第一章測試題 (2)

1、 必修1數(shù)學章節(jié)測試（5）第一單元測試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全體，應(yīng)是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3設(shè)集合P=立方后等于自身的數(shù)，那么集合P的真子集個數(shù)是 （ ）A3 B4 C7 D84設(shè)P=質(zhì)數(shù)，Q=偶數(shù)，則

2、PQ等于 （ ）AÆ B2 C2 DN5設(shè)函數(shù)的定義域為M，值域為N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy06已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,則f()等于（ ）A1B3C15D308函數(shù)y=是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既

3、是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶數(shù) 9下列四個命題（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D410設(shè)函數(shù)f (x)是（，+）上的減函數(shù)，又若aR，則（ ）Af (a)>f (2a) B f (a2)<f (a)C f (a2+a)<f (a)Df (a2+1)<f (a)二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11設(shè)集合A=,B=x,且AB，則實數(shù)k的取值范圍是 .12函數(shù)f(x)的定義域為a,b,且b>-a>

4、0,則F（x）= f(x)-f(-x)的定義域是 .13若函數(shù) f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是 .14已知x0,1,則函數(shù)y=的值域是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x<-1，B=x|-1x<1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，并指出其中相關(guān)的集合. 16（12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求實數(shù)m的取值范圍.17（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.18（1

5、2分）如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框 架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)，并寫出它的定義域.19（14分）已知f (x)是R上的偶函數(shù)，且在(0,+ )上單調(diào)遞增，并且f (x)<0對一切成立，試判斷在(,0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.20（14分）指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之.參考答案（5）一、DACCB DCBA D二、11； 12a,-a； 130，+； 14 ；三、15 解： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x<-1或1x3；(CUA)(CUB)= x|1x3；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U；CU(A

6、B)=U；CU(AB)= x|1x3.相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB)；(CUA)(CUB)= CU(AB).16 解：由AB知方程組得x2+(m-1)x=0 在0x內(nèi)有解， 即m3或m-1.若m3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負根.若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于1，一個小于1，即至少有一根在0，2內(nèi).因此m<m-1.17解： 0（-）， f(0)=,又>1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.18解：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x· +，即y=-. 由，得0<x<函數(shù)的定義域為（0，）.19解：設(shè)x1<x2<0, 則 x1 > x2 >0, f(x1)>f(x2), f (x)為偶函數(shù), f(x1)>f(x2)又（f(x1)<0,f(x2)<0）是(,0)上的單調(diào)遞減函數(shù).20解：任取x1，x2 且x1<