一元二次方程測(cè)試題

1、一元二次方程檢測(cè)題一、選擇題1下列四個(gè)說法中，正確的是（ ）A一元二次方程有實(shí)數(shù)根B一元二次方程有實(shí)數(shù)根 C一元二次方程有實(shí)數(shù)根； D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有實(shí)數(shù)根2關(guān)于x的方程(a 5)x24x10有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da53 若a為方程式(x-)2=100的一根，b為方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則a-b之值為（ ） A 5 B 6 C D 10- 。4已知是方程的兩根，且，則的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.95已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）A B C D6 一元二次方程x2+kx

2、-3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是()A.3B.-1C.-3D.-27關(guān)于x的一元二次方程x26x2k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak BkCk Dk8方程x(x1)2的解是Ax1 Bx2 Cx11，x22Dx11，x229方程x23|x|20的最小一根的負(fù)倒數(shù)是（ ） （A）1 （B） （C）（3） （D）10關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D2511三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A14B12C12或14D以上都不對(duì) 12.為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民

3、的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（ ） A BC D13. 如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長(zhǎng)為（ ）A B C DADCECB圖514. 設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 15若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 A.1 B.2 C.-1 D.-2 16已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，且，則的值是（ ）A8 BC6D517對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x25x10的值是一個(gè)（ ） （A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）整數(shù) （D）不能確定的數(shù)18若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的兩根之比為2：

4、3，那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是 （ ） （A）3b28ac （B） （C）6b225ac （D）不能確定19已知方程3x22x6 0 ，以它的兩根的負(fù)倒數(shù)為根的新方程應(yīng)是（ ）（A）6x22x10 （B）6x22x30 （C）6x22x10 （D）6x22x30二、填空題1 已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 2若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則a+b= 3方程4x2（k1）x10的一個(gè)根是2，那么k ，另一根是 ；4設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的兩個(gè)根，2x1(x22+5x23)+a =2，則a= 5方程 = x 的根是 6

5、已知x = 1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 7設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 8若實(shí)數(shù)m滿足m2m + 1 = 0，則 m4 + m4 = 9已知一元二次方程的兩根為、,則 .10.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm211.設(shè)，則=_.12如果 x2 2（m1）xm25 是一個(gè)完全平方式，則m ；13若方程 x2mx15 0 的兩根之差的絕對(duì)值是8，則m ；14若方程 x2xp 0 的兩根之比為3，則 p.三、解答題1解方程： ；2某旅行社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元，床

6、位可全部租出，在每床的收費(fèi)提高幅度不超過5元的情況下，若每床的收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出，若收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出，以每次提高2元的這種方式變化下去，為了獲得1120元的收入，每床的收費(fèi)每晚應(yīng)提高多少元？3已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。4、如圖，在中，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，到C點(diǎn)停止。（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4？（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？5已知一元二

7、次方程（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且+3=3，求m的值。6關(guān)于x的一元二次方程、 （1）求p的取值范圍； （2）若的值.7在等腰ABC中，三邊分別為、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)8.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1） 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2） 為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分

8、別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案. 9.ABC中，已知BAC45°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長(zhǎng).10如圖12，在直角梯形OABC中， OACB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOA，交AB于點(diǎn)E，射線QE

9、交軸于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過程；（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程拓展訓(xùn)練1、若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是（ ）A. B. C. D.不能確定2、已知、是滿足的整數(shù)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，在的值中，最大及最小值分別是（ ） A. B. C. D.3、如果正數(shù)、滿足，那么關(guān)于的方程的根的情況是（ ） A.有2個(gè)實(shí)根 B.有2個(gè)相等的實(shí)根 C.沒有實(shí)根 D.無法確定有無實(shí)根4、如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足那么等于（ ） A.2005 B

10、.2005 C.1 D.-15、一元二次方程的兩個(gè)根為、，則等于（ ） A.0 B.1 C.0或2 D.0或16、已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解，甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根為2和4；乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根為-1和4，那么的值為。7、設(shè)是不為0的整數(shù)，一元二次方程有有理根，求的值？8、實(shí)數(shù)取何值時(shí)，一元二次方程。（1）有兩個(gè)正根 （2）有兩個(gè)異號(hào)根，且正根的絕對(duì)值較大 （3）一個(gè)根大于3，一個(gè)根小于3；9、如果是正實(shí)數(shù)，方程和方程都有實(shí)數(shù)根，則的最小值是什么？10、若二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，且，則間的關(guān)系是什么？一元二次方程參考答案：一、選擇題1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、D 9、B 10、C 11、B 12、B 13、A 14、C 15、D 16、D 17、B 18、C 19、D二、填空題：1、m且m1； 2、5 3、 4、8 5、3 6、1 7、7 8、62 9、 10、12.5 11、1