數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示

1、二、數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示形式2.1.2、帶符號數(shù)的表示、帶符號數(shù)的表示機器數(shù)：數(shù)值數(shù)據(jù)（包括數(shù)符與數(shù)值部分）在計算機機器數(shù)：數(shù)值數(shù)據(jù)（包括數(shù)符與數(shù)值部分）在計算機 中的編碼。中的編碼。機器數(shù)的真值：機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。機器數(shù)的真值：機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。常用的機器數(shù)表示方法：原碼、反碼、補碼。常用的機器數(shù)表示方法：原碼、反碼、補碼。真值為真值為+1101的一種機器數(shù)形式為的一種機器數(shù)形式為 01101真值為真值為-1101的一種機器數(shù)形式為的一種機器數(shù)形式為 11101返回返回1、原碼表示碼、原碼表示碼原碼：用最高位表示符號，其中：原碼：用最高位表示符號，其中：0 -正、正、1 -負(fù)，負(fù)，其

2、它位表示數(shù)值的絕對值。其它位表示數(shù)值的絕對值。定點小數(shù)的原碼形式：定點小數(shù)的原碼形式：x0 . x1 x2 xn定點小數(shù)的原碼定義：定點小數(shù)的原碼定義： X原原= X 0 = X 1 1+ X -1 X = 0定點整數(shù)數(shù)的原碼形式：定點整數(shù)數(shù)的原碼形式：x n x n-1 xn-2 x0定點整數(shù)的原碼定義定點整數(shù)的原碼定義:X原原= X 0 = X 2n 2 n + X - 2 n X =0- 0+ 0- 1+ 11001010000011110111- (2n - 1) (2n - 1)原碼的表示范圍原碼的表示范圍例：求例：求X 1 = 0.1011，X 2 = - 0.1011 的原碼表示

3、。的原碼表示。（機器字長為（機器字長為8位）位）X1原原 = X1 = 01011000X2原原 = 1+ X2 = 11011000小數(shù)點位置小數(shù)點位置例：求例：求X1= 1011，X2= - 1011的原碼。（的原碼。（8位）位）X1原原= 00001011X2原原= 10001011小數(shù)點位置小數(shù)點位置特點：特點：A、原碼與真值的對應(yīng)關(guān)系簡單。、原碼與真值的對應(yīng)關(guān)系簡單。B、0 的編碼不唯一，處理運算不方便。的編碼不唯一，處理運算不方便。0 的表示形式：（的表示形式：（8位）位）+0原原= 00000000-0原原= 10000000C、原碼表示范圍：、原碼表示范圍： - (2n - 1

4、) (2n - 1)2、反碼表示法、反碼表示法定點小數(shù)的反碼形式：定點小數(shù)的反碼形式：x0 . x1 x2 xn定點小數(shù)的反碼定點小數(shù)的反碼定義：定義： X原原= X 0 = X 1 (2 2 -n) + X -1 X = 0定點整數(shù)數(shù)的反碼形式：定點整數(shù)數(shù)的反碼形式：x n x n-1 xn-2 x0定點整數(shù)的反碼定義定點整數(shù)的反碼定義:X反反= X 0 = X 2n ( 2 n+1 1) + X - 2 n X 0: X補補=X原原= X反反 = 真值真值X0: X原原= 1 + | X | X反反 = 對對 -X原原 連同連同符號位一起按位取反符號位一起按位取反 或?qū)驅(qū)原原按位取反（

5、符號位保持不變）按位取反（符號位保持不變） X補補 = 對對 X反反 末位加末位加 1例：求例：求0.1011和和 - 0.1011的補碼、反碼和原碼。的補碼、反碼和原碼。 （機器字長為（機器字長為8位）位）0.1011補補=0.1011原原= 0.1011反反=01011000-0.1011原原= 11011000-0.1011反反= 10100111-0.1011補補= 10101000 0 0. 0000001 2-7 0 0 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)原碼原碼 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù) 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最小正數(shù)最小正數(shù) 最小正數(shù)最小正數(shù) 最小正數(shù)最

6、小正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù)設(shè)機器字長為設(shè)機器字長為8位位 , 定點小數(shù)定點小數(shù) 0. 1111111 1 - 2-7 1. 0000001 - 2-7 1. 1111111 - (1- 2-7) 0. 0000001 2-7 0. 1111111 1 - 2-7 1.1111110 - 2-7 1. 0000000 - (1- 2-7) 0. 0000001 2-7 0. 1111111 1 - 2-7 1. 1111111 - 2-7 1. 0000000 - 1 1. 0000001 - (1- 2-7)補碼補碼反碼反碼 0 00000001 +1 0 0 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)原碼原碼 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù) 最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù) 最小正數(shù)最小正數(shù) 最小正數(shù)最小正數(shù) 最小正數(shù)最小正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù) 最大正數(shù)最大正數(shù)設(shè)機器字長為設(shè)機器字長為8位位 , 定點整數(shù)定點整數(shù) 01111111 27-1=127 10000001 - 1 11111111 - (27 - 1)=-127 00000001 +1 01111111 27 1=127 11111110 - 1 10000000 - (