-1 （2）解分式方程：18、（本題滿分8分）某工廠今年3月份的

5、產(chǎn)值為100萬元，由于受國際金融風暴的影響，5月份的產(chǎn)值下降到81萬元，求平均每月產(chǎn)值下降的百分率。19、（10分）一副斜邊相等的直角三角形（DAC=45°，BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形。 （1）A、B、C、D四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由。ABDlC （2）過點D作直線AC，求證：是這個圓的切線20、（10分）公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=10米，B=C=120°，A=45°。AlBAlDAlCl 請你求出這塊草地的面積l21、（12分)實施素質(zhì)教育以來，某中學立足于

6、學生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在初一年級設立了六個課外學習小組，下面是初一學生參加留個學習小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題：學習小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)72365418 （1）初一年級共有學生 人。 （2）在表格中的空格內(nèi)填上相應的數(shù)字。 （3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。 （4）求“從該校初一年級中人選一名學生，是參加音、體、美三個小組學生的”概率22、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。23、（12分）“教師節(jié)”快要到了，張爺爺用120元錢，為“

7、光明”幼兒園購買價格分別為8元、6元和5元的圖書20冊，（1）若設8元的圖書購買x冊，6元的圖書購買y冊，求y與x之間的函數(shù)關系式。（2）若每冊圖書至少要購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出y取最大值和y取最小值時的購買方案。24、（14分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象交于A、B、兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA= ，tanAOC=1/3，點B的坐標為（m，-2）。 （1）求反比例函數(shù)的解析式 （2）求一次函數(shù)的解析式 （3）在y軸上存在一點P，是的PDC與ODC相似， 請你求出P點的坐標。25、（14分）如圖，RtABC的頂點坐標分別為A（0， ），B（-1/2， ），C（1，0），ABC=90°， BC與y軸的交點為D，D點坐標為（0， ），以點D為頂點、y軸為對稱軸的拋物線過點B。（1） 求該拋物線的解析式（2） 將ABC沿AC折疊后得到點B的對應點B1，求證 四邊形AOC