高中物理動量守恒定律2動量和動量定理學案新人教版選修

1、2動量和動量定理學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道動量的概念，知道動量和動量變化量均為矢量，會計算一維情況下的動量變化量(重點)2知道沖量的概念，知道沖量是矢量(重點)3知道動量定理的確切含義，掌握其表達式(重點、難點)4會用動量定理解釋碰撞、緩沖等生活中的現(xiàn)象(難點)動 量 及 動 量 的 變 化 量1動量(1)定義物體的質(zhì)量與速度的乘積，即pmv.(2)單位動量的國際制單位是千克米每秒，符號是kg·m/s.(3)方向動量是矢量，它的方向與速度的方向相同2動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)動量始終保持在一條直線上時的

2、矢量運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負號僅表示方向，不表示大小)1動量的方向與物體的速度方向相同()2物體的質(zhì)量越大，動量一定越大(×)3物體的動量相同，其動能一定也相同(×)1物體做勻速圓周運動時，其動量是否變化？【提示】變化動量是矢量，方向與速度方向相同，物體做勻速圓周運動時，速度大小不變，方向時刻變化，其動量發(fā)生變化2在一維運動中，動量正負的含義是什么？【提示】正負號僅表示方向，不表示大小正號表示動量的方向與規(guī)定的正方向相同；負號表示動量的方向與規(guī)定的正方向相反如圖16­2­1

3、所示，質(zhì)量為m，速度為v的小球與擋板發(fā)生碰撞，碰后以大小不變的速度反向彈回圖16­2­1探討1：小球碰撞擋板前后的動量是否相同？【提示】不相同碰撞前后小球的動量大小相等，方向相反探討2：小球碰撞擋板前后的動能是否相同？【提示】相同探討3：小球碰撞擋板過程中動量變化量大小是多少？【提示】2mv.1對動量的認識(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用pmv表示(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)2動量的變化量是矢量，其表達式pp2p1為矢量式，運算遵

4、循平行四邊形定則，當p2、p1在同一條直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算3動量和動能的區(qū)別與聯(lián)系物理量動量動能區(qū)別標矢性矢量標量大小pmvEkmv2變化情況v變化，p一定變化v變化，Ek可能為零聯(lián)系p，Ek1關(guān)于動量的概念，下列說法正確的是()A動量大的物體，慣性不一定大B動量大的物體，運動一定快C動量相同的物體，運動方向一定相同D動量相同的物體，動能也一定相同E動能相同的物體，動量不一定相同【解析】物體的動量是由速度和質(zhì)量兩個因素決定的動量大的物體質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，A對；同樣，動量大的物體速度也不一定大，B也錯；動量相同指的是動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是

5、物體運動的方向，故動量相同的物體運動方向一定相同，C對；由動量和動能的關(guān)系p可知，只有質(zhì)量相同的物體動量相同時，動能才相同，故D錯；同理知E對【答案】ACE2質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3 m/s的速度反向彈回若取豎直向下的方向為正方向，則小球動量的變化為_【解析】取向下為正方向，則碰撞前小球的動量為正，碰撞后為負，pp2p1mv2mv15×(3)kg·m/s5×5 kg·m/s40 kg·m/s.【答案】40 kg·m/s3羽毛球是速度最快的球類運動之一，我國運動員林丹某次扣殺羽毛球的速度為342 k

6、m/h，假設(shè)球的速度為90 km/h，林丹將球以342 km/h的速度反向擊回設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g，試求：(1)林丹擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動能變化各是多少？【解析】(1)以球飛回的方向為正方向，則p1mv15×103× kg·m/s0.125 kg·m/sp2mv25×103× kg·m/s0.475 kg·m/s所以羽毛球的動量變化量為pp2p10.475 kg·m/s(0.125 kg·m/s)0.600 kg·m/s即羽毛球的動

7、量變化大小為0.600 kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)羽毛球的初速度為v125 m/s羽毛球的末速度為v295 m/s所以vv2v195 m/s(25 m/s)120 m/s羽毛球的初動能：Ekmv×5×103×(25)2 J1.56 J羽毛球的末動能：Ekmv×5×103×952 J22.56 J所以EkEkEk21 J.【答案】(1)0.600 kg·m/s方向與羽毛球飛回的方向相同(2)120 m/s21 J(1)動量pmv，大小由m和v共同決定(2)動量p和動量的變化p均為矢量，計算時要注意

8、其方向性(3)動能是標量，動能的變化量等于末動能與初動能大小之差(4)物體的動量變化時動能不一定變化，動能變化時動量一定變化沖 量 和 動 量 定 理1沖量2動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量(2)表達式：mvmvF(tt)或ppI.1沖量是矢量，其方向與力的方向相同()2力越大，力對物體的沖量越大(×)3若物體在一段時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)的合外力一定不為零()在跳高比賽時，在運動員落地處為什么要放很厚的海綿墊子？【提示】跳過橫桿后，落地時速度較大人落到海綿墊子上時，可經(jīng)過較長的時間使速度減小到零，在動量變化相同的情

9、況下，人受到的沖力減小，對運動員起到保護作用如圖16­2­2所示，一個質(zhì)量為m的物體，在動摩擦因數(shù)為的水平面上運動，受到一個與運動方向相同的恒力F作用，經(jīng)過時間t，速度由v增加到v.圖16­2­2探討1：在時間t內(nèi)拉力F的沖量和合外力的沖量各是多大？【提示】Ft(Fmg)t.探討2：在此過程中，物體動量的變化量是多大？【提示】mvmv.探討3：恒力F的沖量與物體動量的變化量相等嗎？【提示】不相等合外力的沖量(Fmg)t與動量的變化量才相等1沖量的理解(1)沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間積累效應，求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間

10、內(nèi)的沖量(2)沖量是矢量，沖量的方向與力的方向相同2沖量的計算(1)求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積(2)求合沖量的兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解(3)求變力的沖量：若力與時間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量若給出了力隨時間變化的圖象如圖16­2­3所示，可用面積法求變力的沖量圖16­2­3利用動量定理求解3動量定理的理解(1)動量定理的表達式mvmvF·t是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義(2)動量定理反映了合外力

11、的沖量是動量變化的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內(nèi)的平均值4動量定理的應用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大；力的作用時間越短，動量變化量越小(2)應用動量定理定量計算的一般步驟：選定研究對象，明確運動過程進行受力分析和運動的初、末狀態(tài)分析選定正方向，根據(jù)動量定理列方程求解4恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖16­2­4所示，由于地面對物體的摩擦力較大，沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是()圖16­

12、;2­4A拉力F對物體的沖量大小為零B拉力F對物體的沖量大小為FtC拉力F對物體的沖量大小是Ftcos D合力對物體的沖量大小為零E重力對物體的沖量大小是mgt【解析】對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，是某一個力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個方向上力的沖量，某一個力的沖量與另一個力的沖量無關(guān)，故拉力F的沖量為Ft，A、C錯誤，B正確；物體處于靜止狀態(tài)，合力為零，合力的沖量為零，D正確重力的沖量為mgt，E正確【答案】BDE5(2016·全國乙卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為

13、S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_忽略空氣阻力已知水的密度為，重力加速度大小為g.求(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度【解析】(1)設(shè)t時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S(2)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v.對于t時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動

14、量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h【答案】(1)v0S(2)動量定理應用的三點提醒(1)若物體在運動過程中所受的力不是同時的，可將受力情況分成若干階段來解，也可當成一個全過程來求解(2)在用動量定理解題時，一定要認真進行受力分析，不可有遺漏，比如漏掉物體的重力(3)列方程時一定要先選定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算學業(yè)分層測評(二)(建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標1下面關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變C物體動量

15、增量的方向，就是它所受沖量的方向D物體所受合外力越大，它的動量變化就越快E物體所受合外力越大，則它的動量變化越大【解析】由Ftp知，F(xiàn)t0，p0，即動量一定變化，F(xiàn)t越大，p越大，但動量不一定大，它還與初態(tài)的動量有關(guān)，故A錯誤，B正確；沖量不僅與p大小相等，而且方向相同，所以C正確；由F知，物體所受合外力越大，動量的變化率越大，即動量變化越快，但動量的變化量不一定大，D正確，E錯誤【答案】BCD2在任何相等時間內(nèi)，物體動量的變化量總是相等的運動可能是()A勻速圓周運動B勻變速直線運動C自由落體運動 D平拋運動E行星繞太陽的運動【解析】物體做勻變速直線運動、自由落體運動、平拋運動所受的合外力恒定

16、不變由動量定理可知，它們在任何相等時間內(nèi)的動量變化量總相等，而物體做勻速圓周運動及行星繞太陽的運動合外力是變力，故B、C、D均正確，A、E錯誤【答案】BCD3如圖16­2­5所示，鐵塊壓著一張紙條放在水平桌面上，第一次以速度v抽出紙條后，鐵塊落在水平地面上的P點，第二次以速度2v抽出紙條，則 () 【導學號：66390004】圖16­2­5A鐵塊落地點在P點左邊B鐵塊落地點在P點右邊C第二次紙條與鐵塊的作用時間比第一次短D第二次紙條與鐵塊的作用時間比第一次長E第二次抽紙條的過程中，鐵塊受合力的沖量比第一次小【解析】以不同的速度抽出紙條時，鐵塊所受摩擦力相

17、同，抽出紙條的速度越大，鐵塊與紙條相互作用的時間越短，鐵塊受到合力的沖量越小，故鐵塊獲得的速度越小，鐵塊平拋的水平位移越小，所以選項A、C、E正確【答案】ACE4豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，經(jīng)t秒小球重新回到拋出點，若取向上為正方向，那么從拋出到重新回到拋出點的過程中，小球動量變化量為_【解析】由動量定理得mgtp.【答案】mgt5跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，這是為什么？【解析】人跳遠時落地前的速度v一定，則初動量相同；落地后靜止，末動量為零，所以人在下落過程中的動量變化量p一定，即沙坑和水泥地對人的沖量大小相等因落在沙坑上作用的時間長，落在水泥地上作用的時間短，根據(jù)動量定理Ftp可知

18、，作用時間t長，則作用力F小【答案】見解析6將質(zhì)量為m1 kg的小球，從距水平地面高h5 m處，以v010 m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)拋出后0.4 s內(nèi)重力對小球的沖量；(2)平拋運動過程中小球動量的增量p；(3)小球落地時的動量p. 【導學號：66390005】【解析】(1)重力是恒力，0.4 s內(nèi)重力對小球的沖量Imgt1×10×0.4 N·s4 N·s方向豎直向下(2)由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，故hgt2落地時間t1 s小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為Imgt1×10&#

19、215;1 N·s10 N·s方向豎直向下由動量定理得pI10 N·s，方向豎直向下(3)小球落地時豎直分速度為vygt10 m/s.由速度合成知，落地速度v m/s10 m/s所以小球落地時的動量大小為pmv10kg·m/s方向與水平方向的夾角為45°.【答案】(1)4 N·s方向豎直向下(2)10 N·s方向豎直向下(3)10 kg·m/s方向與水平方向的夾角為45°能力提升7(2015·北京高考改編)“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為

20、人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是()A繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B繩對人的拉力始終做負功，人的動能先增大后減小C繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D人在最低點時，繩對人的拉力大于人所受的重力E人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力【解析】從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，人先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，加速度等于零時，速度最大，故人的動量和動能都是先增大后減小，加速度等于零時(即繩對人的拉力等于人所受的重力時)速度最大，動量和動能最大，在最低點時人具有向上的加速度，繩對人的拉力大于人

21、所受的重力繩的拉力方向始終向上與運動方向相反，故繩對人的沖量方向始終向上，繩對人的拉力始終做負功故選項A、B、D正確，選項C、E錯誤【答案】ABD8質(zhì)量為1 kg的物體做直線運動，其速度圖象如圖16­2­6所示則物體在前10 s內(nèi)所受外力的沖量是_，在后10 s內(nèi)所受外力的沖量是_ 【導學號：66390006】圖16­2­6【解析】由圖象可知，在前10 s內(nèi)初末狀態(tài)的動量相等，p1p25 kg·m/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)p35 kg·m/s，I2p3p210 N·s.【答案】010 N·s9(2014·天津高考)如圖16­2­7所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA4 kg，上表面光滑，