受扭構(gòu)件扭曲截面承載力

1、第第7 7章章 受扭構(gòu)件的受扭構(gòu)件的 扭曲截面承載力扭曲截面承載力河南大學(xué)土木建筑學(xué)院河南大學(xué)土木建筑學(xué)院土木工程系土木工程系鮑鵬鮑鵬概述概述純扭構(gòu)件扭曲截面承載力計算純扭構(gòu)件扭曲截面承載力計算 復(fù)合受扭構(gòu)件承載力計算復(fù)合受扭構(gòu)件承載力計算純扭構(gòu)件扭曲截面承載力計算純扭構(gòu)件扭曲截面承載力計算 復(fù)合受扭構(gòu)件承載力計算復(fù)合受扭構(gòu)件承載力計算 1 1 受扭構(gòu)件在工程中的應(yīng)用受扭構(gòu)件在工程中的應(yīng)用 受扭構(gòu)件所受扭矩分為受扭構(gòu)件所受扭矩分為(a) 平衡扭矩平衡扭矩 和和 (b) 協(xié)調(diào)扭矩協(xié)調(diào)扭矩 純扭構(gòu)件很少，大部分為彎、剪、扭共同工作。純扭構(gòu)件很少，大部分為彎、剪、扭共同工作。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)-超靜定

2、問題超靜定問題平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)-靜定問題靜定問題受扭構(gòu)件中通常配置縱筋和箍筋以抵御扭矩受扭構(gòu)件中通常配置縱筋和箍筋以抵御扭矩7.1 概述 平衡扭矩平衡扭矩 由荷載直接作用，可用平衡條件直接求得的扭矩稱平衡扭矩由荷載直接作用，可用平衡條件直接求得的扭矩稱平衡扭矩 。如。如廠房中受吊車橫向剎車力作用的吊車梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋樓梯都廠房中受吊車橫向剎車力作用的吊車梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋樓梯都屬于這一類扭矩作用的構(gòu)件。屬于這一類扭矩作用的構(gòu)件。 協(xié)調(diào)扭矩協(xié)調(diào)扭矩 在超靜定結(jié)構(gòu)中，由變形協(xié)調(diào)使截面產(chǎn)生的扭矩稱協(xié)調(diào)扭矩在超靜定結(jié)構(gòu)中，由變形協(xié)調(diào)使截面產(chǎn)生的扭矩稱協(xié)調(diào)扭矩 。如。如現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)中的邊主梁，

3、當(dāng)次梁在荷載作用下受彎變形時，邊主梁對現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)中的邊主梁，當(dāng)次梁在荷載作用下受彎變形時，邊主梁對次梁梁端的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生約束作用，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，可以確定次梁梁端次梁梁端的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生約束作用，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，可以確定次梁梁端由于主梁的彈性約束作用而引起的負彎矩，該負彎矩即為主梁所承受的由于主梁的彈性約束作用而引起的負彎矩，該負彎矩即為主梁所承受的扭矩作用。扭矩作用。1. 1. 素混凝土純扭構(gòu)件素混凝土純扭構(gòu)件Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)素混凝土純扭構(gòu)件先在某長邊中點開裂形成一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓7.2純扭構(gòu)件的試驗研究2. 2. 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件鋼筋混凝土純扭

4、構(gòu)件T(T)T(T)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)3.3.破壞形態(tài)破壞形態(tài)少筋破壞：當(dāng)鋼箍與縱筋配置過少，或箍筋間距過大，其破壞與素混凝土構(gòu)件破壞相似，呈脆性破壞，（限制最小配筋率和最大箍筋間距）。適筋破壞：當(dāng)箍筋與縱筋適當(dāng)時，發(fā)生適筋受扭破壞；縱筋，箍筋先屈服，后混凝土被壓碎超筋破壞：當(dāng)兩種鋼筋均過量時，混凝土被壓碎，鋼筋不屈服，為脆性破壞，（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。部分超筋破壞：當(dāng)鋼箍和縱筋中一種配置合適，另一種配置過多，有一部分塑性，但較?。ㄊ芘たv筋與箍筋的配筋強度比適中）。縱筋或箍筋未屈服設(shè)計時應(yīng)

5、避免出現(xiàn)設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn)1 1 開裂扭矩的計算開裂扭矩的計算 bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2彈性材料理想彈塑性材料塑性理論計算：塑性理論計算：混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，彈塑性材料，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范偏于安全地取偏于安全地取tW2(3)6tbWhb0.7crttTfW2( 3)6c rtttbTfhbf W: 受扭構(gòu)件截面受扭塑性抵抗矩受扭構(gòu)件截面受扭塑性抵抗矩彈性理論計算：彈性理論計算：313. 0208. 01012時，有關(guān)的系數(shù)

6、，當(dāng)比值與比值式中：bhbhhbfTtcr2 2 純扭構(gòu)件的受扭承載力計算公式純扭構(gòu)件的受扭承載力計算公式 純扭構(gòu)件的力學(xué)模型純扭構(gòu)件的力學(xué)模型空間桁架模型空間桁架模型計計算公式算公式根據(jù)變角度空間模型或扭曲破壞面極限平衡理論，矩形根據(jù)變角度空間模型或扭曲破壞面極限平衡理論，矩形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力計算公式如下截面純扭構(gòu)件抗扭承載力計算公式如下 式中式中 f fyvyv抗扭箍筋抗拉強度設(shè)計值；抗扭箍筋抗拉強度設(shè)計值； A Astst1 1抗扭箍筋的單肢截面面積，抗扭箍筋的單肢截面面積， s s 抗扭箍筋的間距；抗扭箍筋的間距； A Acorcor截面核芯部分面積，即由箍筋內(nèi)表面所截面核芯部分

7、面積，即由箍筋內(nèi)表面所圍成的截面面積；圍成的截面面積； corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0corcorcorAbh矩形截面矩形截面bcor， hcor分別為核芯部分短邊及長邊尺寸；分別為核芯部分短邊及長邊尺寸； 縱向鋼筋與箍筋的配筋強度之比；縱向鋼筋與箍筋的配筋強度之比； yvycorststlffuAsA1 f fy y縱向鋼筋抗拉強度設(shè)計值；縱向鋼筋抗拉強度設(shè)計值； 根據(jù)試驗，當(dāng)根據(jù)試驗，當(dāng)2.0時，破壞時縱筋和箍時，破壞時縱筋和箍筋都能達到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，筋都能達到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定1.7。當(dāng)。當(dāng)=,1

8、.2=,1.2左右時，效果最佳。因此設(shè)左右時，效果最佳。因此設(shè)計時通常取計時通常取=1.0=1.01.31.3。 A Astst1 1對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；U U corcor截面核芯部分周長截面核芯部分周長。箱形截面箱形截面htwbhtwbwhwtwtwcoryvsvtthwtuAsfAfbtWT12 . 1)5 . 2(35. 00 . 15 . 20 . 15 . 2hwhwbtbt，取 對于對于T T形或工字形截面構(gòu)件，形或工字形截面構(gòu)件，規(guī)范規(guī)范將其劃分為若干個將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分矩形截面，然

9、后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配?？咕嘏c截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。 對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩矩W Wtwtw、W Wtftf和和W Wtftf分別按下列公式計算分別按下列公式計算 )3(62bhbWtw)(22bbhWfftfT T形或工字形截面形或工字形截

10、面)(22bbhWfftftftftwtWWWW截面總的受扭塑性抵抗矩為 有效翼緣寬度應(yīng)滿足有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及及bf b+6hf的條件，且的條件，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf1.1.試驗研究及破壞特征試驗研究及破壞特征 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)極為復(fù)雜，構(gòu)件破壞特征及其承載力與所作用的受力狀態(tài)極為復(fù)雜，構(gòu)件破壞特征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān)。其中的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān)。其中外部荷載條件外部荷載條件，通，通常以扭彎比常以扭彎比 （= =T T/ /M M）和扭剪比和扭

11、剪比（= =T/T/（VbVb）表表示；所謂示；所謂內(nèi)在條件內(nèi)在條件系指構(gòu)件的截面形狀、尺寸、配筋及材系指構(gòu)件的截面形狀、尺寸、配筋及材料強度等。根據(jù)外部條件和內(nèi)部條件的不同，構(gòu)件可能出料強度等。根據(jù)外部條件和內(nèi)部條件的不同，構(gòu)件可能出現(xiàn)以下幾種破壞形態(tài)?，F(xiàn)以下幾種破壞形態(tài)。 試驗研究試驗研究彎型破壞彎型破壞VMTV不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發(fā)展破壞時底面和兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的縱筋及箍筋都達到受拉屈服強度，最后使處于彎曲受壓的頂面壓碎而破壞。 VMTV V不起控制作用，不起控制作用，T T/ /M M較大，較大，且且A As

12、 sA As s時時由由M M引起的引起的A As s的壓力不足的壓力不足以抵消以抵消T T引起的引起的A As s中的拉中的拉力力由于由于A As sA As s， A As s 先受拉屈服，之先受拉屈服，之后構(gòu)件破壞，頂部首先開裂，裂縫向后構(gòu)件破壞，頂部首先開裂，裂縫向兩側(cè)延伸，破壞時頂部及兩側(cè)面開裂，兩側(cè)延伸，破壞時頂部及兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的鋼筋達到其抗拉屈服強度，最后使構(gòu)鋼筋達到其抗拉屈服強度，最后使構(gòu)件底面受壓而破壞件底面受壓而破壞。 扭型破壞扭型破壞M不起控制作用V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小首先

13、在剪應(yīng)力大的一個側(cè)面出現(xiàn)裂縫，然后向頂面和底面擴展，使該側(cè)面、頂面和底面形成扭曲破壞面，與之相交的縱筋與箍筋都達到其抗拉屈服強度，最后使另一側(cè)面被壓碎而破壞，T很小時，僅發(fā)生剪切破壞VMT剪扭型破壞剪扭型破壞 彎剪扭構(gòu)件設(shè)計原則彎剪扭構(gòu)件設(shè)計原則v構(gòu)件在構(gòu)件在M M、T T、V V作用下：作用下：v1.1.在彎矩在彎矩M M作用下，按正截面承載力計算受拉鋼筋作用下，按正截面承載力計算受拉鋼筋 ；v2.2.在剪力在剪力V V、扭矩、扭矩T T作用下，考慮混凝土在剪扭共同作用時的相關(guān)性，作用下，考慮混凝土在剪扭共同作用時的相關(guān)性，分別計算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然后疊加；分別計算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然

14、后疊加；v3.3.在扭矩在扭矩T T作用下計算抗扭縱筋作用下計算抗扭縱筋v4.4.將受拉區(qū)縱向鋼筋與抗扭縱筋相應(yīng)部分疊加，箍筋分別按剪扭構(gòu)件將受拉區(qū)縱向鋼筋與抗扭縱筋相應(yīng)部分疊加，箍筋分別按剪扭構(gòu)件的受剪和受扭承載力計算，面積疊加。具體疊加方法見下表：的受剪和受扭承載力計算，面積疊加。具體疊加方法見下表：sAstlA2.2.按按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的配筋計算方法的配筋計算方法 式中 t 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù),0.5t1.0。 corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0剪力和扭矩共同作用下矩形截面計算公式剪力和扭矩共同作用下矩形截面計算公式 ) 1(

15、2 . 015 . 1( ,5 . 015 . 100TbhVWTbhVWtttt集中荷載均布荷載：0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAffbhVVsvyvttu均布荷載：0025. 1)5 . 1 (175. 1hsAffbhVVsvyvttu集中荷載：00.25cctVTfbhWttfWTbhV7 . 00 1、截面尺寸限制及最小配筋率、截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制條件）截面尺寸限制條件為了避免超筋破壞，構(gòu)件截面尺寸應(yīng)滿足下式要求 2）構(gòu)造配筋問題）構(gòu)造配筋問題 構(gòu)造配筋的界限：當(dāng)滿足下式要求時，箍筋和抗扭縱筋可采用構(gòu)造配筋。 最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求 抗扭縱筋最小配筋率為yvtsvsvsvffbsA28. 0min,min,min 0.6stltstlyAfTbhVb f22VbTVbT時，取式中，當(dāng)2、簡