北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)概括

1、精品文檔四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)第一單元：小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份取其中的1 份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母是10、 100、 1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率： 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、 0.001 與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 小數(shù)部分最大的計(jì)算單

2、位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)萬千百十個(gè)十百千萬位位位位位位分分分分位位位位·單計(jì)萬千百十（一之十之百之千之萬位個(gè)一一一一數(shù)）分分分分5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0 的讀作“零” ），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)

3、部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。6、 理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系： 區(qū)別：0.1 表示 1 個(gè) 0.1 、0.10 表示 10 個(gè) 0.01 、意義不同。 聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分是0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）（1） 1 分米 =0.1 米 1厘米 =0.01 米1克 =0.001 千克學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時(shí)，先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、 1000的分?jǐn)?shù)，再把

4、分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。（ 2） 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分） 。（3） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)×進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如： 3 米 2 厘米 =（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2 厘米÷ 100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）（4）生活中常用的單位：質(zhì)量： 1 噸 1000 千克；1千克 1000 克長度： 1

5、千米 1000 米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米1分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積： 1 平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米人民幣：1 元=10 角1角=10 分1 元=100 分。1 歡迎下載精品文檔比大?。ū容^小數(shù)的大?。?、 比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、 把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)

6、數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。小數(shù)的加減法1、 小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。

7、4、 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算， 從左往右；有括號的，先里后外。5、 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。第二單元：三角形“空間與圖形”知識一、認(rèn)識圖形1、按平面圖形和立體圖形分；把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。三角形分類1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。（ 1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

8、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ 2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180 度。 2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。4、四邊形的內(nèi)角和是360°5、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。6、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。7、用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形

9、、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4 條對稱軸。長方形有2 條對稱軸。菱形有2 條對稱軸。 等腰梯形有 1 條對稱軸。 等邊三角形有 3 條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個(gè)相同

10、加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)。2 歡迎下載精品文檔小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3 × 5 表示求 5 個(gè) 2.3 的和是多少。也可以表示求2.3 的 5 倍是多少。2、 乘法的變化規(guī)律：（ 1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a 倍，積也擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍。（2）在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゜ 倍，積就擴(kuò)大（或縮?。゛× b 倍。（ 3）在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b 倍，積就縮小a× b 倍。（4）在乘法里， 如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10 倍、100 倍、1000 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小10 倍、10

11、0 倍、1000 倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a 和 b 的大小，哪個(gè)大就順從哪個(gè)。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a 倍，積不變。小數(shù)乘法的法則1、 小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：（ 1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積（ 3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有 0 可以去掉2、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：（ 1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積（ 3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0 補(bǔ)足。3、 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相

12、同：同級運(yùn)算，從左往右；兩級運(yùn)算，先二后一；有括號的，先里后外。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。乘法交換律a× b=b×a乘法結(jié)合律a × (b × c) (a × b) × c乘法分配律a× (b+c)=a × b+a× ca×(b c)=a ×b a ×c4、積的近似數(shù)：保留a 位小數(shù)，就看第a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩

13、位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；(2) 按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、 小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 1/10 、 1/100 、 1/1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10 倍、 100 倍、 1000 倍2、 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”

14、去掉。3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。第四單元：觀察物體1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，站得越高，看到的物體越完整。2、 觀察位置由遠(yuǎn)及近變化，所觀察景物的范圍也相應(yīng)變化。觀察物體的時(shí)候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越小；距離越遠(yuǎn)，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。3、 識別和判斷打拍攝地點(diǎn)與照片中的對應(yīng)關(guān)系：可以假設(shè)自己在拍攝地點(diǎn)處，根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論。判斷照片拍攝的先后順序時(shí)可以假設(shè)自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先

15、看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先后順序。3 歡迎下載精品文檔第五單元：小數(shù)的除法及計(jì)算法則1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，（ 1）要按照整數(shù)除法的法則去除，（ 2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；（3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。（4）除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a 倍（或縮?。?，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍

16、，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a 倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a 倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍。4、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“ 0”補(bǔ)足。三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。5、比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1 大，商就比被除數(shù)??；如果除數(shù)（不為0）比 1 小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除

17、數(shù)。6、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。7、除法性質(zhì)：a÷ b÷ c=a÷ (b ×c)推廣 (a b) ÷ c=a÷ c b÷ c 或 (a b) ÷ c=a÷c b÷c人民幣的兌換1、 人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率=外幣；外幣×匯率=人民幣。2、 在兌換貨幣時(shí)，由于貨幣的最小單位是“分”，在用元作單位時(shí)，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒有意義，所以

18、在求人民幣的題目中，即使沒有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。3、 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進(jìn)行四舍五入。4、 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計(jì)算時(shí)，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。5、 其它求近似數(shù)的方法：去尾法。進(jìn)一法。小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。循環(huán)小數(shù)1、 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2、 循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念：小數(shù)部分的位

19、數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 如 5.33 循環(huán)節(jié)是 3。 7.14545 的循環(huán)節(jié)是 45。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)。如：5.33 =5.3 ，讀作五點(diǎn).三，三的循環(huán) 7.14545 =7.145 , 讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。. .如果循環(huán)節(jié)有三個(gè)及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點(diǎn)。如7.123123 =7.1234、小數(shù)可以分為

20、無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。5、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。4 歡迎下載精品文檔6、 用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。第六單元：游戲 公 平1、 判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。如果相等，則游戲規(guī)則公平；否則，游戲規(guī)則就不公平。2、 用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)對雙方公平的游戲規(guī)則步驟： 把轉(zhuǎn)盤平均分成雙數(shù)份，把其中的一半份數(shù)涂一種顏色，把另一半份數(shù)涂別一種顏色。 確定甲、乙雙方各由哪種顏色代表。 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到哪種顏色的區(qū)域，則哪種顏色所代表的

21、一方獲勝。第七單元：用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 長方形周長公式： C=2（ a b）。長方形面積公式： S=ab。正方形周長公式： C=4a。正方形面積公式： S=a2。3、 用字母表示運(yùn)算定律：如果用a、 b、 c 分別表示三個(gè)數(shù)，那么 加法交換律 a b=b a加法結(jié)合律（ a b） c=a（ b c）乘法交換律 a× b=b× a乘法結(jié)合律（ a× b）× c=a×（ b× c）乘法分配律（ a± b）× c=a× c± b× c減法的運(yùn)算性質(zhì)a b c=a（ b c）除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷ b÷ c=a÷（ b× c）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1 與字母相乘時(shí)， 1 省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a&#