06微積分上練4

1、微積分上作業(yè) 4學(xué)院專(zhuān)業(yè)單選題（共3 x 10分）年級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)1.已知y xln y,則密=( dyA.7B.C.(1(1 y)3y2.曲線 y=xlnx-x=e-x =x-e在x=e處的切線方程是=x-e+1 =x+e3.設(shè) f(x)可導(dǎo)且 f'-2)=2,又 y=f(-x 2),則 dy| -=(X坤24.雙曲線5.設(shè) f(0)A.f (x)6.設(shè) f(x)7.2xy=a 2上任意一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積等于0，且f （0）存在，則B. f (0)A.極限不存在C.連續(xù)但不可導(dǎo)C.B.D.設(shè)f (x) xln2x在x0處可導(dǎo),A. 1B.8.設(shè)yf (x),已知li

2、mdx 0A. 9dxB.9.設(shè) x2ye2y18dxsin y貝U史dxlimx 0f(x)xf(0)則該函數(shù)在D.f(0)0處（極限存在但不連續(xù)可導(dǎo)f（X。）C.f(x°2x)6xC.2,則 f(x。)D.3，則 dy x xe3dxD.2dxA.-cos y 2eB.2xy e2y2cosy xD.2xyr 2y 2cos y 2e x10 .設(shè) y(sinx)cosx,則 y (A. sinxlnsinx cosxcotx B.cosx(sin x)cosx 1 (sin x)cosx cosx(sin x)cosxcosxcot x sinxln sin xC. (sin

3、x)cosxcosxcot x sin xln sin x D.二、填空題：(共3X 5分)1.設(shè) In x2 y2 arctan，貝U dy =x dx2當(dāng) n 2時(shí)，(x2ex)(n)=。3.設(shè) y x , x x，貝U y =4.設(shè)函數(shù)f (u)二階可導(dǎo)，且y f(lnx)，則y =1 15 .設(shè) f (x) (1廣,貝 y f ( ) =。三. 計(jì)算題(共5X 7分)1.已知 y /XVX，求 y賦 _x & _x2.設(shè) xy exeyln 50,求y及 y'(1)3.求y sin x的n階導(dǎo)數(shù).sin x4.求 lim xx 05.利用微分計(jì)算sin 3030的近似值.x6.計(jì)算由ya(ta(1sint)所確定的函數(shù) y y(x)的二階導(dǎo)數(shù)cost)d2y dx27.設(shè)f (x)存在二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且lim丄兇 0, f (0)4,求lim(1x 0 xX 0四、綜合題（共10X 2分）1 設(shè)函數(shù)y，求 y（n）.2 x2設(shè) f（