北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線與角》綜合復(fù)習(xí)

1、線與角 線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。 直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、 畫(huà)直線。 過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。 2、 明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。 3、 直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不

2、可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。 平移與平行知識(shí)點(diǎn)： 1、感受平移前后的位置關(guān)系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。） 2、平行線的畫(huà)法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。 3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。 相交與垂直知識(shí)點(diǎn)： 1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線O

3、B，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 2、畫(huà)垂線： （1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。 （2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的

4、這個(gè)點(diǎn)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。 2、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。 旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)： 1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。 2、認(rèn)識(shí)平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180°，等于兩個(gè)直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。 3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等

5、于360度的角叫做周角。 4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。 角的度量知識(shí)點(diǎn)： 1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。 4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。 畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)： 1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。 畫(huà)一條射線

6、，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。 1、一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線可以組成一個(gè)角，這句話對(duì)嗎？ 對(duì)！ 2、平角是一條直線。這句話對(duì)嗎？ 不確切，相反的兩條射線，形成一直線，稱平角， 3、周角是一條射線。這句話對(duì)嗎？ 也不確切， 張角成360度，而相重合的兩條

7、射線，稱周角.數(shù)線段技巧：方法一：逐一數(shù)。就是對(duì)一條線段從左往右依次一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)最后把幾次的結(jié)果加起來(lái)，即得一條線段的總數(shù)。 方法二：公式法。就里利用計(jì)算線段個(gè)數(shù)的公式來(lái)解決問(wèn)題的方法。也就是說(shuō)，先從左向右順次一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出基數(shù)，然后再按照公式來(lái)計(jì)算出線段的總數(shù)。 公式：a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如： 下圖中，有多少條線段。 1、一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)：5條線段。2、根據(jù)公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（條） 即：5+4+3+2+1=20（條）數(shù)一數(shù)，下面共有多少條線段。 （ ） （ ） （ ） （ ） 數(shù)一數(shù)，下面圖中各有幾條

8、線段。 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條小明要去書(shū)店，A，B，C三條路中，哪條路最近？ 學(xué)校 小明家 書(shū)店 公園練習(xí)題一、填空。1、直線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，它可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)；直線上兩點(diǎn)之間的一段叫（ ），它有（ ）個(gè)端點(diǎn)；射線有（ ）個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條直線。3、從（ ）點(diǎn)引出兩條（ ）線所組成的圖形叫做角。4、當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線（ ），其中一條直線是另一條直線的（ ），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ）。5、長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相（ ），相對(duì)的兩條邊互相（ ）。6、下圖中有（ ）條線段，（ ）條射線，（

9、）條直線。7、兩條平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度（ ）； 從直線外一點(diǎn)到直線所畫(huà)的線中，（ ）最短。8、連結(jié)兩點(diǎn)的（    ）的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的（    ）。9、線段有（    ）個(gè)端點(diǎn)；射線有（    ）個(gè)端點(diǎn)；直線（    ）端點(diǎn)；它們的相同點(diǎn)是，都是（    ）。10、銳角的度數(shù)小于（ ）度；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做鈍角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。11、角的計(jì)量單位是（

10、）。把一個(gè)圓平均分成360等份，每一份所對(duì)的角就是（ ）度的角，記作（ ）。12、1周角=（    ）平角=（    ）直角      1平角=（    ）直角13、鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成（    ）角；鐘面上（    ）時(shí)整，時(shí)針和分針成平角。14、右圖鐘面上的時(shí)刻是（ ）時(shí)（ ）分，時(shí)針和分針組成（ ）角。10分鐘以后是（ ）時(shí)（ ）分，ABCDHG時(shí)針和分針組成（ ）角。15、 在左圖中

11、與AB平行的邊有（ ）；FE 在左圖中與CD垂直的邊有（ ）。16、在右圖中，AB（ ）； AD（ ）； AC（ ）；AB（ ）； CE（ ）。二、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。1、角的邊越長(zhǎng)，角就越長(zhǎng)。（）2、射線比直線短，線段更短。（）3、直尺是測(cè)量線段長(zhǎng)短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）4、180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。（）5、周角是一條射線，平角是一條直線。（）6、330時(shí)，時(shí)針和分針成的角是直角。 （ ）7、一條射線長(zhǎng)6厘米。 （ ）8、手電筒射出的光線可以被看成是線段。 （ ）9、大于90°的角叫做鈍角。 （ ）10、兩點(diǎn)之間線段最短

12、。 （ ）11、不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）三、選擇題。1、（）能量出它的長(zhǎng)度，（）沒(méi)有端點(diǎn)，（）有一端可以無(wú)限延長(zhǎng)。A、線段B、射線C、直線D、曲線2、我們用的三角尺上有一個(gè)（），兩個(gè)（）；我們戴的紅領(lǐng)巾上有一個(gè)（），兩個(gè)（）。A、銳角B、直角C、鈍角D、平角E、周角3、（）（）（）（）（）A、平角B、鈍角C、銳角D、周角E、直角4、度量一個(gè)角，角的一條邊對(duì)著量角器上“180”的刻度，另一條邊對(duì)著刻度“60”，這個(gè)角是（）。A、60B、180C、20D、120E、905、從3：00走到3：15，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了大約（）度。A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)。A、5B、10C、15D、20E、257、下列線中，（ ）是直線，（ ）射線，（ ）是線段。A、 B、 C、 D、 8、下面圖形中，只有一組平行線的圖形是（ ）。 A、 B、 C、 9、小東畫(huà)了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩直線（ ）。 A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能確定10、角的大小是由（ ）決定的。A、 兩條邊的長(zhǎng)短 B、兩條邊叉開(kāi)的程度 C、頂點(diǎn)的位置四、動(dòng)手操作：畫(huà)一畫(huà)，量一量。1、過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出已知直線的垂線。 2、過(guò)B點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線。A B 3、過(guò)A點(diǎn)作直線L的垂線，過(guò)B點(diǎn)作直線L的平行線。.A