《三角形的面積》課堂實(shí)錄

1、三角形的面積課堂教學(xué)實(shí)錄 木港鎮(zhèn)中心完全小學(xué)徐淑芳教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第9192頁(yè)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型

2、；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過(guò)程： 1、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（生：S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形面積的計(jì)算方法。 板書(shū)：三角形的面積設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的熱情。二、講授新課：1、復(fù)習(xí)。師：回憶一下，平形四邊形面積的計(jì)算方法是怎

3、么推導(dǎo)的？生1：將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？生2：平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。師：大家對(duì)平形四邊形的面積公式的推導(dǎo)掌握得不錯(cuò)（1）轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的求面積計(jì)算的圖形。（2）找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式）師：我們先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形，然后找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著找到三角形面積計(jì)算的方法呢？生：能。設(shè)計(jì)意圖

4、：利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。2操作實(shí)踐。（1）提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是什么？ （銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形） （2）提出操作和探究要求。我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。出示討論提綱：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：放手給學(xué)生自主探索，讓學(xué)生的智慧充分得到施展。（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯

5、報(bào)。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）組1：我們用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：我這有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（教師操作）生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的三角形。師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？生：把兩 個(gè)三角形重合，就可以知道是兩個(gè)完全一樣的三角 形。師：你們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了長(zhǎng)方形，怎么拼得這么快？生：我們找到了兩條相等的邊，而且兩個(gè)三角形的方向相反。師：看來(lái)呀，要想很快地用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形，首先要找到對(duì)應(yīng)相等的邊，然后把兩個(gè)三角形反方向?qū)R。（教師操作）還有沒(méi)有其他結(jié)果？組2：我們還用兩個(gè)完全一

6、樣的銳角三角形拼成平行四邊。師：你們是怎么拼的？生：把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。師：三角形有幾條邊？生：三條邊。師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。還有沒(méi)別的結(jié)果？組3：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。師：非常好。3第二次操作實(shí)踐。師：大家來(lái)看，你們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，長(zhǎng)方形，那么，怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我們進(jìn)行第二次小組合作，根據(jù)你們本組轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，開(kāi)始。（學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）師：同學(xué)們

7、計(jì)論得非常認(rèn)真，找到三角形的面積計(jì)算方法了嗎？生：找到了。師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們是怎么找到的？生：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高， 再除以2就可以求出一個(gè)三角形的面積。（板書(shū)：底*高 2）師：是不是求一個(gè)三角形的面積，我們一定要拼成平行四邊形以后現(xiàn)算？生：不用，我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。（板書(shū)：三角形的面積=底*高 2）師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了，同學(xué)們，看看你們拼成的平行四邊形之間是不是也存在著底和底相等，高和高相等這種關(guān)系？生：是。師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系，它

8、們底和高也不關(guān)系，三角形的底等與拼成的平行四邊形的底，這種相等的關(guān)系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四邊的高，這種相等的關(guān)系叫做等高，那么三角形的底乘以高求出的是什么？生：平行四邊形的面積。師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生1：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生2：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評(píng)價(jià)、肯定）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)大量感知，弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。師：因?yàn)槿切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2，所以，三角形面積=底×高÷2板書(shū)：三角形

9、面積=底×高÷2是這樣嗎？生：是的。師：如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？生：S=ah÷2板書(shū)：S=ah÷24小結(jié)。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？生1演示：（沿兩腰中點(diǎn)裁開(kāi)，將上部繞一端旋轉(zhuǎn)180度）師生共同得出，三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2生2演示：（沿等腰三角形的

10、高裁開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形）師生共同得出，三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）5、介紹P92頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（教師介紹P92頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺(jué)得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎

11、？來(lái)，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來(lái)我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）1、首先完成大屏幕的練一練。2、 計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（2）應(yīng)用與實(shí)踐（課件出示）。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)分層練習(xí)，鞏固、理解并提高了對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課探究了什么？生：三角形的面積。師：是怎樣探究的呢？生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互