初中數(shù)學(xué)九年級上冊《日常生活中的概率問題》(1)ppt課件

1、人教人教20212021課標(biāo)版九年級上冊第二十五章課標(biāo)版九年級上冊第二十五章執(zhí)教者：湖北省荊門市東寶區(qū)牌樓初級中學(xué)執(zhí)教者：湖北省荊門市東寶區(qū)牌樓初級中學(xué) 范曉芳范曉芳一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入兩次反面我兩次反面我去去一正一反我去一正一反我去兩次正面我兩次正面我去去 小亮、小紅、小東一同去參與鹿晗演唱會，可是到那以后只小亮、小紅、小東一同去參與鹿晗演唱會，可是到那以后只剩下一張票，聰明的小亮想出一個用硬幣決議誰去的方法，他說剩下一張票，聰明的小亮想出一個用硬幣決議誰去的方法，他說一枚硬幣擲兩次，假設(shè)一正一反那么他去，假設(shè)兩次都是反面朝一枚硬幣擲兩次，假設(shè)一正一反那么他去，假設(shè)兩

2、次都是反面朝上那么小紅去，假設(shè)兩次都是正面朝上那么小東去。小東贊同了，上那么小紅去，假設(shè)兩次都是正面朝上那么小東去。小東贊同了，而小紅卻不贊同，她說這樣不公平。他覺得呢？請說說他的理由。而小紅卻不贊同，她說這樣不公平。他覺得呢？請說說他的理由。 樹狀圖如下：樹狀圖如下：開開 始始正正正正正正反反反反反反P(兩次正面)=41P(一正一反)=21P(兩次反面)=41二、小組活動，探求新知二、小組活動，探求新知游戲規(guī)那么一：游戲規(guī)那么一： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時, ,單號同窗得單號同窗得1 1分，否分，否那么雙號同窗得那么雙號同窗得1 1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎分。

3、這個游戲?qū)﹄p方公平嗎? ?為什么？為什么？例例1 1、做擲骰子的游戲，兩人為一組、做擲骰子的游戲，兩人為一組, ,各擲一枚骰子。各擲一枚骰子。 活動一活動一 游戲公平嗎游戲公平嗎1 12 23 34 45 56 61 1(1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (1,3)(1,3) (1,4)(1,4) (1,5)(1,5) (1,6)(1,6)2 2(2,1)(2,1) (2,2)(2,2) (2,3)(2,3) (2,4)(2,4) (2,5)(2,5) (2,6)(2,6)3 3(3,1)(3,1) (3,2)(3,2) (3,3)(3,3) (3,4)(3,4) (3,5)(3,5)

4、 (3,6)(3,6)4 4(4,1)(4,1) (4,2)(4,2) (4,3)(4,3) (4,4)(4,4) (4,5)(4,5) (4,6)(4,6)5 5(5,1)(5,1) (5,2)(5,2) (5,3)(5,3) (5,4)(5,4) (5,5)(5,5) (5,6)(5,6)6 6(6,1)(6,1) (6,2)(6,2) (6,3)(6,3) (6,4)(6,4) (6,5)(6,5) (6,6)(6,6)列表如下：列表如下：(6,6)(6,6)(6,5)(6,5)(6,4)(6,4)(6,3)(6,3)(6,2)(6,2)(6,1)(6,1)6 6(5,6)(5,6)(5

5、,5)(5,5)(5,4)(5,4)(5,3)(5,3)(5,2)(5,2)(5,1)(5,1)5 5(4,6)(4,6)(4,5)(4,5)(4,4)(4,4)(4,3)(4,3)(4,2)(4,2)(4,1)(4,1)4 4(3,6)(3,6)(3,5)(3,5)(3,4)(3,4)(3,3)(3,3)(3,2)(3,2)(3,1)(3,1)3 3(2,6)(2,6)(2,5)(2,5)(2,4)(2,4)(2,3)(2,3)(2,2)(2,2)(2,1)(2,1)2 2(1,6)(1,6)(1,5)(1,5)(1,4)(1,4)(1,3)(1,3)(1,2)(1,2)(1,1)(1,1)

6、1 16 65 54 43 32 21 1游戲規(guī)那么一：游戲規(guī)那么一： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時, ,單號同窗得單號同窗得1 1分，否分，否那么雙號同窗得那么雙號同窗得1 1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎? ?為什么？為什么？1 12 23 34 45 56 61 1(1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (1,3)(1,3) (1,4)(1,4) (1,5)(1,5) (1,6)(1,6)2 2(2,1)(2,1) (2,2)(2,2) (2,3)(2,3) (2,4)(2,4) (2,5)(2,5) (2,6)(2,6)3 3(3,1)

7、(3,1) (3,2)(3,2) (3,3)(3,3) (3,4)(3,4) (3,5)(3,5) (3,6)(3,6)4 4(4,1)(4,1) (4,2)(4,2) (4,3)(4,3) (4,4)(4,4) (4,5)(4,5) (4,6)(4,6)5 5(5,1)(5,1) (5,2)(5,2) (5,3)(5,3) (5,4)(5,4) (5,5)(5,5) (5,6)(5,6)游戲規(guī)那么二：游戲規(guī)那么二： 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時,單號同窗得單號同窗得1分分,否那否那么雙號的同窗得么雙號的同窗得1分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？(

8、6,6)(6,6)(6,5)(6,5)(6,4)(6,4)(6,3)(6,3)(6,2)(6,2)(6,1)(6,1)6 6(5,6)(5,6)(5,5)(5,5)(5,4)(5,4)(5,3)(5,3)(5,2)(5,2)(5,1)(5,1)5 5(4,6)(4,6)(4,5)(4,5)(4,4)(4,4)(4,3)(4,3)(4,2)(4,2)(4,1)(4,1)4 4(3,6)(3,6)(3,5)(3,5)(3,4)(3,4)(3,3)(3,3)(3,2)(3,2)(3,1)(3,1)3 3(2,6)(2,6)(2,5)(2,5)(2,4)(2,4)(2,3)(2,3)(2,2)(2,2

9、)(2,1)(2,1)2 2(1,6)(1,6)(1,5)(1,5)(1,4)(1,4)(1,3)(1,3)(1,2)(1,2)(1,1)(1,1)1 16 65 54 43 32 21 1 1 12 23 34 45 56 61 1(1,1)(1,1) (1,2)(1,2) (1,3)(1,3) (1,4)(1,4) (1,5)(1,5) (1,6)(1,6)2 2(2,1)(2,1) (2,2)(2,2) (2,3)(2,3) (2,4)(2,4) (2,5)(2,5) (2,6)(2,6)3 3(3,1)(3,1) (3,2)(3,2) (3,3)(3,3) (3,4)(3,4) (3,

10、5)(3,5) (3,6)(3,6)4 4(4,1)(4,1) (4,2)(4,2) (4,3)(4,3) (4,4)(4,4) (4,5)(4,5) (4,6)(4,6)5 5(5,1)(5,1) (5,2)(5,2) (5,3)(5,3) (5,4)(5,5)(5,5) (5,6)(5,6)游戲規(guī)那么三游戲規(guī)那么三: : 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時, ,單號同窗得單號同窗得2 2分分, ,否那否那么雙號的同窗得么雙號的同窗得1 1分。這樣的游戲公平嗎分。這樣的游戲公平嗎? ?假設(shè)不公平假設(shè)不公平, ,應(yīng)該應(yīng)該如何修正規(guī)那么才干使游戲公平如何修正規(guī)那么才干使游戲

11、公平? ?P(積為奇數(shù))=41P(積為偶數(shù))=43活動小結(jié)：如何使游戲公平？活動小結(jié)：如何使游戲公平？ 方法：設(shè)計游戲規(guī)那么時，要計算出雙方的概率，假設(shè)方法：設(shè)計游戲規(guī)那么時，要計算出雙方的概率，假設(shè)雙方獲勝概率分別為雙方獲勝概率分別為P1，P2。 1當(dāng)滿足當(dāng)滿足 時，游戲?qū)﹄p方公平時，游戲?qū)﹄p方公平 2假設(shè)假設(shè)P1P2 時，那么可設(shè)計獲勝后的得分分別為時，那么可設(shè)計獲勝后的得分分別為a、b，當(dāng)?shù)梅忠?guī)那么滿足，當(dāng)?shù)梅忠?guī)那么滿足 時，游戲?qū)﹄p方公時，游戲?qū)﹄p方公平平 P1=P2P1a=P2b 活動二活動二 哪種方式更合算哪種方式更合算例例2 2、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤并

12、、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤并規(guī)定：顧客每購買規(guī)定：顧客每購買100100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機(jī)。元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機(jī)。假設(shè)轉(zhuǎn)盤停頓后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么假設(shè)轉(zhuǎn)盤停頓后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得顧客就可以分別獲得100100元、元、5050元、元、 2020元的購物券，憑購物券元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。假設(shè)顧客不情愿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直可以在該商場繼續(xù)購物。假設(shè)顧客不情愿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券接獲得購物券1010元。元。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，他以為哪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購

13、物券，他以為哪種方式更合算？種方式更合算？“合算是指什么呢合算是指什么呢? “合算是指哪種方式拿合算是指哪種方式拿到的購物券金額最大。到的購物券金額最大。 做一做做一做1 1組成協(xié)作小組，仿照圖組成協(xié)作小組，仿照圖1 1制做一個轉(zhuǎn)盤。制做一個轉(zhuǎn)盤。2 2小組內(nèi)分工，一個人自在轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，一小組內(nèi)分工，一個人自在轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，一個人察看指針指向區(qū)域個人察看指針指向區(qū)域( (在交界處的重新實(shí)驗，在交界處的重新實(shí)驗，不計次數(shù)不計次數(shù)) )，一個人記錄，把實(shí)驗的結(jié)果填入，一個人記錄，把實(shí)驗的結(jié)果填入下表下表( (每組各實(shí)驗每組各實(shí)驗2020次次) )。 3 3根據(jù)上表估算每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物根據(jù)上表估算每

14、轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券金額的平均數(shù)，看看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式更合算。券，哪種方式更合算。4 4全班交流，看看各小組結(jié)論能否一致，全班交流，看看各小組結(jié)論能否一致，并將全班各小組數(shù)據(jù)匯總，計算轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所獲并將全班各小組數(shù)據(jù)匯總，計算轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)，看看哪種方式更合算。購物券金額的平均數(shù)，看看哪種方式更合算。圖圖1 1獲獲100100元元次數(shù)次數(shù)獲獲5050元元次數(shù)次數(shù)獲獲2020元元次數(shù)次數(shù)未獲獎未獲獎次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)總計總計獲獎獲獎平均數(shù)平均數(shù)想一想想一想 1 1把轉(zhuǎn)盤改成圖把轉(zhuǎn)盤改成圖2 2的轉(zhuǎn)盤，的轉(zhuǎn)盤，假設(shè)轉(zhuǎn)盤停頓后，指

15、針正好對準(zhǔn)假設(shè)轉(zhuǎn)盤停頓后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客仍分別獲得客仍分別獲得100100、5050元、元、2020元元的購物券。與前面的轉(zhuǎn)盤相比，的購物券。與前面的轉(zhuǎn)盤相比，用哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？用哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算？圖圖2 2結(jié)果一樣結(jié)果一樣2 2不用實(shí)驗的方法，他能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物不用實(shí)驗的方法，他能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？券金額的平均數(shù)嗎？ 獲得獲得100100元購物券的概率為元購物券的概率為120圖圖2 2每轉(zhuǎn)動圖每轉(zhuǎn)動圖2 2轉(zhuǎn)盤一次轉(zhuǎn)盤一次 獲得獲得5050元購物券的概率為元購物券的概率為220 獲得獲得2

16、020元購物券的概率為元購物券的概率為4202 2不用實(shí)驗的方法，他能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物不用實(shí)驗的方法，他能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？券金額的平均數(shù)嗎？120n220n420n 獲得獲得100100元購物券的次數(shù)為元購物券的次數(shù)為 次次圖圖2 2每轉(zhuǎn)動圖每轉(zhuǎn)動圖2 2轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤 n n 次次 獲得獲得5050元購物券的次數(shù)為元購物券的次數(shù)為 次次 獲得獲得2020元購物券的次數(shù)為元購物券的次數(shù)為 次次120n 每轉(zhuǎn)動圖每轉(zhuǎn)動圖2 2轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：124(1005020)202020nnnn1241005020

17、20202140元元. . 假設(shè)改成圖假設(shè)改成圖3 3的轉(zhuǎn)盤呢？他能的轉(zhuǎn)盤呢？他能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？金額的平均數(shù)嗎？圖圖3 3 每轉(zhuǎn)動圖每轉(zhuǎn)動圖3 3轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：轉(zhuǎn)盤一次所獲購物券金額的平均數(shù)應(yīng)該是：2231005020202020= 18= 18元元. .變一變變一變 小亮根據(jù)圖小亮根據(jù)圖2 2的轉(zhuǎn)盤，繪制了一個扇的轉(zhuǎn)盤，繪制了一個扇形統(tǒng)計圖，他能據(jù)此求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)形統(tǒng)計圖，他能據(jù)此求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？100 5%50 10%20 20%=14=14元元圖圖2

18、 2議一議議一議 1. 1.用以下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)展用以下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)展“配紫色游戲配紫色游戲. .分別旋轉(zhuǎn)兩個分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤, ,假設(shè)其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色假設(shè)其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色, ,另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色, ,那么那么可配成紫色可配成紫色, ,此時此時, ,男生得男生得1 1分分, ,否那么女生得否那么女生得1 1分分. .這個游戲?qū)﹄p這個游戲?qū)﹄p方公平嗎方公平嗎? ?假設(shè)他以為不公平假設(shè)他以為不公平, ,如何修正規(guī)那么如何修正規(guī)那么, ,才干使該游戲才干使該游戲?qū)﹄p方公平對雙方公平? ?紅藍(lán)紅紅紅開場開場停頓停頓停頓紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)開場開場停頓停頓停頓停頓停頓停頓三、當(dāng)堂

19、訓(xùn)練，穩(wěn)定新知三、當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)定新知藍(lán)色藍(lán)色紅紅4 4紅紅3 3紅紅2 2紅紅1 1紅色紅色藍(lán)藍(lán)4 4藍(lán)藍(lán)3 3藍(lán)藍(lán)2 2藍(lán)藍(lán)1 1列表如下：列表如下：2517P1 =258P2 =如何修正規(guī)那么如何修正規(guī)那么, ,才干才干使游戲?qū)﹄p方公平呢？使游戲?qū)﹄p方公平呢？ 2. 2. 改用另一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)展例改用另一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)展例2 2的活動，小穎根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪制的活動，小穎根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪制出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平出下面的扇形統(tǒng)計圖，求每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)均數(shù). .5 .22%2520%1550%10100四、課時小結(jié)四、課時小結(jié)這節(jié)課他學(xué)到了什么？這節(jié)課他學(xué)到

20、了什么？ 1. 1.如圖，圖中每個小方格除顏色外完全一樣，小明被蒙上眼如圖，圖中每個小方格除顏色外完全一樣，小明被蒙上眼睛向圖上投擲飛鏢睛向圖上投擲飛鏢. .假設(shè)飛鏢擊中陰影部分，小明就去看電影；假設(shè)飛鏢擊中陰影部分，小明就去看電影；假設(shè)飛鏢擊中空白方格，小明的哥哥就可以拿著他們獨(dú)一的電假設(shè)飛鏢擊中空白方格，小明的哥哥就可以拿著他們獨(dú)一的電影票去看電影，假設(shè)飛鏢擊中分界限或圖外，那么該次不算，影票去看電影，假設(shè)飛鏢擊中分界限或圖外，那么該次不算，重新再擲重新再擲. .此游戲?qū)π∶骱透绺缒芊窆?？為什么？此游戲?qū)π∶骱透绺缒芊窆?？為什么？五、課后練習(xí)五、課后練習(xí)10031P1 =10069P2

21、 =如何修正規(guī)那么如何修正規(guī)那么, ,才干才干使游戲?qū)﹄p方公平呢？使游戲?qū)﹄p方公平呢？ 2. 2.有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成有一個轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤平均分成1010份如圖，分別標(biāo)有份如圖，分別標(biāo)有1 1、2 2、1010這這1010個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字兩人進(jìn)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字兩人進(jìn)展游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，假設(shè)猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)展游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，假設(shè)猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符，那么猜數(shù)的人獲勝，否那么轉(zhuǎn)盤的人獲勝猜數(shù)的情況相符，那么猜數(shù)的人獲勝，否那么轉(zhuǎn)盤的人獲勝猜數(shù)的方法為以下三種中的一種：方法