八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程解決問題含答案詳析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程解決問題含答案詳析1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要40 分完工；若甲、乙共同整理20 分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理 20 分才能完工。問：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工？2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900 千克和 1500 千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300 千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？3、甲、乙兩地相距19 千米，某人從甲地去乙地，先步行7 千米，然后改騎自行車，共用了2 小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4 倍。求步行的速度和騎自行車的速度。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50 元買了

2、若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜 0.2 元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場去買，結(jié)果用去 18.40 元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品， 4 月份的營業(yè)額為 2000 元，為擴(kuò)大銷售， 5 月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加 700 元。 求這種紀(jì)念品4 月份的銷售價(jià)格。 若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利800 元，問： 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？6、王明和李剛各自加工15 個(gè)零件，王明每小時(shí)比李剛多加工1 個(gè)，結(jié)果比李剛少用半小時(shí)完成任

3、務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？7、某一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款 1.5 萬元，乙工程隊(duì)款 1.1 萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5 天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、今年某市遇到百年一遇的

4、大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多數(shù)是多少？某校師生也行動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人480010、某超市用5000 元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5 元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2 倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？11000元資金購進(jìn)該品種蘋果， 如果超市將該品種蘋果按每千克7 元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400 千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？11、某公司

5、開發(fā)的960 件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48 件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工 72 件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工 8 件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付 50 元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？800 元，請問：乙工廠向12、用價(jià)值 100 元的甲種涂料與價(jià)值 240 元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙

6、種涂料每千克的售價(jià)多1 元，求這種新涂料每千克的售價(jià)。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過 6 個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工 4 個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？14、某中學(xué)到離學(xué)校 15 千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2 倍，以便提前1小時(shí)到達(dá)目的2地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？15、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3 天，現(xiàn)在由甲、學(xué)

7、習(xí)必備歡迎下載乙兩隊(duì)合作2 天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5 分）16、某市今年1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲水費(fèi)是 36 元 .已知小明家今年5 月份的用水量比去年12 月份多25%.小明家去年12 月份的水費(fèi)是6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.18 元，而今年5 月份的17.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3 千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5 千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，每天比平時(shí)步行上班多

8、用了 20 分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/ 時(shí)？18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá) 100 噸的垃圾開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前 4 小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？19、（2007 廣西南寧課改， 10 分）南寧市 20XX 年的污水處理量為 10 萬噸 /天，20XX 年的污水處理量為34 萬噸 /天，20XX年平均每天的污水排放量是20XX 年平均每天污水排放量的1.05 倍，若 20XX 年每天的污水處理率比20XX 年每天的污水處理率提高 40

9、%（污水處理率污水處理量）污水排放量（ 1）求南寧市 20XX 年、 20XX年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（ 2）預(yù)計(jì)我市20XX年平均每天的污水排放量比20XX年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“20XX年省城市的污水處理率不低于70%”，那么我市20XX年每天污水處理量在20XX年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案詳細(xì)解析1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要整理 20 分才能完工。問：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工？40 分完工；若甲、乙共同整理20 分鐘后，乙需要再單獨(dú)解：設(shè)乙單獨(dú)整

10、理需x 分鐘完工，則2020201 解，得 x 80經(jīng)檢驗(yàn)： x 80 是原方程的解。40x答：乙單獨(dú)整理需80 分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900 千克和1500 千克，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300 千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克？解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x 千克，則9 0 01500解，得 x 450 經(jīng)檢驗(yàn)： x 450 是原方程的解。xx 3 0 0答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450 千克。3、甲、乙兩地相距19 千米，某人從甲地去乙地，先步行7 千米，然后改騎自行車，共用了2 小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4

11、倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是x 千米 /時(shí)，則71972 解，得 x 5經(jīng)檢驗(yàn)： x 5 是原方程的解。進(jìn)爾 4x 20（千米 /時(shí)）x4x答：步行速度是5 千米 /時(shí)，騎自行車的速度是20 千米 /時(shí)。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50 元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜 0.2 元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40 元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了x 瓶酸奶，則 12.518.400.2解，得 x5x 1 3 x5經(jīng)檢驗(yàn)：

12、x 5 是原方程的解。答：她第一次在供銷大廈買了5 瓶酸奶。5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品， 4月份的營業(yè)額為 2000元，為擴(kuò)大銷售， 5 月份該商店對這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加700 元。 求這種紀(jì)念品 4 月份的銷售價(jià)格。 若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利800 元，問： 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？解：設(shè) 4 月份銷售價(jià)為每件x 元，則2000202000700經(jīng)檢驗(yàn)： x 50 是原方程的解。x解，得 x 500.9x 4 月份銷售件數(shù)： 2000÷50 40（件）每件進(jìn)價(jià)： (2000 800)÷40 30（元）5 月份銷售這種紀(jì)念

13、品獲利：(2000 700)30× (4020) 900（元）答： 4 月份銷售價(jià)為每件50 元， 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利900 元。6、王明和李剛各自加工15 個(gè)零件，王明每小時(shí)比李剛多加工1 個(gè)，結(jié)果比李剛少用半小時(shí)完成任務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？解：設(shè)李剛每小時(shí)加工x 個(gè)，則列方程為：1515（注：此方程去分母后化為一元二次方程）x0.51x7、某一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.5 萬元，乙工程隊(duì)款 1.1 萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：

14、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5 天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為 x 天，則4x1 解，得 x20 經(jīng)檢驗(yàn)： x 20 是原方程的解。xx5方案一付款：1.5×20 30（萬元）方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。方案三付款： 1.5× 4 1.1× 20 28（萬元）答：方案三節(jié)省工程款。8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為x，則x17

15、x7經(jīng)檢驗(yàn)： x 3 是原方程的解。74解，得 x 3xx原分?jǐn)?shù)為：x73答：原分?jǐn)?shù)為3 。x10109、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一天有x 人，則48006000經(jīng)檢驗(yàn)： x 200 是原方程的解。 xx 50450（人）x解，得 x 200x 50答：兩天共參加捐款的人數(shù)是450 人。10、某超市用 5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000

16、 元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5 元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克7 元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？解：設(shè)試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克500011000解，得 x 5經(jīng)檢驗(yàn)： x 5 是原方程的解。x 元，則 2x0.5x50001100040070.7 400500011000 4160（元） 750.55答：試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克5 元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利4160 元。11、某公司開發(fā)的960 件新產(chǎn)品必須加工后才

17、能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48 件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工 72 件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工 8 件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付 50 元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天 800 元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？解：設(shè)甲每天加工件產(chǎn)x 品，乙每天加工(x8) 件，則經(jīng)檢驗(yàn)： x16 是原方程的解。x 8 24（件）4872解，得 x16xx8設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最

18、多為y 元，則 80096050960960 y50960解，得 y 122516162424答：甲每天加工 16 件產(chǎn)品，乙每天加工24 件；乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最多為1225 元。12、用價(jià)值 100 元的甲種涂料與價(jià)值 240 元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1 元，求這種新涂料每千克的售價(jià)。解：設(shè)新涂料每千克 x 元，則100240100240解，得 x17經(jīng)檢驗(yàn)： x17 是原方程的解。x 3x 1x答：這種新涂料每千克的售價(jià)是17 元。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。

19、如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6 個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4 個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要x 個(gè)月才能如期完成，則甲單獨(dú)修好這條公路需要x 個(gè)月才能完成，乙單獨(dú)修好這條公路需要（ x+6 ）個(gè)月才能完成，由題意得：4+x=1解之得： x =12xx+6經(jīng)經(jīng)驗(yàn)： x=12 是原方程的根且符合題意原方程的根是 x=12學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：原來規(guī)定修好這條公路需要12 個(gè)月的時(shí)間才能如期完成。14、某中學(xué)到離學(xué)校15 千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的

20、1.2 倍，以便提前1小時(shí)到達(dá)目的2地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？解：設(shè)大隊(duì)的速度是x 千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2x 千米/時(shí)，由題意得：15151x-1.2x =2解之得： x=5經(jīng)檢驗(yàn)： x=5 是原方程的根且符合題意原方程的根是x=5 1.2x=1.2 × 5=6( 千米 /時(shí) )答：先遣隊(duì)的速度是6 千米 / 時(shí)，大隊(duì)的速度是5 千米/時(shí)15、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3 天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2 天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5 分）解：設(shè)規(guī)定日期是x 天 ,則甲隊(duì)獨(dú)完成需要x 天，乙隊(duì)獨(dú)完成需要（ x+3 ）天，由題意得：2+x= 1解之得： x=6經(jīng)檢驗(yàn)： x=6 是原方程的根且符合題意原方程的根是x=6xx+3答：規(guī)定日期是6 天16、某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格， 每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12 月份的水費(fèi)是18 元，而今年 5 月份的水費(fèi)是 36 元 .已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3，求該市今年居民用水的