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1、二倍角的三角函數(shù)珠海市斗門區(qū)田家炳中學梁買鳳一. 教學目標1. 能從和角公式推導出倍角公式,理解化歸思想在公推導中的作業(yè)。2. 能用和角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。二 教學重點 二倍角公式的推導與應用。教學難點 二倍角公式的靈活運用。三教學過程(一) 問題情境 1 這里,三角函數(shù)值為特殊值,可以先求出角再求解。若不是特殊值呢? 2 3那么如何由一些已知的條件來求 呢? 通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn) ,因此可以在前面所學的基礎上來研究這個問題。(板書課題)(二) 復習鞏固,準備鋪墊 因此,在這些公式中,我們只要另令 后,就可以得到角的三角函數(shù)值了。即 在三角里面還有一個非常重要的

2、等式 ,用這個等式進行代換的話,二倍角的余弦公式又可以得到這樣兩個形式: 以上這些公式都叫做倍角公式,從上面的推導過程來看,倍角公式是和角公式的特例。例1 說明:在沒有具體的知道角的終邊所在的象限時,一般并不能惟一確定角的三角函數(shù)值,需要討論。例2求證:。消除角的差異,把不同的角化為相同的角,在化簡的過程中注意選取合適的公式。例3 1 求值 2 化簡 3 求值 。公式的簡單逆用。例4. 這里,要求的值,先得求出的三角函數(shù)值來??梢阅嬗霉絹砬蠡蛑苯诱归_來求。因此,對于“二倍角”,應有廣義的理解,如是的二倍角,是的二倍角。例5. 四.小結二倍角的幾組公式。特別注意二倍角余弦公式的幾個形式。五. 作業(yè)六、課后總結:1、余弦定理的二倍角運用有點亂。2、當

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