六下教案-修改稿（4

1、石峰區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（人教版 ） 第12冊第3單元 圓柱和圓錐清水塘學(xué)校 何君單元教材分析：圓柱與圓錐是“空間與幾何”知識范疇，屬于立體幾何版塊。包含的內(nèi)容有：（1）圓柱的認(rèn)識（例題1、例題2）（2） 圓柱的表面積（例題3、例題4）；（3）圓柱的體積（例題5、例題6、例題7）；（4）圓錐的認(rèn)識（例題1）；（5）圓錐的體積（例題2、例題3）教材對于立體圖形的認(rèn)識都是采用首先從生活情境引入，結(jié)合實物圖片從整體上感知圓柱和圓錐，再通過演示抽象出圓柱和圓錐的一般性直觀模型，然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、交流等活動，進(jìn)一步探索出立體圖形的特征，最后通過快速旋轉(zhuǎn)長方形硬紙和三角形硬紙的操作活動引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合

2、空間想象，體會立體圖形的形成過程發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對于圓柱表面積的學(xué)習(xí)，教材注重對概念本質(zhì)的理解，把探索圓柱側(cè)面積的計算作為重點，強調(diào)了圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的相關(guān)量之間的對應(yīng)關(guān)系。而對于圓柱體積的學(xué)習(xí)，教材則重視讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想和極限思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把圓柱切開、再拼成一個近似長方踢的逐步細(xì)分的過程，初步感悟直柱體體積的一般計算方法，從而得出圓柱體體積的計算體積。對于圓錐體積的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“引出問題實驗探究導(dǎo)出公式”的探索過程。教材增加了求礦泉水瓶子的容積的例題7，教材給出了瓶子平置時水的高度和倒置時無水部分的高度，要求這個瓶子的容積，這樣的問題不是常規(guī)問題，看似無處著手。教材引導(dǎo)

3、學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)水瓶倒置前后，水的體積不變，無水部分（即空氣）體積也不變，而瓶子的容積就是水的體積與空氣的體積之和。通過把不規(guī)則形狀的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀，把未知知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教材還適時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“把不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀圖形來計算”的策略，而不僅僅停留在“就題論題”的層面?！皵?shù)學(xué)游戲”“剪大洞”。教材（第39頁）則是讓學(xué)生在動手實踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學(xué)生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。一、 單元學(xué)情分

4、析：圓柱的認(rèn)識在一年級的時候孩子們就有了對它的初步認(rèn)識和學(xué)習(xí)，能感受圓柱的形體特征，而圓錐是沒有接觸的。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，學(xué)生已經(jīng)有了對幾何立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對于“面積”“表面積”和“體積”的概念也有認(rèn)識基礎(chǔ)，因此在學(xué)圓柱和圓錐表面積和體積時要注重新知識與已有知識之間的聯(lián)系以及學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，要注重知識間的遷移。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識擴大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。教學(xué)時，應(yīng)注意以下四點：（1） 加強數(shù)學(xué)

5、知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決問題的意識和能力。例如，在認(rèn)識圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中有關(guān)圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱和圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐物品，讓大家欣賞或使用。（2） 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，又可提高學(xué)生自主解決問題的能力。教學(xué)時，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生探索的過程、在觀察、操作、推理、想象的過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：如何計算圓錐的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？然后引導(dǎo)學(xué)生通過猜想和實驗，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系

6、，教學(xué)時，教師還應(yīng)大膽放手讓學(xué)生猜想和探究，注意為學(xué)生提供積極思考、充分參與的時間和空間。（3） 充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。加強學(xué)生操作活動的安排。例如，通過快速旋轉(zhuǎn)長方形和直角三角形硬紙片，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形形成過程，發(fā)展空間觀念。把 一張長方形的紙橫著或豎著卷起來，問可以卷成什么形狀。把一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。三、單元教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。（2）引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積

7、，解決有關(guān)的簡單實際問題。（3）通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （4）使學(xué)生理解出了幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。 （5）通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。四、單元教學(xué)重點、難點：重點： （1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。難點： （1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。（3）圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系五、單元課時安排：共9課時。第4課時 圓柱的體積一次備課二次備課教學(xué)目

8、標(biāo)1、理解和掌圓柱的體積公式，能夠運用公式計算圓柱的體積。2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點理解和掌圓柱的體積公式的推導(dǎo)；用公式解決實際問題教學(xué)難點理解和掌圓柱的體積公式的推導(dǎo)；用公式解決實際問題教學(xué)準(zhǔn)備圓柱體積推導(dǎo)模型教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)教師智導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、智導(dǎo)啟思 什么叫物體的體積？ 你學(xué)過哪些體積計算公式？ 還記得圓的面積公式怎么得來？指名匯報復(fù)習(xí)已知，為新知做準(zhǔn)備二、嘗試探究展示交流1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 1)能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形

9、和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形 2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 3）通過觀察，歸納公式。拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？長方體的體積等于什么？圓柱呢？歸納出計算公式，板書如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh）4)想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，能不能計算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？板書：V=r2.h 5）試一試 教材第25頁的做一做12.教學(xué)

10、例6.1）出示例6，要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？2）什么是容積？會算容積嗎？說明：計算容積時數(shù)據(jù)是從容器里面量的。 杯子的底面積： 3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2） 杯子的容積：5024×10502.4（cm3）502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。練習(xí)完后注意比較容積和體積有什么不同？ 3嘗試練習(xí)。1）如果知道圓柱的底面周長和高，你 能計算圓柱的體積嗎？2）練一練。 一個圓柱形柱子，底面周長是 25.12dm，高30dm，這個柱子的體積 是多少？ 相互討論，思考應(yīng) 怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化 觀察演示， 仔細(xì)體會討論、交流、匯報 體積相等，沒有變化。長方體的底面積=圓柱的底面積長方體的高=圓柱的高長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高學(xué)生討論、交流、 匯報獨立完成，集體訂正思考，匯報應(yīng)先知道杯子的容積匯報怎么想的嘗試完成例6同桌小議，匯報先說一說，再計算滲透轉(zhuǎn)化思想給學(xué)生直觀感受滲透極限思想 實現(xiàn)知識遷移發(fā)現(xiàn)圓柱體積的其它計算公式幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生清楚在實際生活中圓