動點問題專題

1、動點問題專題1.已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且12b-61+ (a+1) 2=0, A、B之間的距離記作AB,定義: AB=la - bl(1) 求線段AB的長.(2) 設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)X,當PA - PB=2時，求x的值.(3) M、N分別是PA、PB的中點，當P移動時，指岀當下列結論分別成立時，x的取值范用，并說明理由：PM+PN 的值不變，IPM - PN啲值不變.2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為3,點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為xA5t.20r-1 03AM -1 OPN 3圖1圖2(1 ) PA=:PB=(用含x的式子表示)(2) 在數(shù)軸上

2、是否存在點P,使PA+PB=5?若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.(3) 如圖2,點P以1個單位/s的速度從點D向右運動，同時點A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20個單4R 一 np位/s的速度向右運動，在運動過程中.M. N分別是AP、OB的中點，問：絲磐1的值是否發(fā)生變化？請說理由.3如圖1,直線AB±有一點P,點M、N分別為線段PA、PB的中點，AP BA C B PAB=14圖1圖2(1) 若點P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；(2) 若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位苣無關；(3) 如圖2,若點C為線段AB的中點，

3、點P任線段AB的延長線上，下列結論：卩人二的值不變:也地PCPC的值不變，請選擇一個正確的結論并求其值.4. 如圖，P是泄長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C 在線段AP上，D在線段BP上)(1) 若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC,請說明P點在線段AB±的位置：C PD B在的條件下，Q是直線AB上-點，且AQgPQ,求錯的值.（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD）AB，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段2PB上），M. N分別是CD、PD的中點，下列結論：PM-PN的值不變：翌的值不變，

4、可以說明，只有一個 AB結論是正確的，請你找出正確的結論并求值.5. 如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB=IaC點C對應的數(shù)是200.2（1）若BC=300,求點A對應的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時岀發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運 動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點 N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN （不考慮點R與點Q相遇之后的情形）：（3）如圖3,在（1）的條件下，若點E、D對應的數(shù)分別為-800. 0,動點P、Q分別從E、D兩點同時岀發(fā)向左 運動，點匕Q

5、的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中,AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求英值;若不變，請說明理由.圖1PR Q 200圖2EAD C-800圖36痂'6. 如圖1,已知點A、C. F、E、B為直線1上的點，且AB=12, CE=6, F為AE的中點（1）如圖1,若CF=2,則BE= _-,若CF=m, BE與CF的數(shù)量關系是（2）當點E沿直線1向左運動至圖2的位置時，（1）中BE與CF的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3,在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在，請求岀1

6、2亜值:CF若不存在，請說明理由.ACF圉1E8CAFE圖2BC AFEDB7. 已知：如圖1, M是左長線段AB上一泄點，C、D兩點分別從B出發(fā)以lcm/s、3cm/s的速度沿直線BA向 左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM h, D在線段BM上）（1）若AB=10cm.當點C. D運動了 2s,求AC+MD的值.（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC,直接填空：AM二_ AB（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN - BN=MN.求廻的值.A CDBAB8. 已知數(shù)軸上三點0, N對應的數(shù)分別為-3, 0, 1,點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為X.（1）如果點P到點M,

7、點N的距離相等，那么x的值是_ :（2）數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點點N的距離之和是5?若存在，請宜接寫出x的值：若不存在，請說 明理由.（3）如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分 鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時岀發(fā)，那么幾分鐘時點P到點點N的距離相等？9. 如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且AB=10.動點P從點A岀發(fā)，以每秒6個單位長度 的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t （t>0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_ ,點P表示的數(shù)_用含t的代數(shù)式表示）;（2）動點R從點B岀發(fā)，以每秒4個

8、單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多 少杪時追上點R?（3）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說 明理由；若不變，請你畫岀圖形，并求岀線段MN的長；'0610. 如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且AB=10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長 度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t>0）秒.（1）寫岀數(shù)軸上點B表示的數(shù)_ ,點P表示的數(shù)_一 （用含t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由; 若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長：（2）動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動：動點R從點B出發(fā).以每秒盤個單位3 長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時岀發(fā)，當點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到 點Q后則停止運動.那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？BOA11. 如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a點表示數(shù)b,曲表示月點和萬點之間的距離，且a"滿足 子21 + （快3撫二0求A.萬兩點之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點G且AO2BC,求Q點表示的數(shù)：（3）若在原點0處放一擋板，一小