建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)課件

1、1書名：建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 作者：李永光 白秀英ISBN： 978-7-111-26927-4出版社：機(jī)械工業(yè)出版社普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件2第六章第六章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算 61 內(nèi)力內(nèi)力 截面法截面法 62 軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力 63 梁的內(nèi)力剪力和彎矩梁的內(nèi)力剪力和彎矩 6-4 6-4 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖 6-5 6-5 用疊加法作彎矩圖用疊加法作彎矩圖 6-6 6-6 靜定平面桁架內(nèi)力靜定平面桁架內(nèi)力建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課

2、件36-1 6-1 內(nèi)力內(nèi)力 截面法截面法 一、內(nèi)力的概念一、內(nèi)力的概念對(duì)于所研究的物系受到其它物系給予的作用力稱之為外力，而將此物系內(nèi)部各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力。 當(dāng)我們討論構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度等問題時(shí)，一般總是以某一構(gòu)件（不能再拆的結(jié)構(gòu)元件）作為研究對(duì)象，因此，其它構(gòu)件對(duì)此構(gòu)件的作用力，就稱為它所受到的外力。而內(nèi)力則指的是此構(gòu)件內(nèi)部之間或各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力。 當(dāng)構(gòu)件受到外力作用時(shí)，其形狀和尺寸都將發(fā)生變化。構(gòu)件內(nèi)力也將隨之改變，這一因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)力的改變量，稱為附加內(nèi)力。其作用趨勢(shì)是力圖使構(gòu)件保持其原有形狀與尺寸。 建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 pp

3、t課件4 研究構(gòu)件的變形和破壞問題，離不開討論附加內(nèi)力與外力的關(guān)系以及附加內(nèi)力的限度。因?yàn)槲覀兊挠懻撝簧婕案郊觾?nèi)力。故以后即把附加內(nèi)力簡(jiǎn)稱為內(nèi)力。 二、內(nèi)力的求法截面法二、內(nèi)力的求法截面法為顯示和計(jì)算內(nèi)力，通常運(yùn)用截面法，其一般步驟如下：1）截開 在需求內(nèi)力的截面處，將構(gòu)件假想截成兩部分。2）代替 留下一部分，棄去另一部分，并用內(nèi)力代替棄去部分對(duì)留下部分的作用。3）平衡 根據(jù)留下部分的平衡條件求出該截面的內(nèi)力。建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件56-2 6-2 軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力 受力特征：桿受一對(duì)大小相等、方向相反的縱向力，力的作用線與桿軸線重合

4、。如61圖變形特征：沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短，橫截面沿軸線平行移動(dòng)。產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮的桿件稱為軸向拉桿或壓桿。 如圖6-2所示的屋架，上弦桿是壓桿，下弦桿是拉桿。 圖圖62圖圖61建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件6 運(yùn)用截面法確定桿件內(nèi)任一截面上的內(nèi)力 ，將沿桿軸線方向的內(nèi)力合力稱為軸力。 軸力拉伸為正，壓縮為負(fù)軸力拉伸為正，壓縮為負(fù) 如果直桿承受多于兩個(gè)的外力時(shí)，直桿的不同段上將有不同的軸力。應(yīng)分段使用截面法，計(jì)算各段的軸力。 為了形象地表示軸力沿桿件軸線的變化情況，可繪出軸力隨橫截面變化的圖線，這一圖線稱為軸力圖軸力圖。 建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等

5、職業(yè)教育 高職高專 ppt課件7例：例：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力解：解：1）計(jì)算軸力kN10FN1kN5FN2kN20FN3建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件8由軸力圖知kN20Fmax2）畫軸力圖建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件96-3 6-3 梁的內(nèi)力剪力和彎矩梁的內(nèi)力剪力和彎矩 一、梁承受荷載的特點(diǎn)一、梁承受荷載的特點(diǎn)以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。 受力特征：作用在直桿上的外力與桿軸線垂直 變形特征：直桿的軸線將由原來的直線彎成曲線縱向?qū)ΨQ面：梁的橫截面的對(duì)稱軸與梁的軸線所組成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。 建

6、筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件10平面彎曲：如果作用于梁上的外力（包括荷載和支座反力）都位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，且垂直于軸線，梁變形后的軸線將變成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條平面曲線，這種彎曲變形稱為平面彎曲。 本節(jié)只討論平面彎曲時(shí)橫截面上的內(nèi)力。 工程中常見的梁按支座情況分為下列三種典型形式：1)簡(jiǎn)支梁端鉸支座，另一端為滾軸支座的梁，如圖)外伸梁梁身的一端或兩端伸出支座的簡(jiǎn)支梁，如圖。)懸臂梁端為固定支座，另一端自由的梁，如圖。建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu) 第2版 李永光 高等職業(yè)教育 高職高專 ppt課件11簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁12以簡(jiǎn)支梁為例二、梁的內(nèi)力剪力和彎矩二、梁的內(nèi)力剪力和彎

7、矩梁內(nèi)力的性質(zhì)為了計(jì)算梁的應(yīng)力和變形，需首先確定其內(nèi)力。分析梁內(nèi)力的方法仍然是截面法。 支座反力： 2PRBRAFFF求梁任一橫截面1-1上的內(nèi)力 113梁橫截面上的內(nèi)力有兩種：平行于橫截面的內(nèi)力Q和位于梁縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的內(nèi)力偶M。我們將Q稱為剪力，將M稱為彎矩。取左段為研究對(duì)象由平衡條件： 0yF0QRAFF2PRAQFFF 0m0MxFRAxFMP2若取右段為研究對(duì)象，11截面也同時(shí)存在內(nèi)力 和內(nèi)力偶 ， （作用與反作用關(guān)系）。QFMMMFFQQ; 剪力限制截面錯(cuò)動(dòng)的變形，大小等于截面一側(cè)所有外力的和；彎矩限制了截面的轉(zhuǎn)動(dòng)，大小等于截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心矩的代數(shù)和。142.剪力、彎矩的符

8、號(hào)確定 15 例：例：求圖示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和彎矩。解：1）求支座反力0Bm得45qaFRA由0Am得47qaFRB由162）求各截面的內(nèi)力各截面的內(nèi)力均假設(shè)為正的，如圖所示451qaFFRAQ45212qaaFMMRA423qaqaFFFRAQQ23223qaaqaaFMRA434qaFqaFRBQ4524qaM 計(jì)算結(jié)果為正說明假設(shè)的正負(fù)正確，計(jì)算結(jié)果為負(fù)說明假設(shè)的正負(fù)正好相反。17 通過上例得出求梁內(nèi)力的規(guī)律： 1)梁中任一截面的剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有垂直于梁軸線的外力的代數(shù)和。符號(hào)確定方法是：外力使梁產(chǎn)生左上右下錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，外力為正，反之外力為負(fù)。即

9、截面以左向上的外力或截面以右向下的外力產(chǎn)生正剪力（簡(jiǎn)稱左上右下生正剪），反之為負(fù)。 2)梁中任一截面的彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力對(duì)該截面形心的力矩的代數(shù)和。符號(hào)確定方法是：力矩使梁下凸時(shí)為正，使梁上凸時(shí)為負(fù)。即向上的外力或截面以左順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶或截面以右逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶產(chǎn)生正的彎矩（簡(jiǎn)稱左順右逆生正彎矩），反之為負(fù)。根據(jù)上述規(guī)律，求梁的剪力和彎矩時(shí)可以不必畫出各段梁的示力圖，也不需要列出各段梁的平衡方程，可直接算出截面的彎矩和剪力。 18例例 試求圖所示懸臂梁1-1、2-2截面上的內(nèi)力。 解：1）懸臂梁左端為自由端，在求內(nèi)力時(shí)，若取左段為研究對(duì)象，則可省去求支座反力。 2）求1-

10、1截面的剪力和彎矩 對(duì)1-1截面的左端梁運(yùn)用上述規(guī)律：qLLqFQ2121218142qLLLqM計(jì)算結(jié)果均為負(fù)，說明該截面內(nèi)力是負(fù)剪力和負(fù)彎矩。3）求2-2截面的剪力和彎矩 對(duì)2-2截面的左段梁運(yùn)用上述規(guī)律：LqLqFQ222212qLLLqM計(jì)算結(jié)果均為負(fù)，說明該截面內(nèi)力是負(fù)剪力和負(fù)彎矩。196-4 6-4 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖 )(xFFQQ)(xMM 這種內(nèi)力與截面位置x的函數(shù)式分別稱為剪力方程和彎矩方程，統(tǒng)稱為內(nèi)力方程。 為了清楚地表示梁上各橫截面的剪力和彎矩的大小、正負(fù)以及最大值所在截面（危險(xiǎn)截面）的位置，把剪力方程和彎矩方程用函數(shù)圖象表示出來，分別稱為剪力圖和彎矩圖。 需

11、注意的是土建工程中習(xí)慣上把正剪力畫在x軸上方，負(fù)剪力畫在x軸下方；而彎矩規(guī)定畫在梁受拉的一側(cè)。 20 繪制剪力圖和彎矩圖的一般步驟為：1）根據(jù)梁的支承情況和梁上作用的荷載，求出支座反力（對(duì)于懸臂梁，若選自由端一側(cè)為研究對(duì)象，可以不必求支座反力。）2）分段列出剪力方程和彎矩方程。根據(jù)荷載和支座反力，在集中力（包括支座反力）和集中力偶作用處，以及分布荷載的分布規(guī)律發(fā)生變化處將梁分段，以梁的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別列出每一段的內(nèi)力方程。3）根據(jù)剪力方程和彎矩方程所表示的曲線性質(zhì)，確定畫出這些曲線所需要的控制點(diǎn)，即所謂的特征點(diǎn)，求出這些特征點(diǎn)的數(shù)值（即求出若干截面的剪力和彎矩）。4）用與梁軸平行的直線為x

12、軸，取特征點(diǎn)相應(yīng)的剪力（或彎矩）值為豎距，根據(jù)剪力方程（或彎矩方程）所表示的曲線性質(zhì)繪出剪力圖（或彎矩圖），并在圖中標(biāo)明各特征點(diǎn)的剪力（或彎矩）的數(shù)值。確定最大內(nèi)力的數(shù)值及位置。 21maxQFmaxM例例 懸臂梁受集中力作用，如圖a）所示。試畫出此梁的彎矩圖和剪力圖，并確定和。 解：1）列出剪力方程和彎矩方程將x坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁左端，在距左端A 為x處取一截面。 PQFxF)()0(Lx xFxMP)()0(Lx 2)計(jì)算各特征點(diǎn)的剪力和彎矩值 因?yàn)?，表明梁內(nèi)各截面的剪力都相同。所以剪力圖是一條平行于x軸的直線，且位于x 軸下方。 常數(shù)PQFxF)(22 M（x）是x 的一次函數(shù)，所以彎矩沿

13、梁軸按直線規(guī)律變化。由于是直線，故只需確定梁內(nèi)任意兩截面的彎矩，便可畫出彎矩圖。 0 x0AMLx LFMPB3)繪制剪力圖和彎矩圖 由圖可見，在梁右端的固定端面上，彎矩的絕對(duì)值最大，剪力則在全梁各截面都相等。 LFMPmaxPQFFmax23 將靜定梁在常見單種荷載作用下的FQ圖和M圖匯總于下圖。熟記這些內(nèi)力圖對(duì)以后學(xué)習(xí)有用。 2425應(yīng)用FQ（x）、M（x）與q(x)之間的微分關(guān)系及其幾何意義，可以總結(jié)出下列一些規(guī)律，利用這些規(guī)律可以校核或繪制梁的剪力圖和彎矩圖。 )()(xqdxxdFQ )()(xFdxxdMQ)()()(22xqdxxdFdxxMdQ以上三式就是FQ（x）、M（x）、和q(x)三者之間的微分關(guān)系，即：1.剪力方程FQ（x）對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)等于荷載集度q(x),這一微分關(guān)系的幾何意義是：剪力圖上某點(diǎn)切線的斜率等于相應(yīng)截面處的分布荷載的集度。2.彎矩方程M（x）對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)等于剪力方程，這一微分關(guān)系的幾何意義是：彎矩圖上某點(diǎn)切線的斜率等于相應(yīng)截面上的剪力。3.彎矩方程M（x）對(duì)x 的二階導(dǎo)數(shù)等于荷載集度q(x)，這一微分關(guān)系的幾何意義是：彎矩圖上某點(diǎn)的曲率等于相應(yīng)截面處的分布荷載集度q(x), 即由分布荷載集度的正負(fù)可以確定彎矩圖的凹凸方向。 ;26表表6-1 梁的荷載、剪力圖、