數字信號重采樣技術的分析與仿真

1、課 程 設 計 課程設計名稱： 數字信號處理 專 業(yè) 班 級 ： 學 生 姓 名 ： 學 號 ： 指 導 教 師 ： 課程設計時間： 2013年6月 數字信號處理 專業(yè)課程設計任務書學生姓名專業(yè)班級學號題 目數字信號重采樣技術的分析與仿真課題性質工程技術研究課題來源自擬課題指導教師李相國同組姓名主要內容 設計一個數字序列，分析其頻譜特征；對該序列進行增采樣處理，分析處理后的頻譜特征；對該序列進行減采樣處理，分析處理后的頻譜特征。任務要求1.設計一個數字序列，分析其頻譜特征；2.進行增采樣處理（M=2），分析處理結果的頻譜特征；3.進行減采樣處理（D=2），分析處理結果的頻譜特征；4.給出上述實

2、驗的圖示結果。參考文獻1 胡廣書. 數字信號處理理論、算法與實現M. 北京: 清華大 學 出版社, 1997.2 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.3 A.V.奧本海姆, R.W.謝弗 and J.R.巴克. 離散時間信號處理M. 第二版. 西安交通大學出版社, 2001.4 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 200

3、5.審查意見指導教師簽字：教研室主任簽字： 2013 年 6月 23 日 1 需求分析產生一個數字序列，分析其頻譜特征；對該序列進行增采樣處理，其中M=2，分析處理后的頻譜特征；對該序列進行減采樣處理，其中D=2，分析處理后的頻譜特征。先是產生正弦序列，對其進行頻譜分析。然后分別進行增采樣和減采樣處理從而得到它們的頻譜特征。2 概要設計 首先產生一個復合正弦序列xx = sin(pi*n1/8) + 2*sin(pi*n1*2/8)， 然后對正弦序列 x(n) 進行 DTFTX = x*exp(-j*n1'*w)，然后在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點,得擴張序列 w(

4、n)，即進行增采樣處理，對擴張序列 w(n) 進行低通濾波，經過處理得到減采樣序列，再對其進行頻譜處理。3 運行環(huán)境 本實驗是在win7系統(tǒng)條件下應用matlab軟件實現的。4 開發(fā)工具和編程語言 本次設計環(huán)境是在MATLAB下進行的，MATLAB包含的內容非常豐富。MATLAB中的信號處理工具箱內容豐富使用簡便。在數字信號處理中常用的算法如FFT、DTFT、濾波器設計、參數模型等。在此環(huán)境系編寫程序進行調用能夠很方便準確將數字序列以及增減采樣后的序列表現出來。而對它們進行頻譜分析時更是簡單易行，圖形分明，一目了然。5 詳細設計n1 = 0:15;x = sin(pi*n1/8) + 2*si

5、n(pi*n1*2/8); w = 0:1:500*2*pi/500;X = x*exp(-j*n1'*w);magX = abs(X); 產生復合正弦序列 x(n)，并對正弦序列 x(n) 進行 DTFT變換。x1 = 1 0 0;w1 = x1'* x;w = (w1(:)');figure(2);subplot(211);stem(w);xlabel('n'); ylabel('w(n)'); title(' x(n) 的樣點之間補兩個零值樣點');grid on; 在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點

6、,得擴張序列 w(n)，即進行增采樣處理。然后采用DTFT對其求頻譜特性。Wk = fft(w);N = 48; wc = pi/4;n3 = 0:N-1;r = (N-1)/2;hdn = sin(wc *(n3-r)/ pi./(n3-r); % 理想低通濾波器的沖激響應wn2 = hamming(N); % Hamming 窗hn2 = 3*hdn.*wn2' % 將沖激響應序列加窗(Hamming 窗),得序列 hn2Hk = fft(hn2); % 求 hn2 的 DFT Vk = Wk .* Hk; % 對擴張序列 w(n) 進行低通濾波(使用經 Hamming 窗加窗的沖

7、激響應序列)v = ifft(Vk, 48); % 進行 IFFT運算,得濾波序列 vy = v(1:4:length(v); % 對濾波序列 v 進行抽取(因子D = 2), 得序列 y 對于減采樣減采樣的本質是在頻域中將頻率軸擴展，原信號也伴隨軸的擴展而橫向拉伸，此時原信號間的頻帶空隙也被拉長 ，通過濾波作用，對原序列進行抽取采樣，從而得到其頻譜特性。6 調試分析 當生成數字序列，對其進行頻譜分析和增采樣都沒有多大問題，而在減采樣過程中，因對其采樣過程不是很清楚，從而導致采樣過程不能夠順利進行，頻譜特征也不能運算出來。通過查閱資料得知要對序列進行加窗處理從而才能夠正確的得到減采樣序列和頻譜

8、特征。7 測試結果給定原序列及其頻譜特征由下圖可知增采樣和減采樣序列和頻譜圖如下8參考文獻2 數字信號處理基礎及MATLAB實現 周輝 董正宏 北京希望電子出版社2 李永忠，幾種小波變換的圖像處理技術，西北民族學院學報（自然科學版），2001.6,22（3），15183 胡廣書. 數字信號處理理論、算法與實現M. 北京: 清華大學出版社, 1997.4 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.5 A.V.奧本海姆, R.W.謝弗 and J.R.巴克. 離散時間信

9、號處理M. 第二版. 西安交通大學出版社, 2001.6 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005. 信息科學與工程 學院課程設計成績評價表課程名稱：DSP課程設計設計題目：數字信號重采樣技術的分析與仿真專業(yè)：電子信息工程 班級： 姓名： 學號： 序號評審項目分 數滿分標準說明1內 容思路清晰，語言表達準確，概念清楚，論點正確；設計方法科學，分析歸納合理；結論嚴謹，設計有應用價值。任務飽滿，工作量適中2創(chuàng) 新內容新穎，設計能反映新技術，對前人工作有改

10、進或突破，或有獨特見解3完整性、實用性整體構思后合理，理論依據充分，設計完整，實用性強4數據準確、可靠數據準確，算法設計合理5規(guī) 范 性設計格式、繪圖、實驗數據、標準的運用等符合有關標準和規(guī)定6紀 律 性遵守課程設計紀律，聽從指導教師安排，設計過程態(tài)度認真7答 辯準備充分，思路清晰、論點正確、對設計方案理解深入，問題回答有理有據，簡明正確總 分綜合意見該生對設計內容熟悉，實驗方法科學，設計完整。課程設計報告內容充實，完成了課程設計任務。綜合評定成績?yōu)椋?指導教師 2013年 6月 28日附：% 產生復合正弦序列 x(n) n1 = 0:15;x = sin(pi*n1/8) + 2*sin(p

11、i*n1*2/8); w = 0:1:500*2*pi/500;% 求一個復合正弦序列 x(n) 的 DTFTX = x*exp(-j*n1'*w);magX = abs(X);% 顯示復合正弦序列 x(n) figure(1);subplot(211);stem(n1,x);xlabel( 'FontSize'); ylabel('FontSize'); title('給定原序列x（n）');grid on;% 顯示復合正弦序列 x(n) 的 DTFT 模值subplot(212);plot(w/pi, magX);xlabel(

12、9;FontSize'); ylabel('FontSize'); title('x(n) 的 DTFT 模值');grid on;% 在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點,得擴張序列 w(n)x1 = 1 0 0;w1 = x1'* x;w = (w1(:)');figure(2);subplot(211);stem(w);xlabel('FontSize'); ylabel('FontSize'); title(' x(n) 的樣點之間補兩個零值樣點');grid on;%

13、 求 w(n) 的 DTFT m = length(w); n2 = 0:m-1; w2 = 0:1:500*2*pi/500; W=w*exp(-j*n2'*w2); magW = abs(W);subplot(212) plot(w2/pi, magW); xlabel('FontSize'); ylabel('FontSize'); title('增采樣后的DTFT模值'); grid on;%得到減抽樣序列Wk = fft(w);N = 48; wc = pi/4;n3 = 0:N-1;r = (N-1)/2;hdn = sin(

14、wc *(n3-r)/ pi./(n3-r); % 理想低通濾波器的沖激響應wn2 = hamming(N); % Hamming 窗hn2 = 3*hdn.*wn2' % 將沖激響應序列加窗(Hamming 窗),得序列 hn2Hk = fft(hn2); % 求 hn2 的 DFT Vk = Wk .* Hk; % 對擴張序列 w(n) 進行低通濾波(使用經 Hamming 窗加窗的沖激響應序列)v = ifft(Vk, 48); % 進行 IFFT運算,得濾波序列 vy = v(1:4:length(v); % 對濾波序列 v 進行抽取(因子D = 4), 得序列 y m3 = length(y);n6 = 0:m3-1;w3 = 0:1:500*2*pi/500;Y=y*exp(-j*n6'*w3); % 求序列 y 的 DTFTmagY = abs(Y);k1 = 0:11;Yk = fft(y); % 求序列 y 的 DFTmagYk = abs(Yk(1:1:12);figure(3);subplot(211); % 顯示抽取原序列 ystem(n6,y); xlabel('