惠州東江中學相交線與平行復習題

1、惠州東江中學第五章相交線與平行復習題平行線的性質三大技巧應用我們已經(jīng)學過了平行線的性質定理:兩條直線平行,則同位角相等,內(nèi)錯角度相等,同旁內(nèi)角互補.下面給大家列舉一下,如何使用平行線的性質巧解試題.81234567圖一、三線八角必識記所謂三線八角是指兩條直線被第三條直線所截,形成八個角,如圖,其中, 同位角有: 與 ,與 , 與 , 與 , 內(nèi)錯角有:與 , 與 ,同旁內(nèi)角有: 與 ,與 .12436587圖1. 如圖,如果兩條平行線被第三條直線所截得的八個角中,有一個角的度數(shù)已知,則( )A、 只能求出其余三個角的度數(shù).B、 只能求出其余五個角的度數(shù).C、 只能求出其余六個角的度數(shù).D、 只

2、能求出其余七個角的度數(shù).二、加平行線的輔助線ABCDEF圖2. 如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞過湖通過.如果第一次拐的角A是110°, 第二次拐的角B是140°, 第三次拐的角C,這時的道路與第一條路平行,則C是( ).A、120° B、130° C、140° D、 150°圖9ABECDABCDE圖FABCDE圖FABCDE圖FabAECBF20°40°圖ABCDE圖3已知：如圖,ABED，求證：B+BCD+D=360°。證法一:證法二： 證法三：4如圖,直線ab，CAE=20°，CBF=

3、40°，則ACB=。三、平移角5如圖9, ABED，CE平分BCD交AB于點E，A=110°，則AEC為多少度。6如圖10,ADEGBC，ACEF，則圖中與1相等的角（不含1）有_個，若1=40°，則AHG=_。FABCDEHG1圖10轉折角處巧添輔助線學習了平行線的知識后，我們知道平行線有三條性質，當兩直線平行時，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。因此，在求解有關平行線中角的問題時，我們可以在轉折點處添加輔助線-平行線，從而構造出特殊位置關系的角，為解題架橋鋪路。下面舉例加以說明。1.如圖AB/CD,則的度數(shù)為2.如圖，己知AB/DE,則_3.如圖，AB/C

4、D,若,則 度.4.如圖試探索之間具備什么關系時，AB/CD,并說明理由。相交線與平行線考點透析本章內(nèi)容為中考必考內(nèi)容，其中垂直及其垂直性質、平行線的判定和性質是中考考的重點內(nèi)容，平移知識為新教材新加的知識，也是以后中考的熱點問題真題剖析：考點一：平行線的性質1. 如圖，已知平分，則2. 如圖，直線，則的度數(shù)為（ ）考點二：垂直的性質1. 如圖，直線,為垂足，如果，那么的度數(shù)考點三：平移的特征1. 如圖所示的是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿方向平移得到三角形，如果，則圖中陰影部分的面積為考點四：平行線的性質的應用2. 如圖所示，已知，試說明是的平分線考點五：平行線的判定3. 如圖，已知， 求證：圖10解答和證明1、 如圖10，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE和CF有怎樣的位置關系么？并證明你的結論。圖11 2、判斷下面的結論是否正確，并說明理由（1）如圖11：AE平分CAD，AEBC，那么B=C（2）如圖11：如果B=C，AEBC，那么AE平分CAD。圖123、如圖12，ABCD，ABE=FCD，F(xiàn)=40°，求E的度數(shù)。4、已知，DBF：ABF：BFC=1：2：3，ABCD，說明：BA平分EBF圖135、已知，AOB=90°，求作AOC