《田忌賽馬》名師教案

1、田忌賽馬名師教案教學(xué)目標：1、學(xué)生通過簡單的事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2、在活動中讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學(xué)難點：初步理解“最佳對策”的原理。教學(xué)過程：一、談話引入，揭示課題師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？今天我給大家?guī)硪粋€故事田忌賽馬。 板書課題：田忌賽馬師：故事中誰和田忌賽馬？一共賽了幾次？每次結(jié)果怎樣？比一比，誰聽的最認真！師播放田忌賽馬視頻故事

2、。 二、角色扮演，溫故情節(jié)師：同學(xué)們都聽懂這個故事了嗎?師：現(xiàn)在我們來角色扮演，用手勢比劃模擬賽馬。誰愿意扮演？指1名學(xué)生扮演秦王，其他學(xué)生扮演田忌，分別用手勢模擬第一次賽馬。課件顯示： 問：第一次比賽為什么田忌采用對等出場的方法就會輸呢？預(yù)設(shè)：因為秦王每個等級的馬都比田忌的略強。生模擬第二次賽馬。課件顯示：問：第二次比賽，在沒有更換馬匹的情況下，田忌采用了什么方法轉(zhuǎn)敗為勝？預(yù)設(shè)：改變了出場順序，以最弱對最強，輸?shù)舻谝痪?，贏后兩局。 師：第二次比賽，在沒有更換馬匹的情況下，田忌采用了以最弱對最強的方法以三局兩勝贏了齊王。看來，古老的小故事中蘊藏著大智慧。在故事中，田忌已經(jīng)采用了兩種方法與齊王賽

3、馬，是不是只有這兩種方法呢？這節(jié)課我們就要一起用數(shù)學(xué)思維全面的有順序的來探究田忌賽馬中的對策問題。三、探究對策，體驗“優(yōu)化”出示探究目標：1、田忌共有多少種應(yīng)對策略？2、田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？合作探究：田忌共有多少種可以應(yīng)對的策略？（提示：思考要有順序，做到不重復(fù)、不漏掉；先獨立思考在表格中寫一寫，然后在組內(nèi)交流）要求：小組交流表格完成情況，小組代表在全班交流。預(yù)設(shè)1：我一共列出了6種應(yīng)對策略。排列的時候用“定頭法”，秦王出上等馬的時候，我也出上等馬定頭，然后中等馬和下等馬互相交換順序，這就是兩種應(yīng)對方法。然后中等馬定頭，然后上等馬和下等馬互相交換順序，這又是兩種應(yīng)對方法

4、。最后下等馬定頭，然后上等馬和種等馬互相交換順序，一共有6種應(yīng)對方法。預(yù)設(shè)2：在這6種策略中，田忌所采用的以最弱對最強是唯一能贏秦王的策略。師點撥：為了在思考應(yīng)對策略的時候不重復(fù)不漏掉，我們可以采用以前學(xué)過的定頭法進行排列，這樣確定應(yīng)對策略是全面的。通過列表我們可以清楚地知道：在這6種策略中，以最弱對最強是唯一能贏秦王的策略。師：田忌賽馬策略在生活中有著廣泛的應(yīng)用。我?guī)硪粋€小資料，誰愿意讀一讀？課件顯示：小資料你知道嗎？把解決問題的所有可能性通過列表全部找出來，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的方法。 再后來，人們把這種通過調(diào)換順序，以最弱對最強的方法稱為“田忌賽馬”策略。時至

5、今日，田忌賽馬的策略經(jīng)常應(yīng)用在體育比賽中，乒乓球團體賽的出場順序甚至成為比賽之前的最高機密。四、拓展應(yīng)用，發(fā)展“優(yōu)化” 1、我們學(xué)校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣。比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。請同學(xué)們幫我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？四（3）班代表隊 四（2）班代表隊張少賢 165個/分 齊 航 170個/分劉天浩 105個/分 王 娜 110個/分趙銀銀 95個/分 李 明 100個/分2、 玩中思考： 兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。紅方：9、7、5 黑方：8、6、33、 學(xué)校運動會，舉行拍球比賽。第1隊15號隊員，分別拍球個數(shù)如下：230個、220個、205個、180個、155個；第2隊15號隊員，分別拍球個數(shù)如下：220個、2