平行板電容器的動態(tài)分析

1、平行板電容器的動態(tài)分析對平行板電容器的有關(guān)物理量 Q E、U、C進行討論時，關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪 些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量，只有過程清晰，結(jié)果才會明朗準確。 我們可根據(jù)不變量，把這類問題分為兩種情況來分析：一.電容器充電后斷開電源電容器充電后斷開電源，則電容器所帶電量Q保持不變，當極板距離 d,正對面積S變化時，有_Q _4 甸應(yīng)d Cd對于電場強度變化，我們還可以認為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，若電量 不變，則電場線數(shù)目不變，當兩板間距離變化時，場強不變；當兩板正對面積變化時，引起 電場線的疏密程度發(fā)生了變化，如圖1所示，電容器的電量不變， 正對面積減小時

2、，場強增大。2-不變時，不管極板間距離Q這樣，越大，電場線就越密，E就越大，反之就越小;如何變化，電場線的疏密程度不變，則E不變。則此式可知，在電量保持不變的情況下，電場強度與板間的距離無關(guān)。例1. 一平行板電容器充電后與電源斷開， 負極接地，在兩極板間有一正電荷 （電量很 小）固定在P點，如圖2所示，E表示兩板間的場強， U表示電容器的電壓， W表示正電荷 在P點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板移到虛線所示的位置，則（）A. U變小，E不變；B. E變大，W變大;C. U變小，W不變；D. U 不變，W不變;解析：電容器充電后與電源斷開，說明電容器帶電量不變。正極板向負極板移近，由c=!

3、可知電容增大，由£豪地可知，U變小，而，由此可看出，場強不變。因E不變，P點與負極板間的距離不變，可知 P點的電勢Up不變，那么正電荷的電勢 能就不變，綜上所述， A、C選項正確。例2.平行板電容器兩極板與靜電計的連接如圖3所示，對電容器充電，使靜電計張開某一角度，撤去電源后以下說法正確的是（）圖3A. 增大兩板間距離，靜電計指針張角變大；B. 減小兩板間距離，靜電計指針張角變大；C. 將兩板錯開一些，靜電計指針張角變大；D. 將某電介質(zhì)插入極板間，靜電計指針張開角度變大。解：靜電計指針的張角反映的是兩板之間的電勢差的大小。由題意可知，撤去電源后CQ電容器所帶電量不變。 由電容器的電

4、容決定因素知： 若增大板間距離，則C變小，由 知U變大，故A正確，B錯誤。C = -若減小極板正對面積 S,則C變小，由知U變大，C正確。若插入電介質(zhì)，則電容C變大，故由知U變小，故D錯，答案為A、Co例3如圖4所示的實驗裝置中， 平行板電容器的極板 B與一靈敏靜電計相接， 極板A 接地。若極板A稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的 結(jié)論的依據(jù)是（）圖4A. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變?。籅. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大；C. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小;D. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大。解析：當電容器 A板上移時，兩

5、板正對面積減小，由肓知，電容器電容減小，此時有少量電荷轉(zhuǎn)移到靈敏靜電計， 極板上的電量事實上要發(fā)生變化， 但由于靜電計得到的 電量遠小于極板上的電量，因此可忽略不計。靜電計指針張角變大，表明A、B極板間電壓變大而極板上的電量幾乎不變，則由'可以判定電容器變小，故正確選項為D。電容器始終和電源相連這類問題由于電容器始終連接在電源上，因此兩板間的電壓保持不變，根據(jù)下列幾式 討論C Q E的變化情況。figQ=CU =sSoc aU1ccdd可理解為電容器充電后與電源相連，電容器兩極板的電壓等于電源電動勢且始終保持C增大，帶電量 Q增加，極板間電場強度增大，反之C減小，所帶電量 Q減小，但因

6、極板間距離不變，極不變。當極板距離減小時，電容器電容 亦然。當極板的相對面積減小時，電容 板間場強不變。例4.如圖5平行板電容器經(jīng)開關(guān) K與電池連接，a處有一帶電量非常小的點電荷，K是閉合的'表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力?，F(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩極板間的距離增大，則（）A.變大，F(xiàn)變大；B.C. '' 不變，F(xiàn)不變；D. a-F變小;不變,F變小分析：平行板電容器充電后與電源兩極相連接，則兩極板間的電勢差UAb保持不變，B板向下移動，極板間距離 d增大，根據(jù)公式*:知，場強E變小，則a處的點電荷受的電場力"變小。B板接地，電勢'，

7、a點與B板間電勢差，又因二4二-，而a點距A極板間距di不變，則：J 二“變小，可分析出I變大，即二 變大。故選項 B正確。例5.平行板電容器的兩極板 A B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部,閉合電鍵K,電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為"，如圖6所示，則（）A保持開關(guān)S閉合，帶正電的 A板向B板靠近，則"角增大;B. 保持開關(guān)S閉合，帶正電的 A板向B板靠近，則"角不變;C. 開關(guān)S斷開，帶正電的 A板向B板靠近，則"角增大；D. 開關(guān)S斷開，帶正電的 A板向B板靠近，則"角不變。解析：球在電場中平衡，則所受電場力、重力及繩的

8、拉力的合力為零。由平衡條件得搐宕，故要判斷白的變化，只需判斷電場強度 E的變化即可。K閉合時，U不變，A 向B靠近，d減小，由：，可知E增大，"角增大，故A正確。K斷開，則Q不變，A向B靠近，E不變，則打角不變，故D選項正確。答案為 A Do例6. 一個質(zhì)量為 m帶電量為q的粒子從平行板電容器的正中間沿與極板平行的方向射入，極板一直與電動勢可變的電源相連，若粒子重力不計，入射速度為v時，它恰好穿過這個電場而不碰到金屬板，現(xiàn)欲使上述粒子的入射速度變?yōu)镴也恰好穿過電場而不碰到金屬板，則在其它量不變的情況下（）1A. 使粒子的帶電量減小為原來的 ；1B. 使兩板間的電壓縮小為原來的 ；C. 使兩板間的距離變?yōu)樵瓉淼?2倍;D. 使兩板間的距離變?yōu)樵瓉淼?4倍。V解析：當粒子速度為時，通過極板的時間變?yōu)樵瓉頃r間t的2倍，這是確定的值。當粒子的帶電量為原來的2時，粒子所受的電場力和獲得的加速度均變?yōu)樵瓉淼? -2yf-牙（石曲）尸-at2 2y段時間內(nèi)，沿場強方向位移 ，粒子將不能通過極