數(shù)字信號重采樣技術(shù)的分析與仿真

1、課 程 設(shè) 計 課程設(shè)計名稱： 數(shù)字信號處理 專 業(yè) 班 級 ： 學(xué) 生 姓 名 ： 學(xué) 號 ： 指 導(dǎo) 教 師 ： 課程設(shè)計時間： 2013年6月 數(shù)字信號處理 專業(yè)課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名專業(yè)班級學(xué)號題 目數(shù)字信號重采樣技術(shù)的分析與仿真課題性質(zhì)工程技術(shù)研究課題來源自擬課題指導(dǎo)教師李相國同組姓名主要內(nèi)容 設(shè)計一個數(shù)字序列，分析其頻譜特征；對該序列進(jìn)行增采樣處理，分析處理后的頻譜特征；對該序列進(jìn)行減采樣處理，分析處理后的頻譜特征。任務(wù)要求1.設(shè)計一個數(shù)字序列，分析其頻譜特征；2.進(jìn)行增采樣處理（M=2），分析處理結(jié)果的頻譜特征；3.進(jìn)行減采樣處理（D=2），分析處理結(jié)果的頻譜特征；4.給出上述實

2、驗的圖示結(jié)果。參考文獻(xiàn)1 胡廣書. 數(shù)字信號處理理論、算法與實現(xiàn)M. 北京: 清華大 學(xué) 出版社, 1997.2 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.3 A.V.奧本海姆, R.W.謝弗 and J.R.巴克. 離散時間信號處理M. 第二版. 西安交通大學(xué)出版社, 2001.4 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 200

3、5.審查意見指導(dǎo)教師簽字：教研室主任簽字： 2013 年 6月 23 日 1 需求分析產(chǎn)生一個數(shù)字序列，分析其頻譜特征；對該序列進(jìn)行增采樣處理，其中M=2，分析處理后的頻譜特征；對該序列進(jìn)行減采樣處理，其中D=2，分析處理后的頻譜特征。先是產(chǎn)生正弦序列，對其進(jìn)行頻譜分析。然后分別進(jìn)行增采樣和減采樣處理從而得到它們的頻譜特征。2 概要設(shè)計 首先產(chǎn)生一個復(fù)合正弦序列xx = sin(pi*n1/8) + 2*sin(pi*n1*2/8)， 然后對正弦序列 x(n) 進(jìn)行 DTFTX = x*exp(-j*n1'*w)，然后在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點,得擴張序列 w(

4、n)，即進(jìn)行增采樣處理，對擴張序列 w(n) 進(jìn)行低通濾波，經(jīng)過處理得到減采樣序列，再對其進(jìn)行頻譜處理。3 運行環(huán)境 本實驗是在win7系統(tǒng)條件下應(yīng)用matlab軟件實現(xiàn)的。4 開發(fā)工具和編程語言 本次設(shè)計環(huán)境是在MATLAB下進(jìn)行的，MATLAB包含的內(nèi)容非常豐富。MATLAB中的信號處理工具箱內(nèi)容豐富使用簡便。在數(shù)字信號處理中常用的算法如FFT、DTFT、濾波器設(shè)計、參數(shù)模型等。在此環(huán)境系編寫程序進(jìn)行調(diào)用能夠很方便準(zhǔn)確將數(shù)字序列以及增減采樣后的序列表現(xiàn)出來。而對它們進(jìn)行頻譜分析時更是簡單易行，圖形分明，一目了然。5 詳細(xì)設(shè)計n1 = 0:15;x = sin(pi*n1/8) + 2*si

5、n(pi*n1*2/8); w = 0:1:500*2*pi/500;X = x*exp(-j*n1'*w);magX = abs(X); 產(chǎn)生復(fù)合正弦序列 x(n)，并對正弦序列 x(n) 進(jìn)行 DTFT變換。x1 = 1 0 0;w1 = x1'* x;w = (w1(:)');figure(2);subplot(211);stem(w);xlabel('n'); ylabel('w(n)'); title(' x(n) 的樣點之間補兩個零值樣點');grid on; 在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點

6、,得擴張序列 w(n)，即進(jìn)行增采樣處理。然后采用DTFT對其求頻譜特性。Wk = fft(w);N = 48; wc = pi/4;n3 = 0:N-1;r = (N-1)/2;hdn = sin(wc *(n3-r)/ pi./(n3-r); % 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)wn2 = hamming(N); % Hamming 窗hn2 = 3*hdn.*wn2' % 將沖激響應(yīng)序列加窗(Hamming 窗),得序列 hn2Hk = fft(hn2); % 求 hn2 的 DFT Vk = Wk .* Hk; % 對擴張序列 w(n) 進(jìn)行低通濾波(使用經(jīng) Hamming 窗加窗的沖

7、激響應(yīng)序列)v = ifft(Vk, 48); % 進(jìn)行 IFFT運算,得濾波序列 vy = v(1:4:length(v); % 對濾波序列 v 進(jìn)行抽取(因子D = 2), 得序列 y 對于減采樣減采樣的本質(zhì)是在頻域中將頻率軸擴展，原信號也伴隨軸的擴展而橫向拉伸，此時原信號間的頻帶空隙也被拉長 ，通過濾波作用，對原序列進(jìn)行抽取采樣，從而得到其頻譜特性。6 調(diào)試分析 當(dāng)生成數(shù)字序列，對其進(jìn)行頻譜分析和增采樣都沒有多大問題，而在減采樣過程中，因?qū)ζ洳蓸舆^程不是很清楚，從而導(dǎo)致采樣過程不能夠順利進(jìn)行，頻譜特征也不能運算出來。通過查閱資料得知要對序列進(jìn)行加窗處理從而才能夠正確的得到減采樣序列和頻譜

8、特征。7 測試結(jié)果給定原序列及其頻譜特征由下圖可知增采樣和減采樣序列和頻譜圖如下8參考文獻(xiàn)2 數(shù)字信號處理基礎(chǔ)及MATLAB實現(xiàn) 周輝 董正宏 北京希望電子出版社2 李永忠，幾種小波變換的圖像處理技術(shù)，西北民族學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2001.6,22（3），15183 胡廣書. 數(shù)字信號處理理論、算法與實現(xiàn)M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1997.4 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.5 A.V.奧本海姆, R.W.謝弗 and J.R.巴克. 離散時間信

9、號處理M. 第二版. 西安交通大學(xué)出版社, 2001.6 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005. 信息科學(xué)與工程 學(xué)院課程設(shè)計成績評價表課程名稱：DSP課程設(shè)計設(shè)計題目：數(shù)字信號重采樣技術(shù)的分析與仿真專業(yè)：電子信息工程 班級： 姓名： 學(xué)號： 序號評審項目分 數(shù)滿分標(biāo)準(zhǔn)說明1內(nèi) 容思路清晰，語言表達(dá)準(zhǔn)確，概念清楚，論點正確；設(shè)計方法科學(xué)，分析歸納合理；結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)計有應(yīng)用價值。任務(wù)飽滿，工作量適中2創(chuàng) 新內(nèi)容新穎，設(shè)計能反映新技術(shù)，對前人工作有改

10、進(jìn)或突破，或有獨特見解3完整性、實用性整體構(gòu)思后合理，理論依據(jù)充分，設(shè)計完整，實用性強4數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，算法設(shè)計合理5規(guī) 范 性設(shè)計格式、繪圖、實驗數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)的運用等符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定6紀(jì) 律 性遵守課程設(shè)計紀(jì)律，聽從指導(dǎo)教師安排，設(shè)計過程態(tài)度認(rèn)真7答 辯準(zhǔn)備充分，思路清晰、論點正確、對設(shè)計方案理解深入，問題回答有理有據(jù)，簡明正確總 分綜合意見該生對設(shè)計內(nèi)容熟悉，實驗方法科學(xué)，設(shè)計完整。課程設(shè)計報告內(nèi)容充實，完成了課程設(shè)計任務(wù)。綜合評定成績?yōu)椋?指導(dǎo)教師 2013年 6月 28日附：% 產(chǎn)生復(fù)合正弦序列 x(n) n1 = 0:15;x = sin(pi*n1/8) + 2*sin(p

11、i*n1*2/8); w = 0:1:500*2*pi/500;% 求一個復(fù)合正弦序列 x(n) 的 DTFTX = x*exp(-j*n1'*w);magX = abs(X);% 顯示復(fù)合正弦序列 x(n) figure(1);subplot(211);stem(n1,x);xlabel( 'FontSize'); ylabel('FontSize'); title('給定原序列x（n）');grid on;% 顯示復(fù)合正弦序列 x(n) 的 DTFT 模值subplot(212);plot(w/pi, magX);xlabel(

12、9;FontSize'); ylabel('FontSize'); title('x(n) 的 DTFT 模值');grid on;% 在序列 x(n) 的每兩個樣點之間插入兩個零值樣點,得擴張序列 w(n)x1 = 1 0 0;w1 = x1'* x;w = (w1(:)');figure(2);subplot(211);stem(w);xlabel('FontSize'); ylabel('FontSize'); title(' x(n) 的樣點之間補兩個零值樣點');grid on;%

13、 求 w(n) 的 DTFT m = length(w); n2 = 0:m-1; w2 = 0:1:500*2*pi/500; W=w*exp(-j*n2'*w2); magW = abs(W);subplot(212) plot(w2/pi, magW); xlabel('FontSize'); ylabel('FontSize'); title('增采樣后的DTFT模值'); grid on;%得到減抽樣序列Wk = fft(w);N = 48; wc = pi/4;n3 = 0:N-1;r = (N-1)/2;hdn = sin(

14、wc *(n3-r)/ pi./(n3-r); % 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)wn2 = hamming(N); % Hamming 窗hn2 = 3*hdn.*wn2' % 將沖激響應(yīng)序列加窗(Hamming 窗),得序列 hn2Hk = fft(hn2); % 求 hn2 的 DFT Vk = Wk .* Hk; % 對擴張序列 w(n) 進(jìn)行低通濾波(使用經(jīng) Hamming 窗加窗的沖激響應(yīng)序列)v = ifft(Vk, 48); % 進(jìn)行 IFFT運算,得濾波序列 vy = v(1:4:length(v); % 對濾波序列 v 進(jìn)行抽取(因子D = 4), 得序列 y m3 = length(y);n6 = 0:m3-1;w3 = 0:1:500*2*pi/500;Y=y*exp(-j*n6'*w3); % 求序列 y 的 DTFTmagY = abs(Y);k1 = 0:11;Yk = fft(y); % 求序列 y 的 DFTmagYk = abs(Yk(1:1:12);figure(3);subplot(211); % 顯示抽取原序列 ystem(n6,y); xlabel('