《圓柱的體積（例5）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 圓柱的體積教材來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教科書/人民教育出版社2014年版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第三單元 主 題：圓柱與圓錐 授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者：張菊榮/小關(guān)鎮(zhèn)龍門小學(xué) 目標(biāo)確定的依據(jù) 1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求 會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。2、教材分析 教材首先從回顧舊知（長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算）入手，引出圓柱體積的計(jì)算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，然后引導(dǎo)觀察和推理。 3、學(xué)情分析 運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助面積計(jì)

2、算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過程。目 標(biāo)1運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過程。2會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題。評(píng)價(jià)任務(wù) 1六、學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鋪墊延師：我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫物體的體積？師：你們會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1：我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。生2：我會(huì)計(jì)算正方體的體積。復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊。二、新知探究師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請(qǐng)大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方

3、法想一想，怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式？1.師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？2.師：請(qǐng)想辦法，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。3.師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。（分別演示將圓柱等分成16份、32份的割拼過程。）師：從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答師板書：長(zhǎng)方體的體積 = 底面積

4、 × 高  圓柱的體積 = 底面積 × 高師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=Sh學(xué)生思考，并交流。學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)過程，并猜想圓柱體積公式的推導(dǎo)方法。學(xué)生交流：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。學(xué)生利用學(xué)具拼擺，并找出兩者的聯(lián)系。學(xué)生交流：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積、高也沒有變。學(xué)生觀察、思考。學(xué)生交流：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。學(xué)生試著總結(jié)，集體交流、補(bǔ)充。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。合理

5、運(yùn)用多媒體，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲的唯物主義觀點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、實(shí)際應(yīng)用1要求圓柱體積，必須知道哪些條件？2如果已知底面積和高，你們會(huì)求圓柱的體積嗎？完成教材第25頁(yè)“做一做”的第1題。3. 完成教材第25頁(yè)“做一做”的第2題。生：底面積和高學(xué)生讀題，匯報(bào)已知和未知，獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。獨(dú)立解答后匯報(bào)解題思路。讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱體積公式的應(yīng)用。四、小結(jié)與作業(yè)1.今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2.作業(yè)：測(cè)量身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量的？比一比看誰的方法最好。學(xué)生匯報(bào)收獲收獲