淺談?wù)n程改革后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)

1、淺談?wù)n程改革后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，是 師生、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生 實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過 實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué) 會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在老師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性 地學(xué)。（一）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，人們應(yīng)該把數(shù)學(xué)當(dāng)作有探索性的動(dòng)態(tài)的發(fā)展的學(xué)科來學(xué)，而不是一個(gè)僵化的、絕對(duì)的和一些必須記住 的規(guī)則所構(gòu)成的東西。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)果的教學(xué)轉(zhuǎn) 變?yōu)樽⒅亟虒W(xué)過程（即取得數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程）的教學(xué)，教師應(yīng)注

2、 重引導(dǎo)學(xué)生深入到他們自己的學(xué)習(xí)過程屮，鼓勵(lì)他們探索、辯論和發(fā) 明創(chuàng)造，讓學(xué)生在重演、再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程的活動(dòng)中內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知 識(shí)的方法與能力，全面培養(yǎng)學(xué)生探索、猜想、證明、歸納、類比、綜 合、分析等各種能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境一建立模型解釋一應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過 程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技 能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要注意概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助 學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。比如函數(shù)概念。不應(yīng)只關(guān)注對(duì)其 表達(dá)式、定義域和值域的討論，而應(yīng)選

3、取具體實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù) 能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律。例1,已知攝氏溫度（°c）和有如下關(guān)系:攝氏溫度（°c）01020304050華氏溫度（f）32506886104122在平面直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)的分布情況，建立滿足上述 表達(dá)式。教學(xué)中，可指導(dǎo)學(xué)生開展如下的活動(dòng)：1描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。2判斷：判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上。（可以用直尺去試, 或順次連接各點(diǎn)，觀察所有的點(diǎn)是否在同一直線上。）3求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一直線的情況下，選擇兩個(gè)點(diǎn)的坐 標(biāo)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式。4.驗(yàn)證：驗(yàn)證其余的點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。教師

4、要引導(dǎo)學(xué)牛在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用中，體會(huì)數(shù)學(xué)的 價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。如引導(dǎo)學(xué)生用變換的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)世 利用界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，欣賞某些建筑物的對(duì)稱美；讓學(xué)生 自己所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。（二）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí) 踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)踐、猜 測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué) 知識(shí)的理解和有效學(xué)習(xí)策略。在教學(xué)活動(dòng)中，教師必須轉(zhuǎn)換角色，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù) 學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)探索性和開放性問題，給學(xué)生提 供自己探索的機(jī)會(huì)，讓

5、學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析和 整理過程屮理解一個(gè)問題是怎樣提出來的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè) 到的，以及這個(gè)結(jié)論是如何被應(yīng)用的。為了促使學(xué)生合作交流，在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法上要進(jìn) 行改革，逐步由原來單一的接受式班級(jí)授課制轉(zhuǎn)向內(nèi)涵豐富、有 利于學(xué)生主動(dòng)參與的多樣化的教學(xué)組織形式。如小組學(xué)習(xí)就是一 種這樣的教學(xué)組織形式，它能改變?cè)瓉砟欠N單一化、模式化、靜 態(tài)化的弊端，將學(xué)習(xí)當(dāng)作學(xué)生生活中的一部分，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活 潑、主動(dòng)全面的發(fā)展。初中階段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容充滿了用來表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的 模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過程中 應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程

6、。例2完成下列計(jì)算：1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+34-5+7+9=?根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。在教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式屮你能發(fā)現(xiàn) 什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同 算式之間有異同）、歸納（可能具有規(guī)律）、提岀猜想的過程。在 數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是 否進(jìn)行了思考?？臻g與圖形的內(nèi)容（如圖案的欣賞與設(shè)計(jì)，圖形的基本性質(zhì), 視圖等）的教學(xué)，可以組織學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)、推理等 活動(dòng)，并交流活動(dòng)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和有條理地思考。）尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要學(xué)生的個(gè)體差

7、異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略不同，以及認(rèn)知水平學(xué)習(xí)能力的差異。教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異, 滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問題的策略的多樣化，尊重學(xué)生在 解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情景的設(shè)計(jì)、教學(xué)過 程的展開、練習(xí)的安排等盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提 出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適 的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要鼓勵(lì) 他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試著用自己的方式去解決問題， 發(fā)表自己的看法；教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)川現(xiàn)的 錯(cuò)誤要耐心的引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并

8、鼓勵(lì)他們自己去改 正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有 濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀, 發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。（四）應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過程和基本方法“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對(duì)證明必要性的理解，對(duì)證明基本方法過程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。 具體來說，包括如下幾個(gè)方面。在命題教學(xué)中，應(yīng)通過生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例來說明什么是命 題；能夠區(qū)分一個(gè)簡(jiǎn)單命題的真?zhèn)?，能夠用反例來判斷一個(gè)命題 是假命題；對(duì)幾何中的一些基本命題，應(yīng)要求學(xué)生能夠畫出相應(yīng) 地圖形，并逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)來表示命題。在證明的教學(xué)中，首先應(yīng)通過生活、代數(shù)和幾何中的具體例

9、子使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，有些命題可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)得到并獲得大家 的認(rèn)可，但也有些命題僅僅通過觀察和實(shí)驗(yàn)是不夠的，從而使學(xué) 生體會(huì)證明的必要性；其次，應(yīng)該使學(xué)生理解證明的基本要求， 有條理地闡述自己的想法，知道推理必須有依有據(jù)，證明過程的 表達(dá)必須條理清楚。反證法也是一種重要的證明方法，教學(xué)中可以通過生活實(shí)例 和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子，使學(xué)生體會(huì)反證法的思想。但在義務(wù)教育階 段不必給出反證法的證明格式。在教學(xué)中，應(yīng)把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展， 引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比 的方法首先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，這十分有利于學(xué)生對(duì)證 明的全面理解；使用教規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述論

10、證的過程，有利于 學(xué)生對(duì)證明的全面理解；使用教規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述論證的過 程，有利于學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)并理解他人的思 想；組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論， 這有利于開闊學(xué)生的視野；提供一些具有實(shí)際背景的命題，增加 論證的趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和掌握綜合證法的 信心。（五）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì) 數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略, 提高解決問題的能力。例3,調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。面對(duì)這個(gè)比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠時(shí)間和空間 進(jìn)行充分的探索和交

11、流。學(xué)生首先需要討論的問題是用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動(dòng)的 情況，是采用課外活動(dòng)的時(shí)間、課外活動(dòng)的種類和參加活動(dòng)的人 數(shù)，還是選擇其他標(biāo)準(zhǔn)。通過大家的討論，可以選擇一個(gè)或多個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行刻畫。然后，學(xué)生將討論如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)。在討論 的過程中，學(xué)生可能有不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學(xué) 生；有的認(rèn)為只要調(diào)查一部分，“用樣本來推斷總體”。如果有學(xué) 生堅(jiān)持調(diào)查全校學(xué)生，教師則可以舉“要了解一批燈泡的壽命” 這樣的例子說明抽樣的必要性，或者也可以讓這些學(xué)生實(shí)際操作 一體會(huì)收集全校學(xué)生的數(shù)據(jù)是一件比較困難地事情。接著的問題是“可以調(diào)查哪些人呢？ ”對(duì)此，學(xué)生可能有 很多想法，如調(diào)查本班的同學(xué)，調(diào)查在操場(chǎng)上打球的學(xué)生，在校 門口隨便找一些同學(xué)，每年級(jí)男生、女生按比例各抽幾個(gè)人，按 各班名冊(cè)隨便點(diǎn)兒個(gè)人等等。對(duì)這些辦法不要急于肯定或否定， 應(yīng)讓學(xué)生通過實(shí)際操作和充分討論，認(rèn)識(shí)到不同的樣本得到的結(jié) 果可能不一樣，進(jìn)而可以組織學(xué)生深入討論：從這些解釋中能作 出什么推斷？能想辦法證實(shí)或反駁由這些數(shù)據(jù)得來的結(jié)論嗎？ 根據(jù)這個(gè)學(xué)段的特點(diǎn)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)樣本代表性的感受， 以及樣本對(duì)結(jié)果的影響上，至于如何得到隨機(jī)樣本，如何確定適 合的樣本容量則不作為教學(xué)要求。這是一個(gè)開放的課題，學(xué)生需要走出課堂進(jìn)行調(diào)查，感興 趣的學(xué)生不但可以調(diào)查全校學(xué)生的情況，還