相交線與平行線復(fù)習(xí)(公開課).PPT

1、2021/3/291第第5章相交線與平行線章相交線與平行線2021/3/292一、相交線一、相交線1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_.相交、平行相交、平行 當(dāng)兩條直線有公共點時，我們就說這兩條當(dāng)兩條直線有公共點時，我們就說這兩條直線直線相交相交. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行平行.2021/3/293兩條直線相交兩條直線相交如圖，直線如圖，直線AB與與CD相交，則相交，則1與與2互為互為_；1與與3互為互為_.1.鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做叫做互為

2、鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角.2.對頂角對頂角：一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，一個角的兩邊分別為另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做這樣的兩個角叫做對頂角對頂角.3.對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：對頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對頂角相等；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對頂角對頂角2021/3/294垂線、垂線段垂線、垂線段1.垂線：垂線： 兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相說這兩條直線互相垂直垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂線，它們的交點叫做垂足垂

3、足. .2.2.垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：過一點過一點有且只有有且只有一條直線與已知直線垂直一條直線與已知直線垂直. .3.3.垂線段：垂線段：垂線段最短垂線段最短. .4.4.直線外一點到這條直線的直線外一點到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度. .叫做這點到這條直叫做這點到這條直線的線的距離距離。2021/3/295練一練練一練已知已知P是直線是直線l外一點，外一點，A、B、C是直線是直線l上一點，上一點，且且PA=5，PB=3，PC=2，那么點，那么點P到直線到直線l的距離的距離為（為（ ）A .等于等于2 B.大于大于2C.小于或等于小于或等于2D.小于小于2C2021/3/296圖中能

4、表示點到直線的距離的線段有圖中能表示點到直線的距離的線段有( )( )A 2A 2條條B 3B 3條條C 4C 4條條D 5D 5條條D練一練不重不漏不重不漏2021/3/297練一練練一練分別過點分別過點A、B、C畫對邊畫對邊BC、 AC、AB的垂線，的垂線，垂足分別為垂足分別為D、E、F.BACDEF2021/3/298三線八角三線八角如圖，圖中的同位角有：如圖，圖中的同位角有：內(nèi)錯角有：內(nèi)錯角有：同旁內(nèi)角有：同旁內(nèi)角有：1與與5， 2與與6， 3與與7， 4與與83與與5， 4與與63與與6， 4與與52021/3/299練一練練一練如圖，如圖， 1 1與與2 2是是_和和_被被_所所截

5、形成的截形成的_角；角；3 3與與4 4是是_和和_被被_所截形成的所截形成的_角。角。ADBCAC內(nèi)錯內(nèi)錯ABCDAC內(nèi)錯內(nèi)錯2021/3/2910練一練練一練如圖，如圖， 1 1與與2 2是是_和和_被被_所截形成的所截形成的_角？角？3 3與與4 4是是_和和_被被_所截所截形成的形成的_角？角？ADBCCD同旁內(nèi)同旁內(nèi)ABCDBE同位同位2021/3/2911二、平行線二、平行線1.1.平行公理平行公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行. .2.2.平行公理的推論平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條如

6、果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行直線也互相平行. . 即：如果即：如果b ba a， c ca a，那么，那么_._.bc2021/3/29121 1、同位角相等，兩直線平行、同位角相等，兩直線平行2 2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3 3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4 4、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（平行公里的推論）這兩條直線也互相平行。（平行公里的推論）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1 1、兩直線平行，同位角相等、兩直線平

7、行，同位角相等2 2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2021/3/29131. 如圖，D=DCF（已知）_/_（ ）2. 如圖，D+BAD=180（已知）_/_（ ）ADBCABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。練一練2021/3/2914C= DA= FDFAC D= 41= 3 1= 22= 3 DBEC4= C C= D解：2021/3/2915三、命題 、定理1.1.命題命題： 判斷一件事情的語句，叫做命題判斷一件事情的語句，叫做命題. .2.

8、2.題設(shè)、結(jié)論題設(shè)、結(jié)論： 將命題寫成將命題寫成“如果如果那么那么”的形式，的形式，“如果如果”后后面的是題設(shè)，面的是題設(shè)，“那么那么”后面的是結(jié)論后面的是結(jié)論. .3.3.真命題、假命題真命題、假命題： 若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題. . 若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題. .4.4.定理定理： 有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理題叫做定理. .2021/3/2916練練一一練練（1 1）同角的補(bǔ)角相等；）

9、同角的補(bǔ)角相等；（2 2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3 3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4 4）對頂角相等；）對頂角相等；（1）題設(shè)：兩個角是同一個角的補(bǔ)角；）題設(shè)：兩個角是同一個角的補(bǔ)角； 結(jié)論：這兩個角相等結(jié)論：這兩個角相等.說出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：說出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：（2）題設(shè)：兩個角相等；）題設(shè)：兩個角相等； 結(jié)論：它們的余角也相等結(jié)論：它們的余角也相等.（3）題設(shè)：兩個角互補(bǔ)；）題設(shè)：兩個角互補(bǔ)； 結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.（4）題設(shè)：兩個角是對頂角；）題設(shè)：兩個角是對頂角； 結(jié)論：這兩個角相等結(jié)論：這兩個角相等.2021/3/2917四、平

10、移四、平移1.1.把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同小完全相同. .2.2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點. .連接各連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等組對應(yīng)點的線段平行且相等. .3.3.圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移. .2021/3/2918平移的基本性質(zhì)：平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等

11、；對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線平行（或在同一直線上）且相等對應(yīng)點的連線平行（或在同一直線上）且相等. .ACBFED2021/3/2919知知識識應(yīng)應(yīng)用：用：1 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交、平行或垂直相交、平行或垂直C2021/3/29202 2、（、（1 1）圖）圖1 1中有幾對對頂角？中有幾對對頂角？ （ 2 2 ） 若） 若 n n 條 直 線 交 于 一 點 ， 共 有條 直 線 交 于 一 點 ， 共 有_

12、對對頂角？對對頂角？1n nll3l4mnO圖1l2l5l1ln6對對2021/3/29213 3、下列說法正確的有、下列說法正確的有( )( )對頂角相等；對頂角相等；相等的角是對頂角；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等. . A. 1A. 1個個 B. 2B. 2個個 C. 3C. 3個個 D. 4D. 4個個B2021/3/29224、如圖，不能判別、如圖，不能判別ABCD的條件是（的條件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3

13、= 4 D. B= 554321EDCBAB2021/3/29235、如圖，、如圖，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求，求BEC的度數(shù)。的度數(shù)。EACFBD解：解：B=BEF=70ABEF又又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF =70-40=302021/3/29246、直線、直線AB、CD相交于點相交于點O，OE平分平分BOD，OF平分平分BOC ，2 ：1= 4：1， 求求AOC的度數(shù)的度數(shù).EAOCBD12F解：設(shè)解：設(shè)1=x1=x2 2 ：1= 41= 4：1 12 =4x2 =4xOEOE平分平分BODBODDOE=1=xDOE=1=x DOB=21=2x DOB=21=2x由由2+DOE+1=1802+DOE+1=1804x+x+x=1804x+x+x=180 x=30 x=30AOC=DOB=60AOC=DOB=602021/3/29257、如圖，在長方形、如圖，在長方形ABCD中，中，ADB20，現(xiàn)將這一長方形紙片