2019-2020學(xué)年四川省自貢市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、第1頁（共 19 頁）2019-2020學(xué)年四川省自貢市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）C.-數(shù)記為x，那么x的值為（）4.（ 5 分）已知某單位有職工 120 人，其中男職工有 90 人，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）抽取一個樣本，若已知樣本中有9 名女職工，則樣本的容量為（）A . 44B . 40C . 36D .沒法確定5.（ 5 分）一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去60,得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2，方差為 4.4,則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A . 61.2, 4.4B . 58.8, 4.4C . 61.2, 64.4D . 58.8, 55.6、選擇題：本大題共1

2、2 小題，每小題5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.（ 5 分） 一個長方體去掉一個小長方體,則該幾何體的俯視圖為（）所得幾何體的正視圖與側(cè) （左）視圖分別如圖所,2. （ 5 分）從集合 a , b的子集中任取1 個集合，則這個集合只含有1 個元素的概率是（3 . （ 5 分）一次選拔運動員，測得7 名選手的身高（單位：cm）分布莖葉圖為18 0 117 0 x749177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位A . 4B . 3C. 2正 C 主）視圜側(cè)応視圜，記錄的平均身高為3第2頁（共 19 頁）6.（ 5 分）在腰長為 3 的等腰直角三角形

3、內(nèi)任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距第3頁（共 19 頁）9. （ 5 分）在三棱柱 ABC ABC 中，底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，若AB . 2BB!,則 AB 與 G B 所成的角的大小為（）A . 60B . 90C . 105D . 7510 . （5 分）如圖，在正方體 ABCD AB1GD!中，點 0 為線段BD的中點，設(shè)點P在線段 CQ離不大于 1 的概率為（C. 97. （ 5 分）已知空間四邊形 ABCD 的每條邊和對角線的長都等于1,點E、F分別是AB、ADuu uuir的中點， 貝 U EFgDC 等于（C.& （ 5 分）如圖所示的程序框圖中，語句

4、“輸出4被執(zhí)行的次數(shù)為（C.17163第4頁（共 19 頁）_63是三個不同的平面，a、b、c是三條不同的直線， 已知|Ib ,Ic 給出如下結(jié)論: 若 a/b，則 b/c ;若 a|b A，則 b|c A ;若 a b , b c,貝 U,;若 ，貝 U a b , b c 其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A 1B 2C. 3D 4112.（ 5 分）直線 2ax by 1 與圓 x2y2-相交于A,B兩點（其中a, b 是實數(shù)），且 AOB2是直角三角形（O 是坐標(biāo)原點），則點 P（a,b）與點（0,3）之間距離的最小值為（）A 0B 2 1C 23D 23二、填空題：本大題共4 小題，每小題5

5、分，滿分 20 分.luur13 （ 5 分） （文科做） 點B是 A(3 , 7,4）在 xOz 平面上的射影，則|OB|14 （5 分）某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了某地100 個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖所示），則新生嬰兒的體重（單位：kg）在3.6 , 4.4的人數(shù)是頻率15 （5 分）過點（1, 2）的直線 I 將圓 x2y24x 0 分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對圓心角最小時，上，直線 0P 與平面 ABD 所成的角為，則 sin 的最小值為（11 . ( 5 分)設(shè)第5頁（共 19 頁）直線 l 的斜率 k _ 16. （5 分）已知一圓錐的底面直徑與母線長相等，一

6、球體與該圓錐的所有母線和底面都相切，則球與圓錐的表面積之比為 _ 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 （10 分）如圖，正方體 ABCDABQP中，M, N 分別是AB,AD的中點判斷直 線 MN 與平面 BBQQ 的位置關(guān)系，并說明理由第6頁(共 19 頁)18.(12 分)把一個均勻的正方體骰子拋擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為 b，設(shè)直線 m:2x y 2，直線 n : ax by 3 .(I)求直線m和直線n沒有交點的概率；(H)求直線m和直線n的交點在第一象限的概率.2 219.(12 分)一

7、束光線通過點 M(15,8)射到x軸上經(jīng)反射后射到圓 C:x (y 7) 9 上.(I)求經(jīng)過圓心的反射光線的方程；(n)求反射光線在y軸上截距的范圍.20.(12 分)自貢農(nóng)科所實地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植A,B兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：藥材A的畝產(chǎn)量約為 300 公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：編號12345年份20152016201720182019單價(元/公1820232529斤)藥材B的收購價格始終為 20 元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如圖:第7頁(共 19 頁)(I)若藥材A的單價y(單位：元/公斤)與年

8、份編號x具有線性相關(guān)關(guān)系，請求出y關(guān)第8頁(共 19 頁)于x的回歸直線方程，并估計 2020 年藥材A的單價；(H)用上述頻率分布直方圖估計藥材B的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷21.（ 12 分）在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC , BC 4 ,AD 2, ABC 60，將梯形 ABCD22.(12 分)若直線 l：x my 2 2 與圓 O : x2y 4 交于A,B兩點，O 為原點， ABO的面積為 S .(I)將 S 表示成m的函數(shù) S(m);(H)是否存在實數(shù)m使 S 有最大值.nXiyinxgy參考公式：bi 1n, a y bx （回歸方程 y bx a 中）2 2X nxi 1年該村應(yīng)種植藥材A還是藥材B?并說明理由.2020(H)求二面角 B CD!D 大小的正弦值.第 6 頁（共 19 頁）2019-2020學(xué)年四川省自貢市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析有一項是符合題目要求的1. （ 5 分）一個長方體去掉一個小長方體, 則該幾何體的俯視圖為（）q正 C主）視圜【解答】解：由正視圖可知去掉的長方體在正視線的方向，從側(cè)視圖可以看出去掉的長方體在原長方體的左側(cè)，由以上各視圖的描述可知其俯