功習(xí)題課2013

1、 功功 習(xí)題課習(xí)題課功功1 1、功的概念及其決定因素。、功的概念及其決定因素。2 2、功的計(jì)算公式：、功的計(jì)算公式： W=FlcosW=Flcos3 3、功是標(biāo)量、功是標(biāo)量，其單位是其單位是：焦耳焦耳（J J）4 4、功有正、負(fù)之分、功有正、負(fù)之分當(dāng)當(dāng)=/2=/2時(shí)，時(shí)，coscos=0=0，W=0W=0。力。力F F和和位移的方向垂直時(shí)，力位移的方向垂直時(shí)，力F F不做功；不做功；當(dāng)當(dāng)/2/2時(shí)，時(shí)，coscos0 0，W W0 0。這。這表示力表示力F F對(duì)物體做正功；對(duì)物體做正功；當(dāng)當(dāng)/2/2時(shí)，時(shí)，coscos0 0，W W0 0。這表示力這表示力F F對(duì)物體做負(fù)功。對(duì)物體做負(fù)功。 一

2、、恒力做功的求法一、恒力做功的求法“W=Flcos ”中中F是恒力。求恒是恒力。求恒力所做的功只要找出力所做的功只要找出F、l、 即可。即可。 例例1. 質(zhì)量為質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平桌面上的物體靜止在水平桌面上, 物體受到一個(gè)與水平面成物體受到一個(gè)與水平面成53 的拉力的拉力F=5N的作的作用后由靜止開始運(yùn)動(dòng)了用后由靜止開始運(yùn)動(dòng)了3m, 已知物體與地面間已知物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù) =0.25, sin53 =0.8, cos53 =0.6, g取取10m/s2, 求在這一過(guò)程中求在這一過(guò)程中:重力重力G對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功; 拉力拉力F對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功;摩擦

3、力摩擦力 f 對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功;外力對(duì)物體所做的總功外力對(duì)物體所做的總功.F530例例1. 質(zhì)量為質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平桌面上的物體靜止在水平桌面上, 物體受到一個(gè)與水平面成物體受到一個(gè)與水平面成53 的拉力的拉力F=5N的作的作用后由靜止開始運(yùn)動(dòng)了用后由靜止開始運(yùn)動(dòng)了3m, 已知物體與地面間已知物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù) =0.25, sin53 =0.8, cos53 =0.6, g取取10m/s2, 求在這一過(guò)程中求在這一過(guò)程中:重力重力G對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功; 拉力拉力F對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功;摩擦力摩擦力 f 對(duì)物體所做的功對(duì)物體所做的功;外力對(duì)

4、物體所做的總功外力對(duì)物體所做的總功. 0 9J -4.5J 4.5J思考思考1、如圖，在一升降機(jī)中有一傾角為如圖，在一升降機(jī)中有一傾角為370的的斜面，斜面上有一質(zhì)量為斜面，斜面上有一質(zhì)量為10kg的物塊，當(dāng)升降機(jī)的物塊，當(dāng)升降機(jī)以以5m/s2的加速度由靜止開始勻加速上升時(shí)，物塊的加速度由靜止開始勻加速上升時(shí)，物塊與斜面間相對(duì)靜止不動(dòng)。求：與斜面間相對(duì)靜止不動(dòng)。求：2s內(nèi)，物塊所受各力所做的功分別是多少？?jī)?nèi)，物塊所受各力所做的功分別是多少？總功為多少？總功為多少？(g=10m/s2) 小結(jié)小結(jié): : 總功的求解方法：總功的求解方法：b. 求出各力的合力求出各力的合力, 再用再用W總總=F合合s

5、cos 求總功求總功. a. 求出各個(gè)力所做的功，則總功等于各求出各個(gè)力所做的功，則總功等于各 個(gè)力所做功的個(gè)力所做功的代數(shù)和代數(shù)和. W總總=W1 + W2 +W3+（注意要把各個(gè)功的正負(fù)號(hào)（注意要把各個(gè)功的正負(fù)號(hào) 代入運(yùn)算）代入運(yùn)算）. 思考思考2.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的物體靜止在傾角為的斜面上，物與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為的斜面上，物與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使斜面，現(xiàn)使斜面體與物共同以加速度體與物共同以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)位移向左勻加速運(yùn)動(dòng)位移L，則，則彈力、摩擦力對(duì)物體所做的功、斜面體對(duì)物體所彈力、摩擦力對(duì)物體所做的功、斜面體對(duì)物體所做的功為多少？合力對(duì)物塊

6、所做的功分別是多少做的功為多少？合力對(duì)物塊所做的功分別是多少 ？L 例例2. 如圖所示如圖所示. A為靜止在水平桌面上的物為靜止在水平桌面上的物體體, 其右有一個(gè)動(dòng)滑輪其右有一個(gè)動(dòng)滑輪O, 跨過(guò)動(dòng)滑輪的細(xì)繩的跨過(guò)動(dòng)滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上端固定在墻壁上,于細(xì)繩的另一端于細(xì)繩的另一端Q用水平力用水平力F向向右拉右拉,物體向右滑動(dòng)物體向右滑動(dòng)s的過(guò)程中的過(guò)程中, 力力F對(duì)物體做多少對(duì)物體做多少功功? (上、下兩段繩均保持水平上、下兩段繩均保持水平)FPQOA二、對(duì)公式的理解二、對(duì)公式的理解思考思考3、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上,繩繩的一端固定，在繩的另一端

7、經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成向成角、大小為角、大小為F的力拉物塊，如圖示，將物的力拉物塊，如圖示，將物塊由塊由A點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)點(diǎn)，前進(jìn)S，求外力對(duì)物體所做的，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？總功有多大？FABs思考思考3、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上,繩的一端固定，在繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成角、大小為角、大小為F的力拉物塊，的力拉物塊，如圖示，將物塊由如圖示，將物塊由A點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)點(diǎn)，前進(jìn)S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？求外力對(duì)物體所做的總功有多大？

8、FABs解一：注意解一：注意W=FS cos中的中的S應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移,當(dāng)當(dāng)物體向右移動(dòng)物體向右移動(dòng)s 時(shí)，力時(shí)，力F的作用點(diǎn)既有水平位移的作用點(diǎn)既有水平位移S，又，又有沿繩向的位移有沿繩向的位移S，合位移為，合位移為S合合， S合合=2S cos(/2) W=F S合合cos(/2) =FS(1+cos)S合合s22FABsF思考思考3、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的物塊放在光滑的水平面上的物塊放在光滑的水平面上,繩的一端固定，在繩的一端固定，在繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成繩的另一端經(jīng)動(dòng)滑輪用與水平方向成角、大小為角、大小為F的力拉物塊，的力拉物塊，如圖示，將物塊由如圖示，將

9、物塊由A點(diǎn)拉至點(diǎn)拉至B點(diǎn)，前進(jìn)點(diǎn)，前進(jìn)S，求外力對(duì)物體所做的總功有多大？求外力對(duì)物體所做的總功有多大？FABs解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上解二：外力對(duì)物體所做的總功等效于水平繩和斜繩上的兩個(gè)力做功的代數(shù)和的兩個(gè)力做功的代數(shù)和W=FS+FS cos =FS（1+cos)FF思考思考4、 小物塊位于光小物塊位于光滑斜面上滑斜面上, 斜面位于光滑斜面位于光滑的水平地面上的水平地面上, 從地面上從地面上看看, 在小物塊沿斜面下滑在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中的過(guò)程中, 斜面對(duì)小物塊的支持力斜面對(duì)小物塊的支持力:A. 垂直于接觸面，做功為零垂直于接觸面，做功為零B. 垂直于接觸面，做功不為

10、零垂直于接觸面，做功不為零C. 不垂直于接觸面，做功為零不垂直于接觸面，做功為零D. 不垂直于接觸面，做功不為零不垂直于接觸面，做功不為零BA( B )例例4 4：如下圖如下圖A A、B B 兩輛小車上各放一個(gè)兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用強(qiáng)磁鐵，相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)力對(duì)A A車做車做 - - 功功, ,兩磁體間的相互作用力兩磁體間的相互作用力對(duì)對(duì)B B車做車做 - - 功功NNSSABVV正正正正作用力與反作用力做功問(wèn)題作用力與反作用力做功問(wèn)題作用力與反作用力做功問(wèn)題作用力與反作用力做功問(wèn)題若用手按住若用手按住B B車，則相互作用力對(duì)車，則相互作用力對(duì)A

11、A 車車做做 功，對(duì)功，對(duì)B B車車 功功 正正不做不做NNSSABV若如下圖若如下圖A A、B B 兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，兩輛小車上各放一個(gè)強(qiáng)磁鐵，各以速度各以速度V V相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力相向運(yùn)動(dòng)，兩磁體間的相互作用力對(duì)對(duì)A A車做車做- - 功功, ,兩磁體間的相互作用力對(duì)兩磁體間的相互作用力對(duì)B B車做車做-功功 NNSSABVV負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)作用力與反作用力做功問(wèn)題作用力與反作用力做功問(wèn)題若用手按住若用手按住B B車，則相互作用力對(duì)車，則相互作用力對(duì)A A 車車做做 功，對(duì)功，對(duì)B B車車 功功 負(fù)負(fù)不做不做NNSSABV作用力與反作用力做功問(wèn)題作用力與反作用力做功問(wèn)題 例例

12、5、 關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ） .當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功 .當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功 .作用力與反作用力所做的功一定是大小相作用力與反作用力所做的功一定是大小相等等 .作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功 E.一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和一定一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和一定為零為零D DNSSNB BA A摩擦力做功問(wèn)題摩擦力做功問(wèn)題例例6.6.水平傳送帶以水平傳送帶以v v0

13、0勻速運(yùn)行勻速運(yùn)行，在皮帶一端輕輕放在皮帶一端輕輕放一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為mm的小木塊，小木塊與皮帶間的動(dòng)摩的小木塊，小木塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為 ，則摩擦力對(duì)小木塊做功為，則摩擦力對(duì)小木塊做功為 。V0分析：開始物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)分析：開始物體在摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做正功。達(dá)到速度達(dá)到速度v v0 0后，物體不受摩擦力，做勻速運(yùn)動(dòng)，后，物體不受摩擦力，做勻速運(yùn)動(dòng)，不做功不做功. .2021mWf例例7、關(guān)于摩擦力做功的說(shuō)法正確的是、關(guān)于摩擦力做功的說(shuō)法正確的是( ) A.靜摩擦力可以做正功，可以不做功靜摩擦力可以做正功，可以不做功

14、 ， 但不能做負(fù)功但不能做負(fù)功 B.一對(duì)靜摩擦力所做的總功一定為零一對(duì)靜摩擦力所做的總功一定為零 C.滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功,可以做正功可以做正功, 但不能不做功但不能不做功 D.一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功一定不為零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功一定不為零ABBA例例7、關(guān)于摩擦力做功的說(shuō)法正確的是、關(guān)于摩擦力做功的說(shuō)法正確的是( ) A.靜摩擦力可以做正功，可以不做功靜摩擦力可以做正功，可以不做功 ， 但不能做負(fù)功但不能做負(fù)功 B.一對(duì)靜摩擦力所做的總功一定為零一對(duì)靜摩擦力所做的總功一定為零 C.滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功,可以做正功可以做正功, 但不但不能不做功能不

15、做功 D.一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功一定不為零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功一定不為零B DB DSASBABBV0AfAfB例例8、人在、人在A點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪吊起質(zhì)量點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪吊起質(zhì)量m=50Kg的物的物體，如圖所示，開始繩與水平方向夾角為體，如圖所示，開始繩與水平方向夾角為600，當(dāng)人勻速，當(dāng)人勻速提起重物由提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s=2m而到達(dá)而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成與水平方向成300角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功 ?G6030AB【解析】人對(duì)繩的拉力大小【解析】人對(duì)繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，雖然始終等于物體

16、的重力，但方向卻時(shí)刻在變，而已知但方向卻時(shí)刻在變，而已知的位移的位移s方向一直水平，方向一直水平， 所以無(wú)法利用所以無(wú)法利用W=Flcos直接直接求拉力的功求拉力的功 而繩對(duì)物體的拉力則是恒力，可求出繩對(duì)物體的拉力的功而繩對(duì)物體的拉力則是恒力，可求出繩對(duì)物體的拉力的功 設(shè)滑輪距地面的高度為設(shè)滑輪距地面的高度為h，sh60cot30cot變力做功問(wèn)題變力做功問(wèn)題人由人由A走到走到B的過(guò)程中，重物上升的高度等于的過(guò)程中，重物上升的高度等于滑輪右側(cè)繩子增加的長(zhǎng)度，即：滑輪右側(cè)繩子增加的長(zhǎng)度，即： 60sin30sinhhhhmgWJJmgs73213100013G6030AB思考思考4、一輛馬車在力

17、、一輛馬車在力F=100N的作用下繞半徑為的作用下繞半徑為50m的的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一周回到原位置時(shí)，圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)一周回到原位置時(shí)，車子克服阻力所做的功為多少？車子克服阻力所做的功為多少？解：解： 阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問(wèn)題，阻力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問(wèn)題，不能直接由功的公式計(jì)算。不能直接由功的公式計(jì)算。采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf =fs1cosfs2cosfs3cosfs4cos = fs= Fs = F2R= 3.14

18、 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J 用平均力法用平均力法.鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，比，F(xiàn)=-f=kx，可用平均阻力來(lái)代替，可用平均阻力來(lái)代替.如圖如圖(a)思考思考5. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比的阻力與鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次，問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度時(shí)，能擊入多少深度 ? (設(shè)鐵錘每次做功相等設(shè)鐵錘每次做功相等)解一：解一：x1x2(a)第一次擊入深度為第一次擊入深度為x1，平均阻力，平均阻力F1= 1/2 kx1，做功為做功為W1= F1 x1=1/2kx21.第二次擊入深度為第二次擊入深度為x1到到x2，平均阻力平均阻力F2=1/2 k(x2+x1), 位移為位移為x2-x1，做功為做功為W2= F2(x2-x1)=1/2 k(x22-x21).兩次做功相等：兩次做功相等：W1=W2.2解后有：解后有：x2 x1=1.41cm.x=x2-x1=0.41cm.解二：用圖像法解二：用圖像法因?yàn)樽枇σ驗(yàn)樽枇=kx,以以F為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向