2019屆遼寧沈陽(yáng)沈河區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆遼寧沈陽(yáng)沈河區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 五 六 總分 得分 、單選題 1. |-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是（） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 、選擇題 2.如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示 1 C 9.上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià) 168元，連續(xù)兩次降價(jià) 11. 分解因式：2x2-4x+2= 3的OO中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC, BD若AC=2則 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 O為圓心， 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交 x軸于點(diǎn)M交y 軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M M N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

2、在第二象限交于點(diǎn) 14. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 36。，則該多邊形的內(nèi)角和等于 度. 15. 用配方法求拋物線y=x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方后的結(jié)果是 16. 如圖，已知菱形 ABCD勺對(duì)角線 AC BD的長(zhǎng)分別為6cm 8cm AE丄BCF點(diǎn)E,貝V AE 的長(zhǎng)是 四、計(jì)算題12.如圖，在半徑為 cosD= 則a與b的數(shù)量關(guān)系為 17. 計(jì)算：()- -2 2- -6sin306sin30 ( )0+ +R R 1 1 - 五、解答題 18. 如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF (1) 求證：CE=CF (2) 連接AC交EF于點(diǎn)0,延長(zhǎng)0C至點(diǎn)M

3、 使0M=0A連接EM FM判斷四邊形 AEMF是 什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論. 19. 為了解學(xué)生的課余生活，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷 中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(每人只選一類)，選項(xiàng)有音樂類、美術(shù)類、體育類 及其他共四類調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示). (1) 請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，直接填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充 完整； (2) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，音樂類選項(xiàng)所在的扇形的圓心角的大小為 ; (3) 這所中學(xué)共有學(xué)生1200人，求喜歡音樂和美術(shù)類的課余生活共有多少人？ (4) 在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類

4、和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂類 和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)， 用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰 好都被選中的概率. 條形統(tǒng)計(jì)圏 20. 如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端 與桌面頂端的距離 OA=75厘米展開小桌板使桌面保持水平，此時(shí) CBL AQ Z AQBM ACB=37，且支架長(zhǎng) QB與桌面寬BC的長(zhǎng)度之和等于 QA的長(zhǎng)度求小桌板桌面 sin37 0.6 , cos37 0.8 , tan37 0.75 ) 21. 某校為了進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)， 計(jì)劃用 2000元購(gòu)買乒乓球拍，用 2800元購(gòu) 買羽毛球拍已知一副羽毛球拍

5、比一副乒乓球拍貴 14元該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球 拍的數(shù)量能相同嗎？ (1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)都先假設(shè)該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同, 列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) x, y表示的意義： 甲：x表示 ；乙：y表示 ； 黃刖 并分別列出的方程如下：甲: 2000 2500 x -x+M ； 乙2800 2000 根據(jù)兩位同學(xué)所 音樂美術(shù)體育其他 圖 (2)該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？說明理由(寫出完整的解答過 程) 22. 已知：在厶 AB中，以AC邊為直徑的OO交BC于點(diǎn)D,在劣弧上取一點(diǎn)E使 Z EBCd DEC延長(zhǎng) BE依次交AC于點(diǎn)G,交OO于H. (1)

6、求證：ACL BH 23. 一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度 v (千米/小時(shí))與所用時(shí)間t (小時(shí))的函 數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 60W v3,解得 3x-24,解得品為 眉等式組的解集為1工壬2, 故選C. 第6題【答案】 D. 【解析】 試題解析：任買一張電彫票，座位杲偶數(shù)是隨機(jī)雪件 A錯(cuò)誤 在一個(gè)裝有紅球和 m 球的箱子中，任摸一個(gè)球是紅色的罡隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤 隨育擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，併t誤, 三根長(zhǎng)度分別為2m 3cm.伽的木棒能擺成三角形是不可能事件，證甌 故選D. 【解析】 T直線LMS Zl=40e , Z2=75ft , .Z1=Z4=O , Z2=Z5=

7、75fl j ；.Z3=&5 . 故選C. 第8題【答案】 B. 【解析】 試題解析：樣本8、11、9、10、12的平均數(shù)二 伽1舟H1CH42) 4-5=10, J Si=7- X (4+1+1+O+4) =2 T 故選B. 第9題【答案】第12題【答案】 【解析】 試題解析；當(dāng)商品第一次降價(jià)曲時(shí)，其售價(jià)為16S-168aft=l&8 (H 蘭商品第二次降價(jià)礫后，茸售價(jià)為168 (1-如-168 a%=169 (1-6 二 1&8 (lr霽)M2B. 故選B. 第10題【答案】 C. 【解析】 試題解析：一次函數(shù)尸M+b經(jīng)過點(diǎn)3, 2),且函數(shù)值血 h 的增犬而増大，

8、 二當(dāng)穴2時(shí)，X的取值范圍是rO 故裁. 第11題【答案】 2 3 【解析】 試題解析： =2 (X2-2I+1)、 F2 (x-1)亠.第14題【答案】 【解析】 試題解析：連接BG .ZD=ZA) /ABft0的直徑厶, *.B=3X2Oj AC=2 AC 2 1 .,cosD=cosA= - 二一二一 亠 AB 6 3 第13題【答案】 2 a4-b=1. 【解析】 試題解析：根擔(dān)作團(tuán)方法可得點(diǎn)晦第二象眼的角平分線上, 因此也丹十1=0， 即：2a-i-b=-l 1440. 【解析】 試題解析；丁任何多邊形的外角和尊于3於、 畜邊形的邊數(shù)為旳T專矽=10, 二多邊形的內(nèi)角禾昉(10-2)

9、 180s =14406 . 第15題【答案】 y= ( X2) 3. 【解析】 試題解析；j=x1-4r+ (x-2) M? 03y= (x-2) a-3. 第16題【答案】 24 cr. 5 【解析】 試題解析：四邊 ff 伽CD是菱孰 .CO= ICcn, EO= ED=4亡叫 AD丄BO, ) y EC= AO + BCP =5 皿/ .ge 泌：丄龍如 z 2 2 /SsBCXlEj /.BCXAE=24J 二扼24 CH 6 第仃題【答案】 爲(wèi)- 【解析】 黑麴墉接犁噩舉重?cái)?shù)畀的性質(zhì)決及特殊角的三甬函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)澤的性質(zhì) 試題解析； ) -*-Csin30 - (

10、jy ) X逅 +1 VT-笛 I * 第18題【答案】OE=OF,又OMRA, （1）證明見解析,（2）四邊形AEMR是菱形，理由見解析. 【解析】 試題分析：（1求簡(jiǎn)單的線段相等，可證線段所在的三宦形全等，即證ABEPAABFj J15ZECO=ZFCp=45： , EC=CDs麻立（1兒的結(jié)論，可J得EC車”丄根 驚擁鑑繼卄則EF、呃相甥,硼 試題解析：四邊形ABOD是正方形, 二朋二 AD, ZB=ZD=90AD, ZB=ZD=90， 在 RtAkBERtAADF 中, AF = AE .RtAADFRtAABE(HL .BE=DF, TBC=DC, .CE=CR； 2)四邊形AEMF

11、杲菱形，理由為: 證明：T四邊形ABCD是正方形， .ZBCA=ZDCA=45 , BC=DC, .RE 二DF, 貝PCE=CF, 在厶COE和COF中， CE = CF 厶CB二ZACD , oc 二 oc COE旦COF (SAS), 第 19 題【答案】 （2）音樂類人數(shù)所占百分比乘次360?？傻靡魳奉愡x項(xiàng)所在的扇形的圓心角的大小. 3）根據(jù)學(xué)生中最喜歡音樂和美術(shù)類的學(xué)生所占的百分比，再乘以總數(shù)即可求出答案. , 苴他類的人魏杲：25X32%=8 （人） 如圖所示： 2）咅樂類冼項(xiàng)所在的扇形的園心角的大小沂360 X 16=57.66 , （3） 1200X （16%+12） =336

12、 （人, 答：喜歡音樂和美術(shù)類的課余生活共有336人. 集翼議費(fèi)壽薪gj有冷齊美術(shù)類的有3人，記選擇音樂類的4人分別如1、A2. A3、小丁，選擇美 列表如下:(1)補(bǔ)圖見解析；(2) 57.6 , (3) 336人(4) + . 第20題【答案】 小桌板桌面的寬度眈約為殲.5- 【瞬析】 試題分析： 甦長(zhǎng)CBVAO干耙則 5 丄叫胚瑞OBD中很揺正弦的數(shù)轎叫根If余弦ffiMBOD,在 RtAACDlf 3S據(jù)曲國(guó)數(shù)集得皿然后制|AMOD=0日九前出關(guān)于曲方星解肯程艮阿策彳丈 試題解析：延長(zhǎng)CBVAO于點(diǎn).4 .CD OA 設(shè)EC=x,則 在KtAO-ED中Qg)氐曲厶溫 BMBsinZAO

13、B, .HD二(75-i) cos3?fl =0.8 75-K) =00-0.81, BD= (75-K) sin37 P6 (75r) =45-0.6心 在 RtAACD 中ADCtanZACE, ；.AD= (x+45H3.&x) tanS廠=O- 75 (0.4x+45) =0- 3x4-33.75, .AD+OIM)A=75ji .0,3x3.75400-0.81=75, 解得冊(cè)5. EC=37.5 ： 故小桌板桌面的寬度班約為37.5cn 第21題【答案】 乒乓球拍的單價(jià),朋毛蒔拍的數(shù)豊2）該校購(gòu)買的乒乓球拍與朋毛球扌白的數(shù)童不翎目同. 【解析】 2000 2800 試題分樸

14、卩甲 也二斗的等量關(guān)系是，破購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同 x 工+】斗 型2型2 = 口的等量關(guān)系罡“一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元” 3 000 800 2）假設(shè)能相等，設(shè)乒乓球扌聳一個(gè)沅，羽毛球拍就是汁均，得方程旦巴二 ,進(jìn)而求出 x v + 14 K=35,再和用2000-35不是一個(gè)整數(shù)，得出答案即可* 試題解析：根據(jù)題意知，工表示乒乓球拍的單價(jià)，y*示羽毛球拍的數(shù)豊 =450 、 ED 二AD, TBD-6, /.AD-8, 在直角三角形ADC中，AD=8, AC=10? 根擔(dān)勾股走理得：DC=O, PJBC=BDWC=14, T ZEBC=/DEC7 ZBCE=ZECB

15、 ； .ABCEAECD,(2)由ZBDA=180 形EDC _ !&fc瞬聽附iDC 第 23 題【答案】 (1) 與t的函數(shù)關(guān)系式為近學(xué)(5WU10) ; (2容車和貨車的平均速度分別為1L0千米/小時(shí) 和90千米/小時(shí),甲地與B加也站的距離為220或440千米. 【解析】 試題分析；利用時(shí)間t與速度丫成反比例可以得到反比例函數(shù)的解析式， 鵝菽瓠嬲蠶鑑專冊(cè)銘井尹 分即申情況進(jìn)行討論；當(dāng)A加油站在甲蠟口B加油站乙可時(shí)$寶加油站在甲地和A加油站之間時(shí)$部可 以根握甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、盯皂們宿距200斗來列出為程，解方程即可. 試題解析；(1設(shè)函數(shù)關(guān)系式為尸蟲, I /t=5,

16、v=120, .2120X5=600, yt的函數(shù)關(guān)系式為近型(5WtW10, / 依題意，得 3 v+v-20) =600； 解得v=110, 經(jīng)檢驗(yàn)，尸口0符合題意. 當(dāng) v=110B寸,V-2W90. 答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時(shí)和90千米/小時(shí)； 當(dāng)A加油站在甲地和助Q油站之間時(shí), 1101- (600-901) =200, 解得t=4, Wlio 1=110X4=4403 當(dāng)E加油站在甲地和A加油站之間時(shí)， 110t+2(X)-F90t=600, 解得t二2,此時(shí) 1101=110X2=220. 答：甲地與加油站的距離為220或440千米. 第 24 題【答案】 1

17、 ?5 i ?5 (1) 4; 3; (2) - ；DQ二 - 24 3 【解析】 析：（1由勾股定理求得旳的長(zhǎng)根抿三角形面杞公式求出AE的長(zhǎng)，再應(yīng)用勾股定理即可求得 、G 3 ?5 (2)先用tanZADB= = =-,設(shè)出MG_,表示出DG, DM.,求出旳=B1)-DG= 4x,再用 DG AD 4 3 jrv fG tmZ眄專廠 益,建立方程求出X,即可； 谿DP二DQ （考慮點(diǎn)Q在線段BD的延長(zhǎng)線和點(diǎn)Q在線段BD上及種情況），PD二PQ兩種情況求解即可. 趣解析： .*AB=5, AD=豐， TS也 u 丄 ABXAD=- BDXAE 2 2 .丄心竺二XXAE, 2 3 2 3 .AE=4. =3, 2）作HG丄丫 N丄BD， 設(shè)MG=3x,貝ijDG=4x, DM=5x; 25 TD計(jì)仏 T” Fy 丄AE, AE1BD, I N丄BD, A? F，IBF7 , .四邊形BF 2 M是矩形， ：.Ay n=BFy =3, BN=Ay Fy =AE=4,? , DQ弓25 T .tanXADB= MG DG AB 3 TDA 第 25 題【答案】 (1) y=- x2+- x+2, (2) S=-ti+5t (0t4) (3)于; (4). 4 2