2016年秋九年級數學上冊21.5反比例函數的圖象和性質(第2課時)導學案(新版)滬科版

1、反比例函數的圖象和性質【學習目標】1會用描點法畫反比例函數圖象.2理解反比例函數的性質.3通過反比例函數的圖象 的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質.【學習重點】會畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質.【學習難點】理解反比例函數的性質，并能靈活應用.情景導入生成問題舊知回顧：1.一次函數y=kx+b（k豐0）的圖象 是怎樣的？如何做出？b解：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，過點（0,b）和（一-,0）可以作出它的圖象.k2.一次函數圖象有何性質？解：當k0時，y隨x增大而增大，當kv0時，y隨x增大而減小.自學互研生成能力知識模塊一 反比例函數圖象與性質閱讀教材P4546頁，回答

2、下列問題：61.如何畫出反比 例函數y=-的圖象，其圖象是怎樣的？x解：用描點法畫出反比例函數圖象，注意XM0,其圖象有兩個分支，分別在第一和第三象限內.62.反比例函數y=6是否為中心對稱圖形？如何驗證？x6 , 6 6 6解：反比例函數y=是中心對稱圖形，取點P（x0,yo）在y=圖象上，Tyo=，則一yo=，即可知點P （xXX0X06xo, yo）也在圖象上，所以y=-是中心對稱圖形.X3.對比y=6和y=二6圖象特征，歸納反比例函數圖象性質？xxk解：反比例函數y=-（k工0）的圖象叫作雙曲線.2X歸納：反比例函數的性 質:當k0時，圖象的兩個分支分別位于一、三象限，在每個象限內，圖

3、象自左向右下降，函數y隨x的增大而減?。唬?）當kv0時，圖象的兩個分支分別位于二、四象限，在每個象限內，圖象自左向右上升，函數y隨x的增大而增大.k一3范例1:如果反比例函數y=的圖象位于第二、四象限內，那么滿足條件的正整數k的值是1、2.x-kb范例2：已知直線y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則函數y=的圖象在第二 _四象限.X;k一1范例3:在反比例函數y=的圖象的每一 條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是kv1.x知識模塊二反比例函數圖象性質的應用閱讀教材P47頁例3，回答下面的問題：1.反比例函數解析式需要幾個點確定？解：一個點.2.反比例函數圖象性質運用應注意什

4、么？解：（1）必須注意強調在每一象限內；（2）其性質與正比例函數的區(qū)別與聯系.如k0或kv0所處象限相同，但增減性不同.k一1范例1：已知反比例函數y=-（k為常數，k豐1）.X（1）若點A（1,2）在這個函數的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；若k=13,試判斷點B（3,4）,C（2,5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由.解：(1)代入A(1,2)得k1=2,k=3；(2)k10,k1；(3)y=代入B(3,4),C(2,5),B點在函數圖象x上，C點不在.6范例2：如果一個正比例函數圖象與反比例函數y= -的圖象交于A（X1,y2）,

5、B（X2,y2）兩點，那么（x2x（y2yjx的值為24.b范例3：（2015懷化中考）已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，那么正比例函數y=kx和反比例函數y=-在x同一平面直角坐標系中的圖象大致是（C）3交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也 板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一反比例函數圖象與性質知識模塊二反比例函數圖象性質的應用 檢測反饋 達成目標51.已知兩點Pi(xi,yi),P2(x2,y2)在函數y= -的圖象上，當XiX20時，下列結論正確的是(A)XA. 0vyivy2B. 0vy2VyiC. yivy2V0D. y2vyiv02.反比例函數mi- iy=的圖象在第一、二象限，則m的取值范圍是mi.Xk3.點P(i,a)在反比例函數y=-的圖象上，它關于y軸的對稱點在一次函數y=2x+4的圖象上，求此反比例函X數的解析式.