北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第2章-測(cè)試卷(2)教案

1、第二章 章末測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018攀枝花）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A0B2CD2（3分）（2018蘭州）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3（3分）（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D814（3分）（2018南通）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)2，1，0，1，2，則表示數(shù)2的點(diǎn)P應(yīng)落在（）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上5（3分）（2018常州）已知a為整數(shù)，且，則a等于（）A1B2C3D46（3分）下列說法：5是25的算術(shù)平方根；是的一個(gè)平方根；（4）2的平方根是4；立方根和算術(shù)平方根都等于自身的

2、數(shù)是0和1其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=×B=C=D=8（3分）（2018包頭）計(jì)算|3|的結(jié)果是（）A1B5C1D59（3分）下列各式正確的是（）ABCD10（3分）規(guī)定用符號(hào)m表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：=0，3.14=3按此規(guī)定的值為（）A3B4C5D6二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）的相反數(shù)是12（3分）16的算術(shù)平方根是13（3分）寫出一個(gè)比3大的無理數(shù)是14（3分）化簡(jiǎn)=15（3分）比較大?。?（填“”、“”或“=”）16（3分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是17（3分）若x，y為實(shí)數(shù)，

3、且|x+2|+=0，則（x+y）2014的值為18（3分）已知m=，則m22m2013=三、解答題（共66分）19（8分）（1）（2012）0（）1+|2|+；（2）1+（）1÷（）020（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=21（10分）（1）有這樣一個(gè)問題：與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？A、；B、；C、；D、；E、0，問題的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一個(gè)數(shù)與相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么（用代數(shù)式表示）22（12分）計(jì)算：（

4、1）+；（2）2÷×；（3）（4+3）÷223（8分）甲同學(xué)用如圖方法作出C點(diǎn)，表示數(shù)，在OAB中，OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB=OC（1）請(qǐng)說明甲同學(xué)這樣做的理由；（2）仿照甲同學(xué)的做法，在如圖所給數(shù)軸上描出表示的點(diǎn)A24（8分）如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）如圖，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC中，請(qǐng)判斷AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)度是有理數(shù)還是無理數(shù)？（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，225（10分）閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)

5、時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）=；（二）=1；（三）=1以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：參照（二）式化簡(jiǎn)=參照（三）式化簡(jiǎn)=（2）化簡(jiǎn)：+關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018攀枝花）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A0B2CD【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：0，2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.80

6、80080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2（3分）（2018蘭州）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3（3分）（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：9的平方根是±3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

7、主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵4（3分）（2018南通）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)2，1，0，1，2，則表示數(shù)2的點(diǎn)P應(yīng)落在（）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上【分析】根據(jù)23，得到120，根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系解答【解答】解：23，120，表示數(shù)2的點(diǎn)P應(yīng)落在線段BO上，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵5（3分）（2018常州）已知a為整數(shù)，且，則a等于（）A1B2C3D4【分析】直接利用，接近的整數(shù)是2，進(jìn)而得出答案【解答】解：a為整數(shù)，且，a2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無

8、理數(shù)大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵6（3分）下列說法：5是25的算術(shù)平方根；是的一個(gè)平方根；（4）2的平方根是4；立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根以及立方根逐一分析4條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論【解答】解：52=25，5是25的算術(shù)平方根，正確；=，是的一個(gè)平方根，正確；（±4）2=（4）2，（4）2的平方根是±4，錯(cuò)誤；02=03=0，12=13=1，立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)是0和1，正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方根、算術(shù)平方根以及立方

9、根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義找出它們的區(qū)別7（3分）下列計(jì)算正確的是（）A=×B=C=D=【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】解：=×，A錯(cuò)誤；=，B錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，C錯(cuò)誤；=，D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）（2018包頭）計(jì)算|3|的結(jié)果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【解答】解：原式235，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（3分）下列各式正

10、確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)不同，不能合并，錯(cuò)誤；C、運(yùn)用了平方差公式，正確；D、原式=，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式10（3分）規(guī)定用符號(hào)m表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：=0，3.14=3按此規(guī)定的值為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【專題】新定義【分析】先求出+1的范圍，再根據(jù)范圍求出即可【解答】解：34，4+15，+1=4，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出+1的范圍二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）的相反

11、數(shù)是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12（3分）16的算術(shù)平方根是4【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根13（3分）寫出一個(gè)比3大的無理數(shù)是如等（答案不唯一）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專題】開放型【分析】根據(jù)這個(gè)數(shù)即要比3大又是無理數(shù)，解答出即可【解答】解：由題意可得，3，并且是無理數(shù)故答案為：如等（答案不唯一

12、）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較及無理數(shù)的定義，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小14（3分）化簡(jiǎn)=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【解答】解：原式=23=【點(diǎn)評(píng)】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變15（3分）比較大?。?（填“”、“”或“=”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】首先利用計(jì)算器分別求2和的近似值，然后利用近似值即可比較

13、求解【解答】解：因?yàn)?2.828，3.414，所以【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，主要采用了求近似值來比較兩個(gè)無理數(shù)的大小16（3分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)依此列出方程求解即可【解答】解：根據(jù)題意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的逆運(yùn)算，平時(shí)注意訓(xùn)練逆向思維17（3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+=0，則（x+y）2014的值為1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】先根據(jù)非負(fù)

14、數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入原式求解即可【解答】解：由題意，得：，解得；（x+y）2014=（2+3）2014=1；故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零18（3分）已知m=，則m22m2013=0【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】先分母有理化，再將m22m2013變形為（m1）22014，再代入計(jì)算即可求解【解答】解：m=+1，則m22m20130=（m1）22014=（+11）22014=20142014=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定

15、要先化簡(jiǎn)再代入求值三、解答題（共66分）19（8分）（1）（2012）0（）1+|2|+；（2）1+（）1÷（）0【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的意義計(jì)算【解答】解：（1）原式=13+2+=0；（2）原式=12（2）÷1=122+=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可20（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=；（2

16、）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）先算乘法和除法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab）=a24b2b2=a25b2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=（）25×（）2=13；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，=4x294x2+4x+x24x+4=x25，當(dāng)x=時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵21（10分）（1）有這樣一個(gè)問題

17、：與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？A、；B、；C、；D、；E、0，問題的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一個(gè)數(shù)與相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么（用代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則和有理數(shù)、無理數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以得到規(guī)律【解答】解：（1）A、D、E；注：每填對(duì)一個(gè)得（1分），每填錯(cuò)一個(gè)扣（1分），但本小題總分最少0分（2）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x=a（a為有理數(shù)），所以x=（a為有理數(shù)）（注：無“a為有理數(shù)”扣（1分）；寫x=a視同x=）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，也考查了有理數(shù)、無理數(shù)的定義，文字閱讀比較多，解題

18、時(shí)要注意審題，正確理解題意22（12分）計(jì)算：（1）+；（2）2÷×；（3）（4+3）÷2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（3）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=4+5+3=6+；（2原式=2×××=；（3）原式=（2+6）÷2=（+4）÷2=+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可23（8分）甲同學(xué)用如圖方法作出C點(diǎn)，表示數(shù)，在OAB中，OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB=OC（1）請(qǐng)說明甲同學(xué)這樣做的理由；（2）仿照甲同學(xué)的做法，在如圖所給數(shù)軸上描出表示的點(diǎn)A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理【分析】（1）依據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而得到OC的長(zhǎng)，故此可得到點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）由29=25+4，依據(jù)勾股定理即可做出表示的點(diǎn)【解答】解：（1）在RtAOB中，OB=，OB=OC，OC=點(diǎn)C表示的數(shù)為（2）如圖所示：取OB=5，作BCOB，取BC=