川大學(xué)固體物理期末復(fù)習(xí)大綱ppt課件

1、嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大CH 1、2 晶體構(gòu)造晶體構(gòu)造 原子的周期性陳列原子的周期性陳列: 晶體的定義和表示晶體的定義和表示 原子的周期性陳列原子的周期性陳列 晶格、格點(diǎn)和基元晶格、格點(diǎn)和基元 元胞：初基元胞固體物理學(xué)元胞和非初元胞：初基元胞固體物理學(xué)元胞和非初基元胞結(jié)晶學(xué)元胞基元胞結(jié)晶學(xué)元胞 晶格的根本類型晶格的根本類型 二維晶格二維晶格 : 三維晶格三維晶格:7 大晶系大晶系, 14種布拉菲元胞種布拉菲元胞嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶面和晶向的標(biāo)定晶面和晶向的標(biāo)定 Miller 指數(shù)指數(shù): 如何確定如何確定 Miller

2、指數(shù)指數(shù) 簡單的晶體構(gòu)造簡單的晶體構(gòu)造 sc, bcc, fcc, hcp, diamond and zinc sulfide 對稱性和晶體點(diǎn)群對稱性和晶體點(diǎn)群 對稱性和對稱操作對稱性和對稱操作 平移對稱操作平移對稱操作: T(Rn)=u1a1+u2a2+u3a3 旋轉(zhuǎn)對稱操作旋轉(zhuǎn)對稱操作:2/n, n=1,2,3,4,6 其他對稱操作其他對稱操作: i, m and 點(diǎn)群點(diǎn)群4嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 原子構(gòu)造的直接察看原子構(gòu)造的直接察看 HR-TEM, STM 非理想晶體構(gòu)造非理想晶體構(gòu)造 非晶態(tài)非晶態(tài): 無序堆積與聚合物無序堆積與聚合物嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、

3、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶體對波的衍射晶體對波的衍射 常用的衍射技術(shù)：常用的衍射技術(shù)：X射線衍射、電子衍射和射線衍射、電子衍射和中子衍射中子衍射 Bragg law: 2d sin = n, 衍射條件的衍射條件的正空間表示正空間表示 散射波振幅散射波振幅 傅立葉分析傅立葉分析 倒格子、給定晶格的倒格子倒格子、給定晶格的倒格子 Laue 方程方程: k = nGh,衍射條件的倒空間衍射條件的倒空間表示表示嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 布里淵區(qū)的定義：布里淵區(qū)的定義： a Wigner-Seize cell kGh = (Gh)2

4、sc, bcc, fcc 的倒格子以及它們之間的關(guān)系的倒格子以及它們之間的關(guān)系 基元的傅立葉分析基元的傅立葉分析: 散射波振幅和晶體構(gòu)造的關(guān)系散射波振幅和晶體構(gòu)造的關(guān)系 bcc 和和 fcc的構(gòu)造因子的構(gòu)造因子 原子散射因子原子散射因子嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 倒格子的定義倒格子的定義 a1, a2, a3 正空間的基矢正空間的基矢 b1, b2, b3 倒空間的基矢倒空間的基矢 b1 =2/V (a2 a3 ); b2 =2/V (a3 a1 ) b3 =2/V (a1 a2 ) 性質(zhì)性質(zhì) 倒空間元胞的體積倒空間元胞的體積: = b1(b2 b3)=(2)3

5、/V Ghkl = hb1+kb2+lb3(h,k,l) Dhkl = 2/ Ghkl 嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn) 布拉菲和非布拉菲晶格布拉菲和非布拉菲晶格, 初基和非初基元胞初基和非初基元胞, 威威格納格納-賽茲元胞賽茲元胞 元胞體積元胞體積 V = a1 (a2 a3 ) 基元的平均格點(diǎn)數(shù)基元的平均格點(diǎn)數(shù), 填充因子填充因子 重要晶面、晶向的重要晶面、晶向的Miller 指數(shù)指數(shù) 倒格子的性質(zhì)倒格子的性質(zhì) 1D 和和 2D 倒格子的基矢倒格子的基矢 Ghkl dhkl 關(guān)系的證明關(guān)系的證明 bcc 和和 fcc 正倒格子的關(guān)系正倒格子的關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn)

6、、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大CH3 晶體的結(jié)合晶體的結(jié)合 晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 離子晶體離子晶體: 離子鍵和離子晶體離子鍵和離子晶體 庫侖相互作用庫侖相互作用: Madelung 勢勢U(r) = -N/2e2/40 + B/r n, = 1/pij 特性：絕緣特性：絕緣, 高熔點(diǎn)高熔點(diǎn), 高硬度，低膨脹性高硬度，低膨脹性,透明透明 典型構(gòu)造典型構(gòu)造: NaCl 和和 CsCl嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類共價晶體共價晶體共價鍵共價鍵: 共用電子對共用電子對雜化實(shí)際雜化實(shí)際: sp, sp

7、2, sp3共價鍵的特征：飽和性和方向性共價鍵的特征：飽和性和方向性共價晶體的特征：低配位數(shù)，弱導(dǎo)電性，高硬度，共價晶體的特征：低配位數(shù)，弱導(dǎo)電性，高硬度，高熔點(diǎn)高熔點(diǎn) 嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶體按結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 惰性氣體晶體惰性氣體晶體: 分子晶體分子晶體 van der Waals 相互作用相互作用 短程、弱相互作用短程、弱相互作用, Lennard-Jones 勢勢 U(r)=4 (/R)12-(/R)6= B/R12-A/R6 密堆積、低熔點(diǎn)、透明密堆積、低熔點(diǎn)、透明嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶體按

8、結(jié)合力的分類晶體按結(jié)合力的分類 金屬金屬 金屬鍵金屬鍵; 共用價電子共用價電子 密堆積、高配位數(shù)、高延展性、金屬光澤密堆積、高配位數(shù)、高延展性、金屬光澤 氫鍵氫鍵 電子云分布不均勻的相互作用電子云分布不均勻的相互作用 弱相互作用弱相互作用 混合型晶體：石墨共價、分子和金屬結(jié)合混合型晶體：石墨共價、分子和金屬結(jié)合嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶體結(jié)合的普通結(jié)論晶體結(jié)合的普通結(jié)論 互作用勢互作用勢 U(r) 互作用力互作用力 F = U(r) /r 平衡位子平衡位子 r0 U(r) /r|r0 =0 排斥項(xiàng)和吸引項(xiàng)排斥項(xiàng)和吸引項(xiàng) u(r) = /rn + /rm, 0

9、, 0穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件: mn排斥項(xiàng)和吸引項(xiàng)排斥項(xiàng)和吸引項(xiàng) ?嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 重點(diǎn)重點(diǎn) 不同類型的晶體的特征不同類型的晶體的特征 活用活用U(r), F = U(r) /r, U(r) /r|r0 =0嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大CH4、5 晶格振動和晶體的熱學(xué)性質(zhì)晶格振動和晶體的熱學(xué)性質(zhì) 單原子晶體的熱振動單原子晶體的熱振動 晶體振動的經(jīng)典描畫晶體振動的經(jīng)典描畫 色散關(guān)系色散關(guān)系 q: (q)=2(/m)1/2sinqa/2: 僅有僅有一支一支 波矢波矢 q 的允許值的允許值: Born-Karmann conditi

10、on q=2 l/NaN/2 l N/2 1st 布里淵區(qū)布里淵區(qū) 長波極限長波極限 (q)= (/m)1/2qa嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 雙原子晶格的振動雙原子晶格的振動 聲學(xué)支和光學(xué)支聲學(xué)支和光學(xué)支: 聲學(xué)支和光學(xué)支的振動特性聲學(xué)支和光學(xué)支的振動特性 由由N個元胞每個元胞含有個元胞每個元胞含有m個原子的個原子的n維晶體的振維晶體的振動方式數(shù)、答應(yīng)的波矢數(shù)、振動支數(shù)動方式數(shù)、答應(yīng)的波矢數(shù)、振動支數(shù) 振動方式數(shù)振動方式數(shù): Nnm, 晶體的自在度數(shù)晶體的自在度數(shù). q 的答應(yīng)值數(shù)的答應(yīng)值數(shù): N, 晶體的元胞數(shù)晶體的元胞數(shù). 振動的支數(shù)振動的支數(shù): mn, 元

11、胞的自在度數(shù)元胞的自在度數(shù) 聲學(xué)支聲學(xué)支 m ; 光學(xué)支光學(xué)支 m(n-1) 嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 彈性波的量子化彈性波的量子化 聲子和晶格動量聲子和晶格動量 彈性散射彈性散射 N 過程過程: q1+q2 = q3, q3 in 1st BZ U 過程過程: q1+q2 = q3=q3+Gh, q3 in 1st BZ，倒逆過程倒逆過程 thermal resistant嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 固體比熱：聲子的熱容固體比熱：聲子的熱容 Plank 分布函數(shù)分布函數(shù) pi = 1/(e i/kT-1) 態(tài)密度態(tài)密度: qq

12、+dq 殼層內(nèi)的波矢數(shù)殼層內(nèi)的波矢數(shù): V/(2)3 4q2dq 杜隆杜隆-帕蒂定律帕蒂定律: 高溫極限高溫極限 愛因斯坦近似愛因斯坦近似 德拜定律德拜定律 非諧效應(yīng)：熱膨脹非諧效應(yīng)：熱膨脹 非諧效應(yīng)：熱導(dǎo)率非諧效應(yīng)：熱導(dǎo)率嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 重點(diǎn)重點(diǎn) 振動方式振動方式 振動方式，振動方式，q，聲學(xué)支與光學(xué)支的數(shù)量，聲學(xué)支與光學(xué)支的數(shù)量 三個重要的固體比熱模型三個重要的固體比熱模型 N-, U- (正常過程和倒逆過程正常過程和倒逆過程)的定義的定義嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大CH9、10 固體缺陷固體缺陷 晶體中的點(diǎn)缺陷晶體

13、中的點(diǎn)缺陷 肖脫基缺陷肖脫基缺陷(Schottky defect): 晶格中的空位晶格中的空位 弗倫克爾缺陷弗倫克爾缺陷(Frenkel defect): 晶格中的空位晶格中的空位與填隙原子與填隙原子 雜質(zhì)原子替位，填隙雜質(zhì)原子替位，填隙 分散機(jī)制分散機(jī)制 空位機(jī)制、間隙機(jī)制，復(fù)合機(jī)制空位機(jī)制、間隙機(jī)制，復(fù)合機(jī)制 分散的描畫分散的描畫: Fick 1st 和和 2nd 定律定律嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 色心色心: F 心心: 負(fù)離子空位負(fù)離子空位+俘獲的電子俘獲的電子 FA 心心: 鹵素離子鹵素離子+陽離子陽離子 VK 心心: 相鄰的鹵素離子空位對相鄰的鹵素離

14、子空位對 R 心心:三個相鄰的三個相鄰的 F 心心 M心心:兩個相鄰的兩個相鄰的 F 心心 面缺陷：小角晶界，堆垛層錯面缺陷：小角晶界，堆垛層錯嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 晶體的切應(yīng)力晶體的切應(yīng)力c = Ga/2d G:切變模量切變模量 滑移過程滑移過程: 滑移面和滑移向滑移面和滑移向 位錯位錯 刃位錯刃位錯 (edge dislocation) 螺位錯螺位錯(screw dislocation) 伯格斯矢量伯格斯矢量(Burgers vector): b = u(r)dl 嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 位錯的運(yùn)動位錯的運(yùn)動 滑移滑

15、移: 位錯線在滑移面內(nèi)沿滑移向運(yùn)動位錯線在滑移面內(nèi)沿滑移向運(yùn)動 攀移攀移: 位錯線垂直滑移面的運(yùn)動位錯線垂直滑移面的運(yùn)動 位錯密度位錯密度: numbers/cm2 位錯的應(yīng)力場位錯的應(yīng)力場嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 合金的強(qiáng)度合金的強(qiáng)度 控制合金強(qiáng)度的手段控制合金強(qiáng)度的手段 位錯運(yùn)動的釘扎位錯運(yùn)動的釘扎 位錯和晶體生長位錯和晶體生長 生長臺階生長臺階 晶須晶須嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 重點(diǎn)重點(diǎn) 兩種點(diǎn)缺陷的定義、熱生缺陷兩種點(diǎn)缺陷的定義、熱生缺陷 典型的點(diǎn)缺陷典型的點(diǎn)缺陷 色心及幾種典型的色心色心及幾種典型的色心 刃型位錯和螺

16、型位錯刃型位錯和螺型位錯 位錯的挪動位錯的挪動嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大CH6, 金屬電子論根底：自在電子氣模型金屬電子論根底：自在電子氣模型 德魯特模型：電子氣的理想氣體近似德魯特模型：電子氣的理想氣體近似 德魯特模型的結(jié)論德魯特模型的結(jié)論: , , le,RH 索末菲模型索末菲模型: 弱周期場近似，金屬的情形弱周期場近似，金屬的情形 無限深方勢井的解無限深方勢井的解 電子能量的表示電子能量的表示: 能級能級 能態(tài)密度能態(tài)密度: D()= C1/2 = 3N/2嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 費(fèi)米能級費(fèi)米能級 F : T=0時電子占

17、有的最高能級時電子占有的最高能級 費(fèi)米費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)分布狄拉克統(tǒng)計(jì)分布: fe 費(fèi)米能級的計(jì)算費(fèi)米能級的計(jì)算 F N,V 費(fèi)米球、費(fèi)米面、費(fèi)米波矢、費(fèi)米溫度費(fèi)米球、費(fèi)米面、費(fèi)米波矢、費(fèi)米溫度 費(fèi)米能級與溫度的關(guān)系費(fèi)米能級與溫度的關(guān)系 F T T= 0時的電子平均能量時的電子平均能量 = 3/5 F0F T: F= F01- (2/12) (kT/ F0)2 F0嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 電子氣的比熱電子氣的比熱 低溫時低溫時 Ce T Ce 的實(shí)驗(yàn)結(jié)論的實(shí)驗(yàn)結(jié)論 C = Ce+Cl = T + bT3e/ T = m*/m 外場作用下電子的運(yùn)動外場作用下電子

18、的運(yùn)動 = ne2/m; = m/ne2; = l+i ; -1=l-1+i-1 Ey = RH jxBz, RH = -1/ne 魏德曼魏德曼-弗蘭茲定律弗蘭茲定律: /T = L嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 接觸勢差和功函數(shù)接觸勢差和功函數(shù) 功函數(shù)功函數(shù) W = F 接觸勢差接觸勢差 VA VB = 1/e (WB WA)嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 重點(diǎn)重點(diǎn) K空間能態(tài)密度的推導(dǎo)空間能態(tài)密度的推導(dǎo) N(E) E T = 0時時 F 的計(jì)算的計(jì)算 電子比熱電子比熱 與晶格比熱在低溫下的比較與晶格比熱在低溫下的比較嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 布洛赫定理布洛赫定理 布洛赫定理的表示與證明布洛赫定理的表示與證明 近自在電子近似近自在電子近似: 弱周期場近似弱周期場近似 緊束縛近似緊束縛近似: LCAO 軌道數(shù)軌道數(shù): 每個能帶有每個能帶有 N 個電子能級個電子能級 1st 布里淵區(qū)布里淵區(qū): k 可獨(dú)立取值的區(qū)域可獨(dú)立取值的區(qū)域CH7, 能帶實(shí)際能帶實(shí)際嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、求是、創(chuàng)新材料科學(xué)與工程學(xué)院海納百川 有容乃大 布洛赫電子的半