江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué)《第2課時(shí)：二次根式的性質(zhì)》教學(xué)案》教學(xué)案

1、江蘇省丹陽市八中九年級數(shù)學(xué)第2 課時(shí)：二次根式的性質(zhì)教學(xué)案教學(xué)案教學(xué)目標(biāo) :a .(1)使學(xué)生能通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)：a2a(a0)a(a0)(2) 會用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行根式的化簡. (3) 通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)的掌握 .教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)方法：討論法教學(xué)過程：一 . 情景創(chuàng)設(shè)1. 在化簡( 4)2 時(shí) , 李明同學(xué)的解答過程是( 4)2424 ; 張后同學(xué)的解答過程是( 4)24 .誰的解答正確 ?為什么 ?2 a2aa( a0)？ a(a0)二、探索活動1請同學(xué)們觀察下列各式的特點(diǎn),找

2、出各式的共同規(guī)律, 并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ,再和同學(xué)們進(jìn)行交流 .224 2; (2)242;329 3;(3)29 3;a2a( a0)2-aaa(a0)2發(fā)現(xiàn)：當(dāng) a0 時(shí)，a, 當(dāng) a 0,aa(a0)a( a0)3 明確師生共同歸納可得 :a2aa(a0)a(a0)a22a(a0)4比較與 a a 的區(qū)別0)a( a三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知1嘗試練習(xí)：（ 1）4_（ 2）( 1.5) 2（ 3）(x1)2_（x 1）2討論 . : 化簡(3) 2 =_復(fù)備區(qū) 求使( x3)2 = 3 x 成立的條件 _ (a ) 2= a2成立的條件 _ 四、練習(xí) 1.P60練習(xí) 1，2 2 2.

3、口答：（ 1）25 （2）(7)2（ 3） 4 （ 4） x4x4（ x 2）9五）拓展與延伸（1）若(3b)23 b）+b=3，則（A b>3B b<3C b 3Db 32（ 2）若 x<0，則 xx的結(jié)果是（）xA 0B 2C0或2 D 2（ 3）已知：實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位 置如圖所示，化簡： (a+1)2 2(b-1) 2-|a-b|abx-3-2-101234(x2) 23x（ 4）若 2 x 3，化簡（ 5）已 知 a，b，c 為三角形的三邊， 則 (ab c) 2(bca)2(b ca) 2112121（ 6 ）、請你觀察思考下列計(jì)算過程：121111112

4、1232112321111因此猜想1 2 34 5 6776859483 2 1。六、你的收獲(1) 內(nèi)容總結(jié)：二次根式的性質(zhì)a0(a0)(a) 2a( a0)a 2aa( a0)a ( a0)(2) 方法歸納：正確地理解二次根式的性質(zhì)是進(jìn)行化簡或運(yùn)算二次根式的關(guān)鍵.七、作業(yè) : P60習(xí)題 3.13、4八、教后感：第 2課時(shí)二次根式的性質(zhì)(學(xué)案)復(fù)習(xí)引入：1若二次根式a 有意義，則 a 的取值范圍是 _，此時(shí)a _0。若二次根式x1有意義，則的取值范圍是_。x2當(dāng) a 0時(shí)， a2=_。2222 =_，2 3=_，22=_ 。3若式子a2有意義，則 a 的取值范圍是 _ _，此時(shí)a 2=_例

5、題與練習(xí) :4計(jì)算：（1） 4（2）4（ 3）(1.5)2(4)(3) 2=_9（5）(32) 2=_ (6)(3.14) 2 =_（ 7） (x 1) 2（ x 1） =_（8）x24x4（ x 2） =_（ 9）當(dāng) x3時(shí)，化簡(x3)2=_(10) 若實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，(ab) 2=_(11) 求使 ( x3) 2 = 3 x 成立的條件_a0b拓展與延伸（ 1）若(3b)23b）+b=3，則（A b>3B b<3C b 3Db 3（ 2）若 x<0，則 xx2的結(jié)果是（）xA 0B 2C0或2 D 2（ 3）已知：實(shí)數(shù)a， b 在數(shù)軸上

6、 的位置如圖所示，化簡：(a+1) 2 2(b-1)2 -|a-b|abx-3-2-101234（ 4）若 2 x 3，化簡(x2) 23x（ 5）已知 a， b， c 為三角形的三邊，則( ab c) 2(bca)2(bc a) 2(6) 化簡 x28x 16 （ x 4）（ 2） x 26x 9( x 5) 2 （ 3 x5 ）(7) 實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示 -1a0化簡：a 2(a1) 244aa2(8) 甲、乙兩人計(jì)算 a12aa 2，其中 a5時(shí)，得到如下不同答案。甲：12211 乙：2a aaaa 1 2a aa a 1 9a問哪一個(gè)正確？錯(cuò)誤的答案錯(cuò)在哪里？為什么？思考：(9) 若 (2a) 2a2 ，則 a _ 2 ；(2a)22a ，則 a _ 2(10)當(dāng) a _ 時(shí)，a2時(shí)，a21a1；當(dāng) a