對數(shù)函數(shù)的圖像與性質游雙菊

1、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質課件 對數(shù)函數(shù)及其性質 對數(shù)函數(shù)的定義 對數(shù)函數(shù)圖像作法 對數(shù)函數(shù)性質 指數(shù)函數(shù), 指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù) 性質比較 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質富源六中富源六中 游雙菊游雙菊新課講解：新課講解： （一）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) xyalog) 10(aa且叫做對數(shù)函數(shù)； 其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： 0( a) 1a且判斷是不是對數(shù)函數(shù)5log5xy (1)2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(5log) 7 (1log) 6 (log) 5 (55xyxyxy（）（

2、）（）（）（）（）（）例例1 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)為為對數(shù)函數(shù)，且圖象過點對數(shù)函數(shù)，且圖象過點(4, 2)，求，求f(1)，f(8)為對數(shù)函數(shù)解：)(xf32log8log)8(01log) 1 (log)(2(244log224)(log)(322222ffxxfaaaxfxxfaa舍），過（又設) 10aa且（講解范例講解范例 解： 要使函數(shù)有意義，則 函數(shù)的定義域是x|x0例例2：求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域： y=logax2 y=loga(4-x)002xx 要使函數(shù)有意義，則要使函數(shù)有意義，則函數(shù)的定義域是x |x1 性質定義域 值域 特殊點單調性奇偶性最值過點（過點

3、（1，0）在在(0,+ )上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在(0,+ )上是減函數(shù)上是減函數(shù) 當當x1時時,y0; 當當0 x1時時,y0.(0,+ )r非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0a1時時,y0; 當當0 x0.例例 比較大小：比較大?。?） log64 log74解解: 方法方法117log14log6log14log47464log4log7log16log17log6log1log07644444例例1、求下列函數(shù)所過的定點坐標。、求下列函數(shù)所過的定點坐標。 知識應用知識應用 -定點問題定點問題7)4ln()1( xy)1, 0)(27(log)2( aaxeya總結：求總

4、結：求對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的定點坐標方法是的定點坐標方法是_？ 令真數(shù)為令真數(shù)為1,求出求出x值即為定點的橫坐標值即為定點的橫坐標, 求出求出y值即為定點的縱坐標值即為定點的縱坐標.聯(lián)想：求聯(lián)想：求指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定點坐標方法是的定點坐標方法是_？ 例4.12log (21)1x 練習練習2. 不等式不等式loglog2 2(4x+8)log(4x+8)log2 22x 2x 的解集為的解集為 （ ）解：由對數(shù)函數(shù)的性質及定義域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2x0 x -4解對數(shù)不等式時解對數(shù)不等式時 , 注意注意真數(shù)大于零真數(shù)大于零.a. x0 b. x -4 c. x -

5、2 d. x 4a深入探究深入探究：函數(shù)：函數(shù) 與與 的圖象關系的圖象關系y=2 xy=log x2觀察（觀察（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx32114y=log x2y=2 xy=xaa*b b*結論結論(1)：圖象關于直線：圖象關于直線y=x對稱。對稱。深入探究深入探究：觀察（觀察（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx32114y=xb b*結論：圖象關于直線結論：圖象關于直線y=x對稱。對稱。結論結論(2)：函數(shù)：函數(shù) 與與 互為反函數(shù)?；榉春瘮?shù)。閱讀教材閱讀教材p73反函數(shù)反函數(shù)y=a xy=log xa圖像的關系和xyxy)21(log21深入探究深入探究：函數(shù)：函數(shù) 與與 的圖象關系的圖象關系y=2 xy=log x2觀察（觀察（2）：）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關系21-1-21240yx32114y=log x2y=2 xy=xaa*b b*