高中物理奧林匹克競賽專題——-牛頓運動定律ppt課件

1、一、動力學(xué)根本定律 在國際單位中，質(zhì)量的單位為在國際單位中，質(zhì)量的單位為kgkg千克，長度的單位為千克，長度的單位為m m米，米，時間的單位為時間的單位為s s秒，這些是根本單位。力的單位為秒，這些是根本單位。力的單位為N N牛頓，是導(dǎo)牛頓，是導(dǎo)出單位：出單位： 1N =1kg 1N =1kg1m/s21m/s2Fma慣性慣性物體堅持其運動情況不變的固有屬性，稱為慣性，質(zhì)量是物體慣物體堅持其運動情況不變的固有屬性，稱為慣性，質(zhì)量是物體慣性的量度。性的量度。牛頓第一定律慣性定律牛頓第一定律慣性定律任何質(zhì)點如不受力作用，那么將堅持原來靜止或勻速直線運動形任何質(zhì)點如不受力作用，那么將堅持原來靜止或勻

2、速直線運動形狀。狀。牛頓第二定律牛頓第二定律在力的作用下物體所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，在力的作用下物體所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，方向與力的方向一樣。與物體的質(zhì)量成反比，方向與力的方向一樣。ABBAFF 物體間的作用力是相互的、性質(zhì)一樣的力，同時產(chǎn)生，同時消逝。物體間的作用力是相互的、性質(zhì)一樣的力，同時產(chǎn)生，同時消逝。留意：此定律只在力學(xué)中成立，不能恣意推行！例如：電磁力。留意：此定律只在力學(xué)中成立，不能恣意推行！例如：電磁力。04ABAAABBQ vr04BABBBABQ vrBAAABAFQ vBABBBABFQ vBQAQBAvBvBAB

3、ABBBAFABFr牛頓第三定律牛頓第三定律兩物體間的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一條直兩物體間的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一條直線分別作用在兩個物體上。線分別作用在兩個物體上。二、牛頓運動定律的物理意義 牛頓第二定律是整個經(jīng)典動力學(xué)的中心，從它可以導(dǎo)出幾個常用力牛頓第二定律是整個經(jīng)典動力學(xué)的中心，從它可以導(dǎo)出幾個常用力學(xué)定律和守恒律，同時也是處理實踐問題的根本方程。學(xué)定律和守恒律，同時也是處理實踐問題的根本方程。 中，力和加速度是矢量，矢量可以經(jīng)過矢量方法進展合成，中，力和加速度是矢量，矢量可以經(jīng)過矢量方法進展合成，即滿足可疊加原理。力是質(zhì)點所受的合外力。即滿足

4、可疊加原理。力是質(zhì)點所受的合外力。Fma牛頓第二定律是矢量方程，可以分解到指定坐標系的各個軸向方向上，牛頓第二定律是矢量方程，可以分解到指定坐標系的各個軸向方向上，表示成相應(yīng)分力與加速度分量的關(guān)系式。例如：表示成相應(yīng)分力與加速度分量的關(guān)系式。例如：三三維維直直角角坐坐標標系系Fmamv2nnvFmam0bbFmaxxFmayyFmazzFma自自然然坐坐標標系系極極坐坐標標系系FmaFma 牛頓第二定律是瞬時關(guān)系式，可以普通表示為：牛頓第二定律是瞬時關(guān)系式，可以普通表示為： F tma tmv tmr t牛頓第二定律適用于質(zhì)點，或經(jīng)過物理簡化的質(zhì)點。牛頓第二定律適用于質(zhì)點，或經(jīng)過物理簡化的質(zhì)點

5、。牛頓第二定律適用于宏觀低速情況，而在微觀牛頓第二定律適用于宏觀低速情況，而在微觀 尺度或高尺度或高速速 情況與實驗有很大偏向。情況與實驗有很大偏向。1010lm210vc 牛頓第二定律適用于慣性系，而對非慣性系不成立。牛頓第二定律適用于慣性系，而對非慣性系不成立。此微分方式闡明：力與加速度成一一對應(yīng)關(guān)系。此微分方式闡明：力與加速度成一一對應(yīng)關(guān)系。SISI一、國際單位制即國際單位制即國際單位制System of international unitsSystem of international units，是目前國際上，是目前國際上通用的單位體系。通用的單位體系。國際單位制國際單位制SISI

6、單位單位SISI單位的倍數(shù)單位單位的倍數(shù)單位SISI根本單位根本單位SISI導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位1.SI1.SI根本單位根本單位fundamental units2.SI2.SI導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位derived units3.SI3.SI倍數(shù)單位倍數(shù)單位正倍數(shù)正倍數(shù)multiple unitspositive times負倍數(shù)負倍數(shù)negative times量綱量綱二、量綱在不思索數(shù)字要素的情況下，將導(dǎo)出量的單位用根本量的單位進展在不思索數(shù)字要素的情況下，將導(dǎo)出量的單位用根本量的單位進展組合，構(gòu)成的單位之間的關(guān)系式，稱為該物理量的量綱。組合，構(gòu)成的單位之間的關(guān)系式，稱為該物理量的量綱。 在力學(xué)中，

7、在力學(xué)中，SISI根本單位是長度、質(zhì)量和時間，相應(yīng)的根本單位的量綱根本單位是長度、質(zhì)量和時間，相應(yīng)的根本單位的量綱分別表示為分別表示為L L、M M、T T。任一物理量。任一物理量Q Q的量綱普通表示為：的量綱普通表示為：dimensiondimQL M T量綱指數(shù)量綱指數(shù)上述表達式中的三個指數(shù)上述表達式中的三個指數(shù)、稱為量綱指數(shù)。稱為量綱指數(shù)。力力F F的單位是的單位是例：例：2,N kg m s112dimFLM T那么力的量綱式為：那么力的量綱式為：1,1,2 dimension index 量綱能定性反映物理量內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，在物理學(xué)中是一個非常重要、非常量綱能定性反映物理量內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，在物理

8、學(xué)中是一個非常重要、非常有用的概念。量綱分析提供了物理量運算的一個根本法那么，即只需量綱有用的概念。量綱分析提供了物理量運算的一個根本法那么，即只需量綱一樣的物理量才干加、減運算，或進展大小對比。一個方程能否正確，可一樣的物理量才干加、減運算，或進展大小對比。一個方程能否正確，可以經(jīng)過等號兩端的量綱比較來衡量：量綱不同，就不能用等號銜接兩個物以經(jīng)過等號兩端的量綱比較來衡量：量綱不同，就不能用等號銜接兩個物理量。這為探求性科學(xué)研討過程提供了一個定性的判別途徑。理量。這為探求性科學(xué)研討過程提供了一個定性的判別途徑。 阻力只與車的迎風(fēng)截面面積、空氣密度和車速有關(guān)，詳細關(guān)系那么阻力只與車的迎風(fēng)截面面積

9、、空氣密度和車速有關(guān)，詳細關(guān)系那么可以經(jīng)過量綱分析得到?？梢越?jīng)過量綱分析得到。例：例：設(shè)：設(shè)：2dim,SLabcFkSvk k 是比例常數(shù)。是比例常數(shù)。3dim,ML1dim,vLT 223123dimabab cbcFLMTLMLLTLM TdimdimdimabcabcFkSvSv2dimFLMT1,1,2abc 2FkS v一、根本自然力fundamental natural forces1.1.萬有引力萬有引力gravitational force兩物體之間的相互作用或相互聯(lián)絡(luò)稱為力。兩物體之間的相互作用或相互聯(lián)絡(luò)稱為力。力力 根據(jù)力的表現(xiàn)方式，習(xí)慣上將力分為重力、正壓力、彈力、摩擦

10、力、根據(jù)力的表現(xiàn)方式，習(xí)慣上將力分為重力、正壓力、彈力、摩擦力、電力、磁力、核力、浮力、拉力等等。但就其本質(zhì)而言，一切力都歸屬于電力、磁力、核力、浮力、拉力等等。但就其本質(zhì)而言，一切力都歸屬于四種根本自然力，即萬有引力、電磁力、強力和弱力。四種根本自然力，即萬有引力、電磁力、強力和弱力。萬有引力定律萬有引力定律恣意兩質(zhì)點相互吸引，引力的大小與兩者質(zhì)量乘積成正比，與其間隔恣意兩質(zhì)點相互吸引，引力的大小與兩者質(zhì)量乘積成正比，與其間隔的平方成反比，力的方向沿著兩質(zhì)點連線的方向。的平方成反比，力的方向沿著兩質(zhì)點連線的方向。123m mFGrr 質(zhì)點動力學(xué)的兩類問題質(zhì)點動力學(xué)的兩類問題 第一類問題：第一

11、類問題： 第一類問題比較簡單，如知質(zhì)點的運動方程，只需求兩次導(dǎo)數(shù)第一類問題比較簡單，如知質(zhì)點的運動方程，只需求兩次導(dǎo)數(shù), , 代入代入微分方程，即可求解。微分方程，即可求解。 第二類問題，從數(shù)學(xué)的角度看，是解微分方程或求積分的問題，積第二類問題，從數(shù)學(xué)的角度看，是解微分方程或求積分的問題，積分需確定積分常數(shù)，積分常數(shù)由初始條件決議。在工程實踐中，力普通分需確定積分常數(shù)，積分常數(shù)由初始條件決議。在工程實踐中，力普通比較復(fù)雜，有的是常力，有的那么為變力，變力可表示為時間、速度、比較復(fù)雜，有的是常力，有的那么為變力，變力可表示為時間、速度、坐標等的函數(shù)。積分往往比求導(dǎo)數(shù)困難，當力的函數(shù)方式比較復(fù)雜時

12、，坐標等的函數(shù)。積分往往比求導(dǎo)數(shù)困難，當力的函數(shù)方式比較復(fù)雜時，只能求出近似的數(shù)值解。只能求出近似的數(shù)值解。第二類問題：第二類問題：知質(zhì)點的運動知質(zhì)點的運動, ,求作用于質(zhì)點的力。求作用于質(zhì)點的力。知作用于質(zhì)點的力知作用于質(zhì)點的力, ,求質(zhì)點的運動。求質(zhì)點的運動。例例1. 1. 在簡諧力作用下質(zhì)點沿直線的運動在簡諧力作用下質(zhì)點沿直線的運動 oxxFx解：這是一個求質(zhì)點的直線運動規(guī)律的問題，知力為時間函數(shù)。解：這是一個求質(zhì)點的直線運動規(guī)律的問題，知力為時間函數(shù)。sinmxpt即：即：sindvmptdt上式可分別變量積分，由運動的初始條件確定積分的下限，即：上式可分別變量積分，由運動的初始條件確

13、定積分的下限，即：質(zhì)量為質(zhì)量為 m m 的質(zhì)點在知力的質(zhì)點在知力 作用下沿作用下沿 x x 軸運動，設(shè)軸運動，設(shè) 時，時， 求質(zhì)點運動的規(guī)律。求質(zhì)點運動的規(guī)律。0t ,ooxx vvsinFPt質(zhì)點的運動微分方程為：質(zhì)點的運動微分方程為：00sinvtvmdvPtdtcos1oPvvtm 1 cosodxPvvtdtm01 cosoxtoxPdxvtdtm2sinooPPxxvttmm例例2. 2. 拋射體在與速度一次方成正比的阻尼介質(zhì)中的運動拋射體在與速度一次方成正比的阻尼介質(zhì)中的運動在重力作用下，以仰角在重力作用下，以仰角 、初速、初速 拋射出一物體。假設(shè)空氣阻力與速度拋射出一物體。假設(shè)空

14、氣阻力與速度滿足：滿足： ， 為阻力系數(shù)。試求拋射體的運動方程。為阻力系數(shù)。試求拋射體的運動方程。 ovRv 解：作用于質(zhì)點上的為：重力解：作用于質(zhì)點上的為：重力常力和阻力變力，速度的常力和阻力變力，速度的函數(shù)。取直角坐標系如圖示，函數(shù)。取直角坐標系如圖示，坐標原點為質(zhì)點開場運動的位置。坐標原點為質(zhì)點開場運動的位置。列出質(zhì)點直角坐標方式的運動微列出質(zhì)點直角坐標方式的運動微分方程：分方程：cosmxvx sinmyvmgymg 即：即：0 xxyyg oxyvmgovRm這是兩個獨立的線性微分方程，可用積分的方法得到普通解，積分常數(shù)由這是兩個獨立的線性微分方程，可用積分的方法得到普通解，積分常數(shù)

15、由運動起始確定，將積分常數(shù)代入普通解后，得到質(zhì)點的運動方程為：運動起始確定，將積分常數(shù)代入普通解后，得到質(zhì)點的運動方程為：上式是以時間上式是以時間t t 為參數(shù)的軌跡方程。質(zhì)點的速度公式為：為參數(shù)的軌跡方程。質(zhì)點的速度公式為：cos1tovxe2sin1tovggtyecostxovxv esintyoggvyve為其漸近線，如右圖所示。為其漸近線，如右圖所示。t cosovx討論：由軌跡方程可看出，當：討論：由軌跡方程可看出，當：時，軌跡以鉛垂線時，軌跡以鉛垂線: :cos1tovxe2sin1tovggtyecosovx運動學(xué)參數(shù)方程：運動學(xué)參數(shù)方程：oxyovcostxovxv esintyoggvyve 由速度公式可看出質(zhì)點由速度公式可看出質(zhì)點在程度方向的速度不是常數(shù)，在程度方向的速度不是常數(shù)，而是隨時間的添加不斷地減而是隨時間的添加不斷地減小，當小，當 時，質(zhì)時，質(zhì)點將以其極限速度：點將以其極限速度： 沿漸近線降落。沿漸近線降落。t 0,xygmgvv 實驗證明：空氣阻力值與速度大實驗證明：空氣阻力值與速度大小的小的n n 次方成正比，次方成正比，n n 的取值與的取值與速度大小的范圍正相關(guān)，比速度大小的范圍正相關(guān)，比例系數(shù)那么由空氣密度、物體的例系數(shù)那么由空氣密度、物體的外形和迎風(fēng)面面積決議。外形和迎風(fēng)面面積決議。nRv