第一章氣體pTV的關(guān)系2013.2

1、第1章 氣體的pVT關(guān)系1引 言l物質(zhì)的聚集狀態(tài)：物質(zhì)的聚集狀態(tài)：氣體、液體、固體氣體、液體、固體 特殊狀態(tài)：液晶、等離子體特殊狀態(tài)：液晶、等離子體l物質(zhì)宏觀性質(zhì)：物質(zhì)宏觀性質(zhì)：p, V, T, , U.l狀態(tài)方程：狀態(tài)方程：聯(lián)系聯(lián)系 p, V, T之間關(guān)系的方程之間關(guān)系的方程2物質(zhì)其它特性的基礎(chǔ)物質(zhì)其它特性的基礎(chǔ) 氣體狀態(tài)方程氣體狀態(tài)方程真實(shí)氣體真實(shí)氣體理想氣體理想氣體流體流體凝聚態(tài)凝聚態(tài)1. 理想氣體狀態(tài)方程： 波義爾（波義爾（Boyle R）定律）定律 pV=常數(shù)(n, T 一定）一定）蓋蓋-呂薩克（呂薩克（Gay J-Lussac J)定律定律 V/T =常數(shù)常數(shù) （n , p 一定）

2、一定）阿付加德羅（阿付加德羅（Avogadro A)定律定律 V/n = 常數(shù)常數(shù) （T,P 一定）一定） 第一節(jié)第一節(jié) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程34pV=nRT.(1)理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程11.KJ.mol314510. 8R其它兩種形式其它兩種形式：pVm=RT(2)pV=(m/M)RT(3)P ,V , T, n, m, M, 換算換算2. 理想氣體模型理想氣體模型5 分子間力分子間力蘭納德蘭納德 瓊斯（瓊斯（Lennard Jones)理論理論126rBrAEEE排斥吸引6r0r0E蘭納德蘭納德 瓊斯（瓊斯（Lennard Jones)勢能曲線勢能曲線 理想氣體模型

3、： 分子無體積 分子間無相互作用783. 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)pV=nRT500020406080100 12010001500200025003000350040004500N2HeCH4300K下下N2,He,CH4的的pVm p等溫線等溫線理想氣體理想氣體P 0時(shí)，時(shí)，pVm趨趨于一共同值：于一共同值： 2494.35J.mol-1故：故：11110.KJ.mol3145. 8.KJ.mol300/35.2494/)(limTpVRTmppVm9第二節(jié)第二節(jié) 理想氣體混合物理想氣體混合物1. 混合物的組成混合物的組成摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù) x或或y:質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù):體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù) B

4、：AAdef/(nnyxBBB）或AABBmm /def)/(*,A*,AmABmBBVxVx102. 理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程對理想氣體混合物的應(yīng)用 理想氣體混合物的狀態(tài)方程：理想氣體混合物的狀態(tài)方程：BBRTnnRTpV)(及及RTMmpVmix11混合物的總質(zhì)量混合物的總質(zhì)量m與摩爾質(zhì)量與摩爾質(zhì)量Mmix的關(guān)系：的關(guān)系：BBBBmixnmnmM/混合物的摩爾質(zhì)量混合物的摩爾質(zhì)量MmixBBmixMyMBdef123. 道爾頓定律道爾頓定律 分壓力的數(shù)學(xué)定義：分壓力的數(shù)學(xué)定義：pypBBdefpyppypBBBBBB) 1(BBy所有混合氣所有混合氣 體都適用

5、體都適用13 道爾頓定律（道爾頓定律（1810年發(fā)現(xiàn)）年發(fā)現(xiàn)）pypBBdef對于理想氣體混合物，對于理想氣體混合物， 有：有：BBRTnpV)(將將BBdef/nnyBB及及代入，得：代入，得：VRTnpBB/14例：今有例：今有300K,104.365kPa的濕烴類混合氣體（含水蒸的濕烴類混合氣體（含水蒸氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為氣的烴類混合氣體），其中水蒸氣的分壓為3.167kPa?，F(xiàn)欲得到除去水蒸氣的現(xiàn)欲得到除去水蒸氣的1 kmol干烴類混合氣體，試求干烴類混合氣體，試求:(1) 應(yīng)從濕烴類混合氣體中除去水蒸氣的物質(zhì)的量應(yīng)從濕烴類混合氣體中除去水蒸氣的物質(zhì)的量;(2) 所需

6、濕烴類混合氣體的初始體積所需濕烴類混合氣體的初始體積.15解解: (1) 設(shè)濕烴類混合氣體中烴類混合氣體設(shè)濕烴類混合氣體中烴類混合氣體(A)和水蒸氣和水蒸氣(B)的分壓分別為的分壓分別為pA, pB . pB=3.167kPa, pA=p-pB=101.198kPa .有公式有公式 , 可得可得: pnnpypBBBBdefABABppnn其中其中nA,nB分別為同樣溫度分別為同樣溫度,體積中烴類混合體積中烴類混合氣體氣體(A)和水蒸氣和水蒸氣(B)的物質(zhì)的量的物質(zhì)的量現(xiàn)現(xiàn) nA=1 kmol,故得故得:mol30.311000198.101167. 3AABBnppn(2) 設(shè)所求初始體積為

7、設(shè)所求初始體積為V3m65.24BBAApRTnpRTnpnRTV164. 阿馬加定律阿馬加定律 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式:BBVV*BBBBBBVpRTnpRTnpnRTV*)(/)(/證證:其中其中,pRTnVBB/* ,/*pRTnVBB,/VRTnpBB,)(BBRTnnRTpVBBdef/nnyBBppVVyBBB/*第三節(jié) 氣體的液化及臨界參數(shù)1.液體的飽和蒸汽壓液體的飽和蒸汽壓17水的蒸發(fā)與水蒸氣的冷凝水的蒸發(fā)與水蒸氣的冷凝18飽和蒸汽飽和蒸汽飽和液體飽和液體飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓物質(zhì)的本性決定物質(zhì)的本性決定溫度的函數(shù)溫度的函數(shù)( )沸點(diǎn)沸點(diǎn)(飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓=外界壓力外界壓力)正

8、常沸點(diǎn)正常沸點(diǎn)(101.325Pa)P蒸蒸=p飽飽p蒸蒸p飽飽 2.臨界參數(shù)臨界溫度臨界溫度Tc臨界壓力臨界壓力pc臨界摩爾體積臨界摩爾體積V m,c192021-12-1520例例:實(shí)際氣體在實(shí)際氣體在 2 的條件下，其行為與理想氣的條件下，其行為與理想氣體相近。體相近。 (1)高溫高壓；高溫高壓；(2)高溫低壓；高溫低壓；(3)低溫高壓；低溫高壓；(4)低低溫低壓。溫低壓。3. 真實(shí)氣體的p-Vm圖及氣體的液化21l CO2的的p-V圖：圖：液化的必要條件液化的必要條件 T TC氣液相變特征氣液相變特征 水平線段水平線段(1) TTc22 臨界點(diǎn)是物質(zhì)的重要特性, 0CTmVp0C22Tm

9、Vp 超臨界流體2021-12-1523例例. 理想氣體的微觀模型是理想氣體的微觀模型是 。例例.為使氣體經(jīng)恒溫壓縮液化，其溫度必須為使氣體經(jīng)恒溫壓縮液化，其溫度必須 低于低于 臨界溫度。（低于、高于臨界溫度。（低于、高于例例.隨著溫度的升高，物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾蒸發(fā)焓隨著溫度的升高，物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾蒸發(fā)焓 降降低低 。（升高，降低）。（升高，降低）例例. . 臨界點(diǎn)是氣液相變的極限臨界點(diǎn)是氣液相變的極限 ，它的數(shù)學(xué)特征是，它的數(shù)學(xué)特征是（ ） 2021-12-1524例例. 恒溫恒溫100oC，在一個(gè)帶有活塞的氣缸中裝有，在一個(gè)帶有活塞的氣缸中裝有3.5mol的的水蒸氣水蒸氣H2O(g),在平衡條件

10、下，緩慢的壓縮到壓力在平衡條件下，緩慢的壓縮到壓力p=( 101.325 )kPa時(shí)，才可能有水滴時(shí)，才可能有水滴H2O(l)出現(xiàn)。出現(xiàn)。25第四節(jié)第四節(jié) 真實(shí)氣體狀態(tài)方程真實(shí)氣體狀態(tài)方程1.真實(shí)氣體的真實(shí)氣體的pVm p圖及波義爾溫度圖及波義爾溫度TTBT=TBpVmTB定義為定義為:0)(lim0BTmpppV204060 80 10012010001500200025003000350040004500N2HeCH4300K下下N2,He,CH4的的pVm p等溫線等溫線問題問題： N2、H2、CH4、CO2何者何者TB最高、最低最高、最低？H2：0TbCO2:0Tbp/MPapVm1.

11、000N2H2CO2CH4262. 范德華方程范德華方程27 Van der Waals J D,18371923 由溫度低于由溫度低于 TB 時(shí)，時(shí)，pVm - p 恒溫線恒溫線先下降后上升的現(xiàn)象可知，有兩個(gè)相互先下降后上升的現(xiàn)象可知，有兩個(gè)相互對抗的因素同時(shí)影響對抗的因素同時(shí)影響 Z ，它們是分子的，它們是分子的體積及相互作用。體積及相互作用。 實(shí)際氣體的微觀模型實(shí)際氣體的微觀模型：具有吸引力具有吸引力的硬球的硬球28（1）范德華方程）范德華方程lpVm = RT p：彈性碰撞；Vm：自由體積 )(m2mRTbVVap)(2mVap ：彈性碰撞；)(mbV ：自由體積；29范德華方程范德華

12、方程l內(nèi)壓內(nèi)壓:分子間引力愈大，分子間引力愈大，a 愈大，愈易液化愈大，愈易液化2mVa壓力修正項(xiàng)62m11rVp內(nèi)2mVap 內(nèi)內(nèi)2mi.g.Vapp 30 體積修正項(xiàng)體積修正項(xiàng)2021-12-1531 例例.試寫出實(shí)際氣體的范德華方程試寫出實(shí)際氣體的范德華方程 。（2）范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系）范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系32 , 0C TVp 0C22 TVp2mmcVabVRTp則：則：02)()(32mmcTmVabVRTVpc06)(2)(4322mmcTmVabVRTVpcbVcm3,RbaTc27/8227/bapc（3 3）范德華方程的應(yīng)用）范德華方程的應(yīng)用給定給定T、p求求Vm(1) 氣相區(qū)：一實(shí)根、兩虛根氣相區(qū)：一實(shí)根、兩虛根(2) 兩相區(qū)：三實(shí)根兩相區(qū)：三實(shí)根0 m2m3m pabVpaVpRTbV333.3.維里方程