223實(shí)際問題與一元二次方程(2)

1、1.(P58-6)要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排計(jì)劃安排12場比賽場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?2.要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊(duì)之間都賽每兩隊(duì)之間都賽2場場,計(jì)劃計(jì)劃安排安排72場比賽場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有121個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？少個(gè)細(xì)菌？3000)1 (50002x),(7

2、75. 1,225. 021舍去不合題意xx小結(jié)小結(jié) 類似地類似地 這種增長率的問題在實(shí)際這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長取其中增長取+,降低取降低取例例.(2003年年,廣州市廣州市)2003年年2月月27日日廣州日?qǐng)?bào)廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道：報(bào)道：2002年底年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（

3、即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為為4.65，尚未達(dá)到國家，尚未達(dá)到國家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭到設(shè)，力爭到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8以上若要達(dá)到最以上若要達(dá)到最低目標(biāo)低目標(biāo)8，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長率為平均增長率為x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.7

4、20 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)為率應(yīng)為31.2%1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元萬元,預(yù)計(jì)今明預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為兩年的

5、投資總額為8萬元萬元,若設(shè)該校今明兩年在若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為年底的綠地面積為 公頃

6、，公頃，比比2000年底增加了年底增加了 公頃；在公頃；在1999年，年，2000年，年，2001年這三年中，年這三年中，綠地面積增加最多的是綠地面積增加最多的是 _年；年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求公頃，試求2002年年,2003年兩年綠地年兩年綠地面積的年平均增長率。面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設(shè)解：設(shè)2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為x，根據(jù)題，根據(jù)題意，得意，得 60 (1x)272.6 (

7、1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意不合題意,舍舍去去) 答：答： 2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長率為均增長率為10%4.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：(1)填寫完成下表：填寫完成下表：這這20個(gè)家庭的年平均收入為個(gè)家庭的年平均收入為_萬元；萬元；(2)樣本中的中位數(shù)是樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是萬元，眾數(shù)是_萬元；萬元；(3)在

8、平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.(4)要想這要想這20個(gè)家庭的年平均個(gè)家庭的年平均收入在收入在2年后達(dá)到年后達(dá)到2.5萬元萬元,則每年的平均增長率是多少則每年的平均增長率是多少?年收入年收入/萬元萬元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù)/戶戶0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入年收入/萬元萬元所占戶數(shù)比所占戶數(shù)比/%112345311.61.21.3中位數(shù)中位數(shù)解：設(shè)年平均增長率為解：設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得1.6

9、 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：每年的年平均增長率為答：每年的年平均增長率為25%16255、某農(nóng)戶、某農(nóng)戶1997年承包荒山若干畝，投資年承包荒山若干畝，投資7800元改造后元改造后種果樹種果樹2000棵，其成活率為棵，其成活率為90%。在今年。在今年(注：今年指注：今年指2000年年)夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹的水果，棵果樹的水果，稱得重量如下：稱得重量如下：(單位：千克單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶今年水果

10、的總產(chǎn)量是多少？根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場每千克售此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場出售，平均每天出元，該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場出售，平均每天出售售1000千克，需千克，需8人幫助，每人每天付工資人幫助，每人每天付工資25元元.若兩種若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？售方式合理？為什么？該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求

11、元，求2001年、年、2002年平均每年的增長率是多少？年平均每年的增長率是多少？(純收入純收入=總收入總收入-總支出總支出)解解:(1)樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù)為千克）(10)812101198131298(101x總產(chǎn)量總產(chǎn)量=200090%10=18000(千克千克)(2)在果園出售的利潤是在果園出售的利潤是1.1180007800=12000(元元)在市場出售的利潤是在市場出售的利潤是1.3180007800(180001000)825=12000(元元)所以兩種出售方式相同所以兩種出售方式相同,選擇哪一種都可以選擇哪一種都可以;(3)設(shè)設(shè)2001年、年、2002年平均每年的增長率是年平均每年的增長率是x,得得,57000)1 (12000)1 (12000120002xx x1 = 0. 50=50%,x2 =3.5(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：答： 2001年、年、2002年平均每年的增長率是年平均每年的增長率是50%1 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用 直接開平方法直接開平方法1.(P53-7)青山村種的水稻青山村種的水稻2001年平均年平均每公