八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.1多邊形第1課時習題課件新湘教6

1、第2章四邊形2.1多邊形第1課時1.1.了解多邊形及正多邊形的相關概念了解多邊形及正多邊形的相關概念.(.(重點重點) )2.2.理解多邊形內(nèi)角和公式的探索過程理解多邊形內(nèi)角和公式的探索過程, ,并掌握多邊形的內(nèi)角和并掌握多邊形的內(nèi)角和公式公式.(.(難點難點) )3.3.能利用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單的計算問題能利用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單的計算問題.(.(難點難點) )一、多邊形的有關概念一、多邊形的有關概念1.1.在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,由若干條不在同一條直線上的線段由若干條不在同一條直線上的線段_相連相連組成的組成的_圖形叫作多邊形圖形叫作多邊形. .2.2.在多邊形中在多邊形中, ,連

2、結連結_的線段叫作多邊形的對角的線段叫作多邊形的對角線線. .3.3.在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,內(nèi)角都內(nèi)角都_、邊也都、邊也都_的多邊形叫作正多邊的多邊形叫作正多邊形形. .首尾順次首尾順次封閉封閉不相鄰兩個頂點不相鄰兩個頂點相等相等相等相等二、多邊形的內(nèi)角和二、多邊形的內(nèi)角和完成下列填空完成下列填空. .如圖如圖, ,1.1.從四邊形的一個頂點出發(fā)與不相鄰的頂點可作從四邊形的一個頂點出發(fā)與不相鄰的頂點可作_條對角線條對角線, ,將四邊形分成將四邊形分成_個三角形個三角形, ,故四邊形的內(nèi)角和是故四邊形的內(nèi)角和是: :2 2_=_=_. .2.2.五邊形從一個頂點出發(fā)五邊形從一個頂點出發(fā), ,可作

3、可作_條對角線條對角線, ,將五邊形分成將五邊形分成_個個三角形三角形, ,故五邊形的內(nèi)角和是故五邊形的內(nèi)角和是_180180=_=_. .1 12 21801803603602 23 33 3540540【思考思考】(1)(1)從從n(n3)n(n3)邊形的一個頂點出發(fā)邊形的一個頂點出發(fā), ,將將n n邊形分成多少邊形分成多少個三角形個三角形? ?提示提示: :(n-2)(n-2)個個. .(2)n(n3)(2)n(n3)邊形的內(nèi)角和與其邊數(shù)邊形的內(nèi)角和與其邊數(shù)n n的關系是什么的關系是什么? ?提示提示: :內(nèi)角和為內(nèi)角和為(n-2(n-2) )180180. .【總結總結】(1)n(1)

4、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_, ,其中其中n3,n3,且且為自然數(shù)為自然數(shù). .(2)(2)多邊形的內(nèi)角和與它的多邊形的內(nèi)角和與它的_有關有關. .(n-2)(n-2)180180邊數(shù)邊數(shù) ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)三角形不是多邊形三角形不是多邊形. .( )( )(2)(2)一個正多邊形的每個內(nèi)角是一個正多邊形的每個內(nèi)角是120120, ,它是正六邊形它是正六邊形. .( )( )(3)(3)多邊形的邊數(shù)每增加多邊形的邊數(shù)每增加1,1,其內(nèi)角和增加其內(nèi)角和增加180180. .( )( )(4)(4)所有內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形所有內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形. .

5、( )( )知識點知識點 多邊形內(nèi)角和公式的應用多邊形內(nèi)角和公式的應用【例例】已知兩個多邊形的所有內(nèi)角的和為已知兩個多邊形的所有內(nèi)角的和為18001800, ,且兩多邊形且兩多邊形的邊數(shù)之比為的邊數(shù)之比為25,25,求這兩個多邊形的邊數(shù)求這兩個多邊形的邊數(shù). .【解題探究解題探究】(1)(1)因為兩個多邊形的邊數(shù)之比為因為兩個多邊形的邊數(shù)之比為25,25,所以設這兩個多邊形的所以設這兩個多邊形的邊數(shù)分別是邊數(shù)分別是2x2x和和_. .(2)(2)由多邊形內(nèi)角和定理可得兩個多邊形的內(nèi)角和分別是多少由多邊形內(nèi)角和定理可得兩個多邊形的內(nèi)角和分別是多少? ?提示提示: :(2x-2)(2x-2)180

6、180和和(5x-2)(5x-2)180180. .5x5x(3)(3)由兩個多邊形的所有內(nèi)角的和為由兩個多邊形的所有內(nèi)角的和為18001800可列方程為什么可列方程為什么? ?提示提示: :(2x-2)(2x-2)180180+(5x-2)+(5x-2)180180=1800=1800. .(4)(4)解方程得解方程得x=x=_, ,所以所以2x=2x=_,5x=,5x=_, ,所以這兩個多邊形的邊數(shù)分別為所以這兩個多邊形的邊數(shù)分別為_和和_. .2 24 410104 41010【總結提升總結提升】多邊形的內(nèi)角和的兩點注意多邊形的內(nèi)角和的兩點注意1.1.一個多邊形的內(nèi)角和取決于它的邊數(shù)一個

7、多邊形的內(nèi)角和取決于它的邊數(shù), ,隨著邊數(shù)的增加而增隨著邊數(shù)的增加而增加加, ,并且每增加一條邊并且每增加一條邊, ,內(nèi)角和就增加內(nèi)角和就增加180180. .2.2.因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等, ,所以正多邊形的每個內(nèi)角所以正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)可以確定的度數(shù)可以確定, ,它是它是(n2) 180.ng題組題組: :多邊形內(nèi)角和公式的應用多邊形內(nèi)角和公式的應用1.(20131.(2013宜昌中考宜昌中考) )四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為( () )A.180A.180B.270B.270C.360C.360D.540D.540【解析解析】選選C

8、.(4-2)C.(4-2)180180=360=360. .2.2.正八邊形的每個內(nèi)角為正八邊形的每個內(nèi)角為( () )A.120A.120B.135B.135C.140C.140D.144D.144【解析解析】選選B.(n-2B.(n-2) )180180 n=(8-2)n=(8-2)180180 8=1358=135. .3.(20133.(2013湛江中考湛江中考) )已知一個多邊形的內(nèi)角和是已知一個多邊形的內(nèi)角和是540540, ,則這個則這個多邊形是多邊形是( () )A.A.四邊形四邊形 B.B.五邊形五邊形C.C.六邊形六邊形 D. D.七邊形七邊形【解析解析】選選B.B.設這個

9、多邊形是設這個多邊形是n n邊形邊形, ,根據(jù)題意有根據(jù)題意有( (n-2)n-2)180180=540=540, ,解得解得n=5.n=5.4.(20134.(2013郴州中考郴州中考) )已知一個多邊形的內(nèi)角和是已知一個多邊形的內(nèi)角和是10801080, ,這個這個多邊形的邊數(shù)是多邊形的邊數(shù)是. .【解析解析】設邊數(shù)為設邊數(shù)為n,n,所以有所以有(n-2(n-2) )180180= =10801080, ,解得解得n=8.n=8.答案答案: :8 85.5.如圖如圖, ,人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是每個內(nèi)角度數(shù)是. .【解析解析】因為九邊形

10、的內(nèi)角和為因為九邊形的內(nèi)角和為(9-2)(9-2)180180=1260=1260, ,又因為又因為九邊形的每個內(nèi)角都相等九邊形的每個內(nèi)角都相等, ,所以每個內(nèi)角的度數(shù)為所以每個內(nèi)角的度數(shù)為126012609 9=140=140. .答案答案: :1401406.6.如圖如圖, ,求求A+B+C+D+E+FA+B+C+D+E+F的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】如圖所示如圖所示, ,因為因為1=2,3=4,5=6,1=2,3=4,5=6,所以所以A+B=4+6,A+B=4+6,C+D=2+6,C+D=2+6,E+F=2+4,E+F=2+4,所以所以A+B+C+D+E+FA+B+C+D+E+F=4+6+2+6+2+4=4+6+2+6+2+4=2(2+4+6).=2(2+4+6).又因為又因為2+4+6=1802+4+6=180, ,所以所以A+B+C+D+E+FA+B+C+D+E+F= =2 2180180= =360360. .7.7.已知已知: :如圖如圖, ,在五邊形在五邊形ABCDEABCDE中中,ABCD,ABCD,求圖形中的求圖形中的x x的值的值. .【解析解析】因為因為ABCD,C=60ABCD,C=60, ,所以所以B=180B=180-60-60=120=120, ,所以所以( (5-2)5-2)