《數(shù)列概念》ppt課件

1、完美世完美世界界 不知日落月升多少個(gè)夏秋不知日落月升多少個(gè)夏秋不知我已這樣奔跑了多久不知我已這樣奔跑了多久 我從出生就注定終身的尋求我從出生就注定終身的尋求遠(yuǎn)方那完美世界的愛和自在遠(yuǎn)方那完美世界的愛和自在flywithmeintheperfectworldgowithmejustlikeabird這樣沉默愛他不知有多久這樣沉默愛他不知有多久 我愿付出我的生命和一切我愿付出我的生命和一切 我要他不顧一切跟我走我要他不顧一切跟我走 去想那完美世界的愛和自在去想那完美世界的愛和自在 flywithmeintheperfectworldgowithmejustlikeabird沒什么能阻攔自在的天地沒

2、什么能阻攔自在的天地 沒什么能阻攔我們?cè)谝煌瑳]什么能阻攔我們?cè)谝煌?122422823?263他想得到他想得到什么樣的什么樣的恩賜？恩賜？陛下賞小陛下賞小人幾粒麥就人幾粒麥就搞定。搞定。國(guó)王要給多少麥粒？國(guó)王要給多少麥粒？OK， 2 31,2,22， ，棋盤麥粒個(gè)數(shù)：棋盤麥粒個(gè)數(shù)：263我們班學(xué)號(hào)從小到大排成一列數(shù)：我們班學(xué)號(hào)從小到大排成一列數(shù)：1，2，3，4，58從從1984到到2004年，我國(guó)體育健兒共參與了年，我國(guó)體育健兒共參與了六次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：六次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32“一尺之棰，日取其半，萬世不竭一尺之棰，日取其半，萬世不

3、竭，12 14 18 11612341 2 22 2326315，5，16，16，28，32，12 14 18 1161，2，3，4，5841231、都是一列數(shù)；、都是一列數(shù)；共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)2、有一定的次序。、有一定的次序。新課講解前往項(xiàng)的定義前往項(xiàng)的定義 數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列定定義義數(shù)列的普通方式可表示數(shù)列的普通方式可表示 a1，a2，an，簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為an，其中其中an是數(shù)列的第是數(shù)列的第n項(xiàng)項(xiàng).表表示示數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)項(xiàng)a1 或首項(xiàng)

4、，第或首項(xiàng)，第2項(xiàng)項(xiàng)a2 ， ，第，第n項(xiàng)項(xiàng)an 項(xiàng)項(xiàng)新課講解是第幾項(xiàng)是第幾項(xiàng)新課講解 1.所給二列數(shù)的每個(gè)數(shù)都所給二列數(shù)的每個(gè)數(shù)都 一樣，次序不同，那么數(shù)列也一樣，次序不同，那么數(shù)列也_不同不同2.an2.an和和anan有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？3.數(shù)列數(shù)列an與數(shù)集有何區(qū)別？與數(shù)集有何區(qū)別？例如例如 數(shù)列數(shù)列:1:1，2 2，3 3，4, 5 4, 5 和和 數(shù)數(shù)列列:5, 4, 3, 2, 1 :5, 4, 3, 2, 1 表示不同的數(shù)列。表示不同的數(shù)列。 數(shù)列中的數(shù)是按一定次序陳列的，而數(shù)列中的數(shù)是按一定次序陳列的，而數(shù)集中的元素沒有次序。數(shù)集中的元素沒有次序。數(shù)列中的數(shù)可以反復(fù)出現(xiàn)，

5、而數(shù)集中數(shù)列中的數(shù)可以反復(fù)出現(xiàn)，而數(shù)集中的數(shù)不允許反復(fù)出現(xiàn)。的數(shù)不允許反復(fù)出現(xiàn)。例如例如 數(shù)列數(shù)列: 1: 1，1 1，1 1，1 1， 數(shù)列數(shù)列: 2, 2, 2, 2, 2, : 2, 2, 2, 2, 2, 新課講解 通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式:假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列 的第的第n項(xiàng)與項(xiàng)與n之間可以之間可以用一個(gè)公式來表示用一個(gè)公式來表示,這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式 數(shù)列的第數(shù)列的第n n項(xiàng)項(xiàng)an與序號(hào)與序號(hào)n n之間有一定的關(guān)系嗎之間有一定的關(guān)系嗎? ?序號(hào)序號(hào):1 2 3 4 64項(xiàng)項(xiàng): 1 2 22232631.他知道第他知道第25格子中應(yīng)放多少顆麥粒嗎格子中應(yīng)放多

6、少顆麥粒嗎?a25=2242.普通的，他知道第普通的，他知道第n個(gè)格子中應(yīng)放多少個(gè)格子中應(yīng)放多少顆麥粒嗎顆麥粒嗎?an=2n-1an新課講解 從映射，函數(shù)的角度，數(shù)列也可看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它們的有限子集1，2，3，n的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。新課講解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(luò)(一一):這些點(diǎn)是孤立的！an= 的圖象的圖象1nO 1 2 3 4 5 6 7 nan11214anOn1 2 3 4 5 6 710987654321數(shù)列圖象是一數(shù)列圖象是一些孤立的點(diǎn)些孤立的點(diǎn)an=n的圖象的圖象新課講解 有窮數(shù)列：有窮數(shù)列

7、： 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列。列。 無窮數(shù)列：無窮數(shù)列： 項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列。列。分類分類新課講解(1)按照數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的有限與無限分類按照數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的有限與無限分類 遞增數(shù)列遞增數(shù)列:后一項(xiàng)大于前一項(xiàng)后一項(xiàng)大于前一項(xiàng) 遞減數(shù)列遞減數(shù)列:后一項(xiàng)小于前一項(xiàng)后一項(xiàng)小于前一項(xiàng) 常數(shù)列常數(shù)列:后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)后一項(xiàng)等于前一項(xiàng) 擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列:有時(shí)后一項(xiàng)大有時(shí)有時(shí)后一項(xiàng)大有時(shí)前一項(xiàng)大前一項(xiàng)大新課講解(2)按照數(shù)列中的項(xiàng)與項(xiàng)的大小關(guān)系分類按照數(shù)列中的項(xiàng)與項(xiàng)的大小關(guān)系分類分類分類1 2 22 2326315，5，16，16，28，32，12 14 18 11

8、61，2，3，4，52有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列新課講解2, 2, 2, 2, 2 1, -1, 1, -1, 1, 常數(shù)列常數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列遞減數(shù)列遞減數(shù)列56453412例例1:根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前五項(xiàng)寫出它的前五項(xiàng).分析分析:在通項(xiàng)公式中依次取在通項(xiàng)公式中依次取1, 2, 3, 4, 5,就可以得到數(shù)列的就可以得到數(shù)列的前五項(xiàng)前五項(xiàng).解解:(1)數(shù)列的前五項(xiàng)是數(shù)列的前五項(xiàng)是:(2)數(shù)列的前五項(xiàng)是數(shù)列的前五項(xiàng)是: -1, 2, -3,

9、 4, -5(1)an=nn+1(2)an=(-1)nn23新課講解an=2n-1an=(n+1)2-1n+1an=(-1)n1n(n+1)例例2.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前四項(xiàng)分別是以下各數(shù)：的前四項(xiàng)分別是以下各數(shù)：11，3，5，7；新課講解,541,431,321,211)3(2;515;414,313;2122222穩(wěn)定練習(xí)根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出的通項(xiàng)公式，寫出它的前它的前5項(xiàng)：項(xiàng)：an=n2an=10nan=5(-1)n+1112)4(2nnan1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5261

10、1,179,107, 1 ,23穩(wěn)定練習(xí)根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公的通項(xiàng)公式，寫出它的第式，寫出它的第7項(xiàng)與第項(xiàng)與第10項(xiàng)：項(xiàng)：31)1(nanan=nn+2nann1)1()3(an=-2n+310001,243163，120101,71-125，-1021穩(wěn)定練習(xí)說出下面數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式，使它說出下面數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)項(xiàng)分別是以下各數(shù) 2，4，6，8201,151,101,51)2(161,81,41,21)3(5141,4131,3121,211 )4(an=2nnan51nnna2)1( 111nnan穩(wěn)定練習(xí)2 ，4，9，16，25， ，49648361713163察看下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，察看下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 61,51,41,21,1)3(2，4， 16，32， ，128 7,5,2,2,1)4(an=2n an=n2nann1) 1() 3(nan)4