最新三角恒等變形測(cè)試題及答案解析

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔X 第三章恒等變換、選擇題（本題共12小題,每小題5分，滿分60分）772 -1.sin 的值為（）16 8 12A.B.C.7JD.163232162.若sinJcos 一cose- -）sin :，且為第三象限角，則cos 一：的值為（9 .已知 a (0,4A.- 3Bn )，且 sina + cos a =4亠 33 或-4 CA、1-m2B.-.1-m2C.m2-1D.-、m2-13.在 ABC中，已知2sinAcosB = sinC，則 ABC -定是(A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形的值是則tan a的值為（10.函數(shù)y = 2s

2、 in x(si nxcosx)的最大值為()A. 1.2 B. 、一 2 _1 C. , 2D.211.將函數(shù)3或-#.321y =sin 2x sin x2 2A .向左平移.個(gè)單位12的圖象進(jìn)行下列哪一種變換就變?yōu)橐粋€(gè)奇函數(shù)的圖象JTB .向左平移個(gè)單位6A.B. y C .5.已知n4x ( y,0) , cosx =5,7724A.B.-C .(Osin701.3則tan2x等于（）D4. 2cos10 °一243A._HB .155C .D .533337.等式sin a+ 3cos4 m 6a = 4 m有意義,則m的取值范圍是（）7777A.(-1一)',3)

3、B .巧C.1,7 D .【7, 1726.若=ABC 的內(nèi)角 A滿足 sin 2A ，則 sin A cosA =()&在 ABC中，已知ta門人尹=sinC，則以下四個(gè)命題中正確的是（ta nA-cotB = 1. (2)1 v sinA + sinB < . 2. (3)sin2 2 2 2 2A+ cos B= 1. (4)cos A+ cos B= sin C.A. B .C. D .71C.向右平移個(gè)單位D.向右平移IT個(gè)單位12612T3s in x+cosx=2a3 中，a的取值范圍是（）15A.aB.a<1C.a -51D.a<2 2222 2二.填

4、空題（本題共5小題,每小題6分,滿分30分） 把答案填在第H卷的橫線上13.已知 sinx cosx=m,求sinxcosx 14. 函數(shù)f（x）=si n（Wx ） si nx的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是 323n15. 若 x = 是方程 2cos（x + a ） = 1 的解，a （0,2 n ），則 a = .31316. 給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)y二|s in （2x） |的最小正周期是一；（2）函數(shù)y = sin（x-止）322眾5兀別在區(qū)間二，）上單調(diào)遞增；（3） x 是函數(shù)y = sin（2x）的圖象的一條對(duì)稱軸.其中242正確命題的序號(hào)是.17. 在 ABC 中，

5、si nA + cosA=電,AC= 2, AB= 3,貝 U tanA=, ABC的面積為第H卷19 .設(shè) COS( a1a9, sin( - 3 )22.已知函數(shù) f (x) = 2cos 2x sin2x-4cosxn(1)求f(_3)值的；求f (x)的最大值和最小值。22nn20.已知 6sin a + sin a cos a 2cos a = 0, a y, n ，求 sin(2 a + §)的值.三角恒等變換測(cè)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空題(本大題共6小題,每小題5

6、分,共30分.把答案填在題中橫線上)11. 12.13. 14.15. 16.三. 解答題本題共小題(，每小題12分,滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 或演算步驟)12 .18.已知 cos a ,求 sin a和 tan a13冗、0V 3 V ，求 COS ( a + 3 ).、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)21.在矩形 ABCD中，AB= a，BC= 2a，在 BC上取一點(diǎn) P,使得 AB+ BP= PD,求 tan / APD的值.21 -m 13.24 n 14.15.孑 U5a + 33 a7 5-3 ) =p . cos 2= cos( a -)(空3 )

7、 = =話. cos( a + 3 ) = 2X2- 15516. 解析.中x 是y = sin(2x)的對(duì)稱中心.4217. 解析si nA + cosA = 2cos(A - 45° ) =¥, cos(A - 45° ) = 2./ 0 °v Av 180 A- 45°= 60°, A= 105°, tanA = tan (60+ 45° ) = 2 3, sinA = sin(60 ° + 45° ) =6 + ； 2,s5inA = 2x2X 3X 6:4(6+2).三 .解答題本題共

8、小題（，每小題12分,滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）1218.解析因?yàn)閏os a = >0且cos az 1,所以a是第一或第四象限的角13'當(dāng)a是第一象限的角時(shí)，Sin a>o.sin a = sin J1 -cos2 a = 41 - f12、2113丿一估cos a 13 1212當(dāng)a是第四象限角時(shí),sin a 0.sin a 一 -1 c2o(s13sin a 5 tan acos a 12（參考評(píng)分說明：寫對(duì)角所在象限得2分，分兩中情況每種得6分.）19.解析:a + 3 = ( a - 3 (a- 3 ) . a (專,n ) 3 (0,專

9、).專 Va-33 Vn,-£得 sin( a -|)=甘,由 sin( :- 3 )=2 a3 .得 cos(a239729（參考評(píng)分說明：把角分解得2分,求出角的范圍的2分，求出三角函數(shù)值的6分,求出數(shù)值的2分）2 120.解析:依題知 a 工專,cos a z 0.方程可化為6ta n2a+ tan a - 2= 0. = ta n a =-3 或nnn > 322(舍). sin(2 a +"3)= sin2 a COS + cos2 a - sin -3 = sin a cos a +三(cos a sin a )sin a cos ayf3cos2 a s

10、in 2 a tan a1 tan 2 a 63sin a + cos a 2 cos a + sin a 1 + tan a1 + tan a 1326（參考評(píng)分說明：求出正切值得5分,兩角和公式求值共7分,可按步驟給分）2a21.解析:如圖作 PE± AD 于 E.設(shè) BP= X. 則 x + a = (2a - x)2+ a2,. x =石,3AE= BP= 2a, DE= PC= fa,（參考評(píng)分說明：作出輔助線的值得5分.）22.解析(1) f(2)2 4+_3 3 tan / APD= tan( / 1 + Z 2) = 18.1 -：x；331分,設(shè)出未知角得1分,列方

11、程得3分，求出未知角得2分,求出正切2兀2兀H39=2cos sin 4cos= -12 =333442 2(2) f(x) = 2(2cos x - 1) (1 - cos x) - 4cos x= 3(cosx-Z)2-Z,x R,33=3 c o2sx - 4 cx-s1j27因?yàn)閏osx -1,1,所以當(dāng)cosx = -1時(shí),f x取最大值6；當(dāng)cosx 時(shí),f Xi取最小值33（參考評(píng)分說明：第一問5分；第二問7分解析式5分,，最值2分.）知識(shí)點(diǎn)與分值統(tǒng)計(jì)表知識(shí)要點(diǎn)題題目類別與分值題目來源相關(guān)說明章節(jié)知識(shí)點(diǎn)號(hào)基礎(chǔ)中 等較高分值同角三角函數(shù)求值1355P.115B1 改編任意角三角函數(shù)

12、值角符號(hào)181212P112 例 2象限確定角的符號(hào)1555自擬三角函數(shù)的計(jì)算能力181212P112 例 2同角的三角函數(shù).兩角 和與 差的 三角 函數(shù)兩角和與差的 正（余弦）255P133復(fù)習(xí)題三A4原題兩角和正弦同角正余弦355P126習(xí)題A組5改編兩角和正弦公式三角形455P134習(xí)題B組6題改編兩角差余弦、角轉(zhuǎn)化技巧755P134復(fù)習(xí)題三B3改編兩角和差公式。1255P134復(fù)習(xí)題三B3原題兩角和的正余弦公式字和 母的取值范圍的綜合。兩角和差正切855P123例5自編正切二倍角三角形。211212自擬兩角和正切公式綜合5555.P122例題改編兩角和正切正余弦互化。1755自擬兩角和

13、差正余弦正切公式2212122010年高考15題三角恒等變換等知識(shí)二倍 角的 三角 函數(shù)二倍角155P133復(fù)習(xí)題三A4改編二倍角公式知識(shí)。二倍角同角三角函數(shù)655P1273-3B1 改編二倍角公式和同角的三角 函數(shù)基本公式的綜合計(jì)算955P133復(fù)習(xí)題三 A5改編正弦、正切二倍角公式綜合應(yīng)用1055P134復(fù)習(xí)題三A 11改編二倍角公式三角函數(shù)求值1155自擬二倍角奇偶性平移變換等1455自擬三角恒等變形圖象綜合。1655自擬三角函數(shù)的圖象性質(zhì)191212P121頁習(xí)題3-2 B 3改編正余弦的互化，角的轉(zhuǎn)化 技巧、兩角差的正弦公式 二倍角。201212自擬，三角恒等變換函數(shù)與二 次函數(shù)的綜

14、合應(yīng)用。合計(jì)804624學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔學(xué)校：斗雞中學(xué)、選擇題（本題共12小題,每小題1. -7si n2'的值為()16 8 12A?16B.Z32X 第三章命題人：張力珺5分,滿分60分）3216胡亞睿2.若sin（一 Jcos 一cos（一 Jsin，且為第三象限角，則coi的值為（A. .1 - m2C. m2 -1D. -m2 -13.在 ABC中，已知2sinAcosB = sinC，則 ABC -定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形的值是A+ B&在 ABC中，已知tan= sinC ,則以下四個(gè)命題中正確的是（）(1)ta

15、nAA.9.已知a4A- 3cotB = 1. (2)1 v sinA + sinB <2. (3)sin. C. D .(0,10 .函數(shù)y2 2 2 2 2A+ cos B= 1. (4)cos A+ cos B= sin C.1n )，且 sin a + cos a =，貝U tan5=2sin x(sin x cosx)的最大值為()A. 12 B. . 21 C. . 2D.2的值為（）11.將函數(shù)y 3 sin2x sin2 x-的圖象進(jìn)行下列哪一種變換就變?yōu)橐粋€(gè)奇函數(shù)的圖象2 2A.向左平移個(gè)單位12C.向右平移.個(gè)單位12B.向左平移一個(gè)單位6D.向右平移.個(gè)單位6A.

16、2B . T C5.已知x (亍,。),cosx =77A .B. C .Osin7012445，則tan2x等于（）,3 D .22cos10 ° sin20 4 .12.Jsinx+cor 2a 3中，a的取值范圍是（）2424 G D2471515A. aB.aC.a2222二 .填空題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）把答案填在第H卷的橫線上26.若:-ABC的內(nèi)角A滿足sin2A -,3則 si nA cosA 二()13.已知 sin x - cosx = m,求 sin xcosx2 兀214.函數(shù)f（x）二sin（x） - sin x的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的

17、距離是3 237.等式sin a+ 3cos4 m- 6n15.若x=是方程2cos(x + a ) = 1 的解，a (0,2 n )，貝V a有意義，則m的取值范圍是（7A. ( 1,3)77.1,3 c . 1,3 d . -, 131個(gè)命題：（1）函數(shù)y =|sin（2x ） I的最小正周期是335y=si n（x-）在區(qū)間卜；，）上單調(diào)遞增；（3） x 是函數(shù)y=s in （2x22416.給出下面的3ji;(2)函數(shù)2)的圖2象的一條對(duì)稱軸其中正確命題的序號(hào)是 .17.在 ABC 中，si nA + cosA=#, AC= 2, AB= 3，貝U tanA=, ABC 的面積為 19.設(shè) cos( aB1a2 nn t、2) = g，sin( 3) ="3，且v a v n , ov b <2，求 cos (a + 3).題號(hào)-二二三總分總分人1819202122得分復(fù)核人20.2已知 6sin a + sin2a cos a 2cos a = 0，n,n , .a 三，n ，求 Sin(2 a +三)的值.21