七年級數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)教案

1、七年級數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)教案第一課時一.梳理知識(一)有理數(shù)的基礎(chǔ)知識1、三個重要的定義(1) 正數(shù)：像 1、2.5、這樣大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“一”號，表示比0 小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；(3) 0 即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是一個具有特殊意義的數(shù)字，0 是正數(shù)和 負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無實際意義 。例 1(1)下列說法正確的是()A、一個數(shù)前面有“”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；C、一個數(shù)前面沒有“”號，這個數(shù)就是正數(shù)；D、0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；(2 )若 a 0，則a是_ ；若 a 0，則a是_；若 a b，貝 U a b 是_ ； 若 a b，貝 U

2、 a b 是_ ；(填正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0)2、有理數(shù)的概念及分類 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類如下：(1)按定義分類：(2)按性質(zhì)符號分類:例 2 (1 )若a為無限不循環(huán)小數(shù)且 a 0 ,b 是a的小數(shù)部分，則 a b 是(正整數(shù)整數(shù)o有理數(shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)A、無理數(shù)B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定(2 )若a為有理數(shù)，則a不可能是()A、整數(shù)B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)C、衛(wèi)(p )D、p3、數(shù)軸：標(biāo)有原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸。例 3 (1)在數(shù)軸上表示數(shù) 3 的點到表示數(shù)a的點之間的距離是 10，則數(shù) a;若在數(shù)軸上表示數(shù) 3 的點

3、到表示數(shù)a的點之間的距離是b，則數(shù) a _ 。(2)a,b 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是()|-1-1b0aaA、a b 0 B 、ab 0 C 、一v0 D 、a b 0b4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0 的相 反數(shù)是 0,互為相反的兩個數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相 等。例 4 (1)下列說法正確的是()A、若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)；B、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為-1 ;C、如果a+b=0，則數(shù)a和數(shù) b 互為相反數(shù)；D 互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；(2) 求出下列各數(shù)的相反數(shù)1-a

4、1a b3c24(3)化簡下列各數(shù)的符號(13)(2) 0.25(4)已知|ab 2 與 a 1 互為相互數(shù)，試求下式的值.1a 2007 b 20074、某班抽查了 10 名同學(xué)的期末成績，以 80 分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8， 3，+ 12， 7， 10， 3， 8，+ 1，0，+ 10.1這 10 名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？2這 10 名同學(xué)中，低于 80 分的所占的百分比是多少？3這 10 名同學(xué)的平均成績是多少？5、絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。(1) 絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的

5、距 離。(2)絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0 的絕對值是 0; 個a (a 0)1 1ab a 1 b 1負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a 表示如下：a 0 (a 0)a (a 0)(3)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。例 5(1)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)是()A 、互為相反數(shù) B、相等 C 、積為 0 D 、互為相反數(shù)或 相等(2)滿足 x 2008 2008 x 的x的個數(shù)是()A. 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D .無窮多個(3 )若 |x|=-x ，則 x 是_ ;若 |x 3 |y 20 ,則J( x y)2005_ 7(4)已知 ab

6、 0,試求回 凹 凹的值。a b ab第 2 課時(二)有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法(1) 有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕 對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較 小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得 0 個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。(2)有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例 6 計算下列各式11 2(7)( 3)( 8)( 10)20.125 3-( 3丄)(11-)( 0.25)4832、有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。例 7 (1)月球

7、表面的溫度中午是101oC，半夜是153oC，中午比半夜高多少 度？(2)已知m是 6 的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小 5，求n比m大多少？3、有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕 對值相乘；任何數(shù)與 0 相乘都得 0。(2)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc);交 換律：a(b+c)=ab+ac。(3)倒數(shù)的定義：乘積是 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即 ab=1，那么 a 和 b 互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法(1)有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0 不能做除數(shù)。這

8、個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除， 同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)都等于 0。5、有理數(shù)的乘方(1)有理數(shù)的乘方的定義：求幾個相同因數(shù) a 的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種 運(yùn)算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“an”其中 a 叫做底數(shù)，表示 相同的因數(shù)，n 叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是 n 個 a 相乘, 不是 n 乘以 a，乘方的結(jié)果叫做幕。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是 負(fù)數(shù)，0 的任何非 0 次幕都是 0，1 的任何非 0 次幕都是 1，1偶數(shù)次幕是 1、1奇數(shù)次幕

9、是1；6 有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵時把握好運(yùn)算順序，即先乘方、再乘除、最后加減； 有括號的先算括號；若是同級運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行。例 8（ 1 ）54的意義是；（）5的意義是7（2） 當(dāng) a 3，b-時，則a2b2；2（3）計算：（2）2008_（ 2）2009=2010（4）若|m| m 1，貝U 4m 1（）A.1B.1C.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D.12 21都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。2單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。3單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。4單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。5只含有字母因式的單項式的系數(shù)是 1 或

10、一 1。6單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。7單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是 0。8單項式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。9單項式的系數(shù)包括它前面的符號。10單項式的系數(shù)是 1 或一 1 時，通常省略數(shù)字“ 1”。多項式1、幾個單項式的和叫做多項式。2 、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。第 3 課時（三）單項式與多項式1、 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù) 或字母）2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母 的項叫做常數(shù)項。單項式3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。5

11、、多項式的每一項都包括項前面的符號。6、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。整式1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。2 、單項式或多項式都是整式。3、整式不一定是單項式。4、整式不一定是多項式。5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。例 9 (1)整式丄，3x y2,23x2y,a,n x+y,乙亠,x+1 中 單225項式有_ ，多項式有_ 。(2)_ 23ab 的系數(shù)是_ ，次數(shù)是 次.(3)_ 若3x8yn3與10 x|m n18|y17是同類項，貝 U m=_ ，n=_，兩項相加的結(jié)果是_.21(4)已知單項式一xbyc與單項式一xm 2y2n 1的差是ax

12、n 3ym 1，則 abc。32-(5) 下列說法正確的是()A.x(x + a)是單項式 B .-一1不是整式 C .0 是單項式 D .單項式-x2y3的系數(shù)是13(6)已知a3n 2b2n 3是 6 次單項式，求 n 的值？4111 1211 已知：100 x2n 1 3x2n 1 2是關(guān)于 x 的五次三項式，求：n 的值？57(四)整式的加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。去括號法則：如果括號前是“ +”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項都不變符號；如果括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉, 括號里各項都改變符號。2、同類項：

13、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 合并同b. 不要漏掉不能合并的項。c. 只要不再有同類項，就是結(jié)果（可能是單項式，也可能是多項式） 說明：合并同類項的關(guān)鍵是正確判斷同類項。3、幾個整式相加減的一般步驟：1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。2 ）按去括號法則去括號。3）合并同類項。4、代數(shù)式求值的一般步驟：（1）代數(shù)式化簡。（2）代入計算。（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用 “整體代入”進(jìn)行計算。例 10 (1) 已知:a c 2,bc 3,則 ab 2c(2) 已知：y3，3xy=。xx(3) 如果a33x yby3x30(xy 0)，那么 a b(

14、4)當(dāng)X 2時,整式px3qx 1的值等于 2002，那么當(dāng) X 2 時,3整式px qx 1的值為_ 。(5)已知：A x33x2y 5xy26y31，B y32xy2x2y 2x32，C x34x2y 3xy27y31，求證：A B C的值與x, y無關(guān)。類項：1) 合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。2) 合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母 的指數(shù)不變。3)合并同類項步驟： a .準(zhǔn)確的找出同類項。b .逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。c .寫出合并后的結(jié)果。4) 在掌握合并同類項時注意：a.如

15、果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.(6) 若多項式2mx2x25x 87x23y 5x的值與 x 無關(guān)，求2m25m 4m的5、已知|a| 3,|b| 2,| a b| a b，則 a b _ ；&如果整式（m 2n）x2ym+n-5是關(guān)于 x 和 y 的五次單項式，則 m+n_7、設(shè)a,b,c分別是一個三位數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字，a b c，則| a b| |b c| |c a |可能取得的最大值是 _ ;8、今年某種藥品的單價比去年便宜了 10%，如果今年的單價是 a 元，則去年的 單價是_ .（二）選擇題1、如果兩個數(shù)a和 b 的絕對值相等，則下列說法正確的

16、是（）二.訓(xùn)練題（一） 填空題11、21的倒數(shù)是，52、已知數(shù)軸上有 A、B 兩點,3 的相反數(shù)是_ .A、B 之間的距離為 2，點 A 與原點 0 的距離為 6,則所有滿足條件的點 B 與原點 O 的距離的和為_；3、已知m是 6 的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小 2，則m n等于4、(2 )2008(0.5 )2008=_A 、a b B、-1C 、a b 0 D、不能確定b2、如果 x 2，那么|1 |1 x|等于()A .2 x B . 2 x C .xD .x3、已知數(shù)軸上的三點 A、B、C 分別表示有理數(shù)a,1, 1，那么|a 1|表示()A . A、B 兩點的距離B. A、C 兩點的距

17、離C. A B 兩點到原點的距離之和D. A、C 兩點到原點的距離之和4、設(shè) abc 0， abc 0，則 bca ca b的值是()|a|b|c|A . -3B1 C.3 或一 1 D.-3 或15、 abc 的相反數(shù)是()A .abcB.abcC.abcD.abc6 已知2x3x5的值為 3, 則代數(shù)式3x29x 1的值為()A 0B、一-7C、-9D、37、若 y2x，z2y，則 xy Z()A .3xB.5xC .7x D.9x8、若a,b互為相反數(shù)，那么()A、ab0 B2、ab2C、a3b3D、 a b9、x2ax 2y7 (bx22x9y 1)的值與x的取值無關(guān),則 ab 的值為

18、()A.-1B.1C.-2D.210、 若 0 m 1,m、21 m、的大小關(guān)系是()mA21m m B.m2m-C.12D mmD.mmm12m mm(三J 解答題1、1計算：一 54X2-寧(4-:)X2114 1( 1 0.5X- )X42932、(1)已知 x-y=3，求代數(shù)式-4 (y-x ) -3x+3y+5 的值。(2)已知t-，求代數(shù)式2(t2t 1) (t2t 1)丄(t2t 1)的值？233、 已知(x 3)2與 y 2 互為相反數(shù)，z是絕對值最小的有理數(shù)，求(x y)yxyz的值.4、已知：有理數(shù) m 所表示的點到點 3 距離 4 個單位，a,b互為相反數(shù)，且都不為零，c

19、,d互為倒數(shù)。求：2a 2b (：3cd) m的值b5、探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52(1) 請猜想 1+3+5+7+9+ - +29=_ ;(2) 請猜想 1+3+5+7+9+ - + (2 n-1 ) + (2n+1)(3)請用上述，41+43+45+ +77+79四.訓(xùn)練題1、_若m n互為相反數(shù)， 則m 7 n=.2、_ 若代數(shù)式2X2+3X+7的值是 8,則代數(shù)式4X2+6X-9的值是_3、 已知三角形的第一邊長是a 2b，第二邊比第一邊長(b 2)，第三邊比第二邊小 5。則