解決問題的策略——替換

1、解決問題的策略替換【教學(xué)內(nèi)容】課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習(xí)十七第1題?！窘滩暮單觥勘竟?jié)課主要教學(xué)用替換的策略解決簡單的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識。通過解決例1這個(gè)問題，讓學(xué)生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。 “練一練”依然是把一種物體分

2、裝在兩種不同容器中的實(shí)際問題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分?jǐn)?shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。【教學(xué)目標(biāo)】1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問題，同時(shí)體會(huì)畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價(jià)值。2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一

3、些簡單問題的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值?！窘虒W(xué)用具】多媒體課件、一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）【教學(xué)過程】一、 激趣導(dǎo)入1、談話：我們先來看一段動(dòng)畫。2、問：看出是什么故事了嗎？ 3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？ （教師引導(dǎo)說出“替換”并板書。）4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來學(xué)習(xí)用“替換”的策略解決一些數(shù)學(xué)難題，有信心嗎？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學(xué)問題，還能解決生活中的問題。從而培養(yǎng)了學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于

4、實(shí)際生活的意識?！慷?、探索新知（一）、理清大小杯的關(guān)系1、師出示一個(gè)大杯和幾個(gè)小杯（5個(gè)）說：猜一猜，一個(gè)大杯可以倒?jié)M幾個(gè)小杯？過渡：事實(shí)勝于雄辯！我們來倒一倒。2、師演示。（正好3杯）3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關(guān)系？4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個(gè)小朋友每人一杯水，一共可以給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出一個(gè)大杯可“替換”三個(gè)小杯）5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個(gè)小朋友一大杯水，可以分給幾個(gè)小朋友？你是怎么想的？（引導(dǎo)說出三個(gè)小杯可替換成一個(gè)大杯）教師板書?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學(xué)生確立起倍和比的關(guān)系意識，能順利

5、進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為新知的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)?！浚ǘW(xué)習(xí)例題。過渡：小明在倒果汁的時(shí)候給我們出了個(gè)難題，我們一起去看看吧！1、電腦出示例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？4、小組討論。（要求：1、把什么替換成什么？2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？）5、交流討論結(jié)果學(xué)生匯報(bào)教師演示課件。6、小結(jié)策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替

6、換成一種物體）7、列式解答。根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書，并讓其再說說自己的解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識的能力?！浚ㄈ?、教學(xué)檢驗(yàn)。過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗(yàn)）1、學(xué)生自己嘗試檢驗(yàn)。2、實(shí)物投影交流學(xué)生的檢驗(yàn)方法。3、課件交流“只檢驗(yàn)滿足一個(gè)條件”的檢驗(yàn)方法的不足之處。4、課件出示檢驗(yàn)同時(shí)滿足兩個(gè)條件的檢驗(yàn)方法。5

7、、小結(jié)檢驗(yàn)方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能夠掌握這類題目的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”?！浚ㄋ模?、小結(jié)：你覺得“替換”的這個(gè)策略如何？三、鞏固策略過渡：學(xué)到這兒有點(diǎn)累了，進(jìn)段廣告，輕松一下。電腦播放廣告 這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。（一）、鞏固練習(xí)。1、出示鞏固練習(xí)題。 電腦出示8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？2、學(xué)生獨(dú)立完成,先好的同桌可小聲交流。3、教師選擇學(xué)生作業(yè)實(shí)物投影交

8、流。并要求學(xué)生說出解題思路。4、口頭檢驗(yàn)。5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題。【設(shè)計(jì)意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生感覺非常新鮮，既吸引了學(xué)生的注意力，又很好的對學(xué)生進(jìn)行了思想教育?！浚ǘ┙虒W(xué)“練一練”過渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)又給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來解決它！1、電腦出示小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？3、問：與例1相比，有什么不同的地方？4、“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？5、你準(zhǔn)備怎樣替換？替

9、換后的數(shù)量關(guān)系是什么？6、同桌討論。7、交流：學(xué)生說，教師課件演示。方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：現(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？ 現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？ 方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：現(xiàn)在7個(gè)大盒要都裝滿，100個(gè)球還夠嗎？為什么？現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？ 8、學(xué)生選擇一種解法解題。9、實(shí)物投影交流。10、口頭檢驗(yàn)。【設(shè)計(jì)意圖：這道“練一練”實(shí)際也是本堂課的難點(diǎn)，通過圖示的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個(gè)數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準(zhǔn)解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和能力，感受數(shù)學(xué)的趣味?！克摹⑷n總結(jié)。1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。2、替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？明確：倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)物體”。差比關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。3、在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)