廣東省汕頭市金平區(qū)2020年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)-(九年級)

1、2020年金平區(qū)九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷說明：本t卷共 4頁，25小題，滿分120分.考試用時100分鐘.注意事項：1 .答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應(yīng)數(shù)字涂黑.2 .選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)答案選項涂黑，如需改動，用橡 皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4 .考生必

2、須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1 111. -§ 的倒數(shù)是（） A. - B. 8C.8 D.-2 .下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）()j© BQ。D3 .若一個正n邊形的每個內(nèi)角為 150°,則這個正n邊形的邊數(shù)是A. 10 B. 11 C. 12 D. 134,地球的表面積約是 510 000 000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.51M09千米2 B, 5.1M08千米2C. 5.1M07千米2D, 51M07千米25. 一個布袋里裝有

3、 6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球.從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為（）D- 36.在 RtAABC 中,如果BC=2 ,sinA=,那么AB的長是（）3A. 3 B. - C.娓 D.反7.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是9,那么代數(shù)式2y2-y+2的值等于()A. 2 B. 3 C. - 2 D. 48 .下面是一位同學(xué)做的四道題，其中正確的是()A. m3+m3=m6B. x2?x3=x5C. ( - b) 2及b=2bD. ( - 2pq2) 3= - 6p3q69 .已知四邊形 ABCD是平行四邊形，對角線 AC、BD交于點O, E是BC的中點,以下說法錯

4、誤的是（A. OE=1DCC. / BOE= / OBA10.對于函數(shù)y 2x二、三象限；.它的圖象必經(jīng)過點（B. OA=OCD. / OBE= / OCEy<0;.它的圖象經(jīng)過第A. 1B.C. 3D. 4二.填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 .比較大?。? 12 .如圖，正六邊形 ABCDE吶接于。O,若AB=2,則。O的半徑為Ix 2 3x 心13 .不等式組的解集為dx-4 014 .如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)若 CAB = 50°,ABC =100°,則 CBE 的度數(shù)為 上_ .ABDE的位置15 .已知滿足a16 .如圖， A

5、BC的面積是4,點D、E、F 分別是 BC、AD、則AC EF的面積是.三.解答題（一）（本大題3小題,每題6分，共18分）-217 .計算:nABE的中點,ED18 .先化簡，再求值（2 2m,其中m =3.m 4m 42 ,下列結(jié)論：.當(dāng) x>1時, -2, 2）;.y的值隨x值的增大而增大，其中正確結(jié)論的個數(shù)19 .光明市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條污水管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行（3）若該校九年級共有 400名學(xué)生, 圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校 學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng) 計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡 籃球活動的人數(shù)約為多少？最喜歡的體育

6、活動項目的人數(shù)/人18-22.如圖，矩形 ABCD中，點（1）求證：EB=EC;最喜次的體育活動項目這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè) 350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.求甲、乙工程隊每天各鋪設(shè)多少米？ 四.解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20 .如圖，在 ABC 中，/ ABC=60 ° , / C=45 ° .（1）作/ ABC的平分線 BD,與AC交于點D;（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，證明： ABD為等腰三角形.21 .某校圍繞著 你最喜歡的體育活動項目是什么？（只

7、寫一項）了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?(2)若/ BEC=60 ° , AE=1 ,求 AB 的長.五.解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，反比例函數(shù) y 的圖象上的一點 A (2, 3)在第一象限內(nèi)，點 B在x軸的正半軸上，且 AB=AO ,過點B作BC，x軸，與線段 OA的延長線相交于點 C,與反比例函 數(shù)的圖象相交于點 D.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點D的坐標(biāo)；2

8、4.如圖，AB為半圓O的直徑，ODLAB ,與弦BC延長線交于點 D,與弦AC交于點E.(1)(2)(3)(3)求證：CD=3BD .25.在RtABC中，/ C=90° , BC=3, AC=4點D從A點出發(fā)，在線段 AC上以每秒1個單位的速度向C勻速運動.DE/AB交BC于點E, DF/ BC交AB于點F.連接EF.設(shè)運動時間為 t 秒(0vt<4)(1)證明： DE陣 BFE;(2)設(shè) DEF的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值;(3)存在某一時刻t ,使 DEF為等腰三角形.請你直接寫出此時刻 t的值.FB2020年金平區(qū)九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一

9、.選擇題1. B 2. A 3. C 4.B5. CA二.填空題6. A 7. D 8.B9. D 10.11.12. 2 . 13.1 x 4. 14.30° . 15.-8 . 16.三.解答題（一）17.解：原式=1+ （ 1） =0-3+4 ,=1 .3+4,18.一 m 2 m斛：原式=4分5分6分2m 219.四.20.2m ，2m2m ，m 2=,m 23.2 1 當(dāng)m=3時，原式=22 =3+2解：設(shè)乙工程隊每天能鋪設(shè)350依題意，得-350-x 20解得x 50.X米，則甲工程隊每天能鋪設(shè)（x 20）米,250經(jīng)檢驗，x 50是原方程的解, 答：甲工程隊每天能鋪設(shè)

10、70米; 解答題（二）解：（1）如圖BD為所求；且符合題意.乙工程隊每天能鋪設(shè)50米.(2) .在 ABC 中，/ ABC=603/ C=45°/ A=75 ° . BD 平分/ ABC ,/ DBC= 1 / ABC=302/ ADB= / DBC+ / C=30 / A= / ADB .ABD為等腰三角形.+45=7521.解：（1） 4+ 8+10+ 18+ 10=50答：該校對50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.（2）最喜歡足球活動的有 10人，10 =20% ，50，最喜歡足球活動的人占被調(diào)查人數(shù)的7(名)分1分2分3分20%.(3)全校學(xué)生人數(shù)： 400 + ( 1 -

11、30% - 24% - 26%)=400 + 20%=2000 (人)則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為2000X 18=720 (人)5022.(1)證明： 矩形 ABCD 中，AB=DC , / A= / D=90 ° ,二.點E是AD的中點，：EA=DE.2分.AB段 DCE.3 分:EB=EC;4 分(2)解：由(1)得 EB=EC./ BEC=60 ° ,： EBC為等邊三角形.5 分：BE=BC=AD=2AE .AE=1 ,BE=2.6分1分;在 RtMBE中，AB=VBEAE2 222 12 73. 7五.解答題(三)23.解：(1)二點 A(2,3)在反比

12、例函數(shù)m ,一y 一的圖象上,x3 m2 m 6.6反比例函數(shù)解析式為 y 6； x(2)過點A作AH ±x軸于H,H (2, 0). AB=OA , OB=2OH .4B (4, 0) .5 BDx 軸于 B, 點D的橫坐標(biāo)為4.丁點D在反比仞函數(shù)y=e的圖象上, 工,3、 D (4,一);2(3)設(shè)直線AO的解析式為y=kx ,;點 A (2, 3),3=2k.Q.2,直線AO的解析式為點C在直線AO上,y=§x.2且橫坐標(biāo)為4,3分.C (4, 6). .CD= 9.3 BD= 3 ,2CD=3BD .24. (1)證明：: AB為半圓O的直徑, / ACB=90 .

13、/ A+Z B=90° .OD ± AB , / AOEh DOB=90 ./ D+Z B=90° ./ A=Z D. AO& DOB(2)證明：連接OC,點F為DE的中點，/ ECD=90 ,EF=CF. / FCE=/ FEC. / AEOh FEG. / FCE=/ AEQ , OA=OC. / OCAh A. / A+Z AE0=90° , / OCA它 FCE=90° .即/ FCO=90 . OCL CF. .CF為。O的切線;(3)解：二點F為DE的中點，/ ECD=90 , DE=2CF=2 3,5=6 .5 .一 _ OE 1在 RtAOE中,tanA= 一OA 2 'OA=2OE7 分OB=OA=2O E由(1)得 AOa DOB2,DO BO 2OEAO EO - OE DE OE c2OE 6 4 OE 4OE .解得 OE=2 75 AB=2OA=4OE= 2 , 5=85.25. (1)證明： DE/ AB, DF/ BC,四邊形DFB曰平行四邊形.DF=BE DE=BF又EF=FE