第二章內(nèi)容提要及習題VIP

1、第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要一一 牛頓運動定律牛頓運動定律第一定律第一定律 慣性和力的概念，慣性系的定義慣性和力的概念，慣性系的定義 .第二定律第二定律tpFddvmp 當當 時，寫作時，寫作cvamF第三定律第三定律2112FF力的疊加原理力的疊加原理321FFFF二二 國際單位制國際單位制力學基本單位力學基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關系式量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關系式 . 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提

2、要tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標表達形式直角坐標表達形式牛頓第二定律的數(shù)學表達式牛頓第二定律的數(shù)學表達式amtpFdd一般的表達形式一般的表達形式nntteFeFjFiFFyx自然坐標表達形式自然坐標表達形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddttv第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要（1）萬有引力）萬有引力rermmGF221重力重力gmP三三 幾種常見的力幾種常見的力( (3) ) 摩擦力摩擦力 滑動摩擦力滑動摩擦力 Ff = FN 靜摩擦力靜摩擦力 0 0 Ff0 Ff0m（2）彈性力）彈性力

3、彈簧彈力彈簧彈力 （張力、正壓力和支持力）（張力、正壓力和支持力）kxF 基本自然力基本自然力：萬有引力、弱力、電磁力、強力：萬有引力、弱力、電磁力、強力.已統(tǒng)一已統(tǒng)一第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要四四 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系 慣性力慣性力 在平動加速參考系中在平動加速參考系中 （ 為非慣性系相對于慣性系的加速度）為非慣性系相對于慣性系的加速度）0iamF0a在轉(zhuǎn)動參考系中，慣性離心力在轉(zhuǎn)動參考系中，慣性離心力rmF2i 對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系性參

4、考系. .相對慣性系作加速運動的參考系為非慣相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系性參考系 . .第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要 （1）確定研究對象，確定研究對象，幾個物體連在一起需作隔離幾個物體連在一起需作隔離體圖，把內(nèi)力視為外力；體圖，把內(nèi)力視為外力； （2）進行進行受力分析，畫受力圖受力分析，畫受力圖； （3）建立坐標系，列方程求解建立坐標系，列方程求解 ( (用分量式用分量式) ) ； （4）先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果. . 五五 應用牛頓定律解題的基本思路應用牛頓

5、定律解題的基本思路第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 mm 的物體自空中落下的物體自空中落下, , 它除受重力外它除受重力外, , 還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用. . 比例系數(shù)比例系數(shù)為為 k k ，k k 為正常數(shù)為正常數(shù). . 該下落物體的終極速度該下落物體的終極速度（即最后物即最后物體做勻速直線的速度）將是體做勻速直線的速度）將是kmg(A)gk(C)kg2(B) gk(D)第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)

6、容提要牛頓定律內(nèi)容提要（A）（B）（C）singcosg（D）cosgtangmmg1NF2NFmgFcosN12N1NsinFFtansinN1gmFa 例例 在傾角為在傾角為 的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)量為量為 m 的小球，球被豎直的木板擋住，在豎直木板的小球，球被豎直的木板擋住，在豎直木板被迅速拿開的瞬間，小球獲得的被迅速拿開的瞬間，小球獲得的加速度加速度第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要（A） （B）（C） （D）需由小環(huán)質(zhì)量決定需由小環(huán)質(zhì)量決定 例例 一小環(huán)可在半徑為一小環(huán)可在半徑為R 的大

7、圓環(huán)上無摩擦地滑動的大圓環(huán)上無摩擦地滑動, , 大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動, , 如圖所示如圖所示. . 當圓環(huán)以恒當圓環(huán)以恒定角速度定角速度 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動, ,小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時時, , 小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度 為為mgNcossinsin2RmNRg2cos解解 對小環(huán)受力分析，有對小環(huán)受力分析，有從以上二式可得到從以上二式可得到gmNR2)arccos(2Rg)arctan(2gR第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓

8、定律內(nèi)容提要rRhm解解 設小球位置如圖設小球位置如圖mgFNcosRhRRrcossin ，2gRhrmFN2sin 例例 在一只半徑為在一只半徑為R 的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為 m的小球，當球以角速度的小球，當球以角速度 在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運動時圓周運動時, ,它離碗底有多高？它離碗底有多高？NFgmm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要解解 設木板加速度設木板加速度 , 夾子加速度夾子加速度 .1a2aFgm2NFNFgm1NFNFNFNF 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m

9、2= 0.5 kg 的夾子的夾子, 以壓力以壓力FN =120 N 夾著質(zhì)量夾著質(zhì)量 m1=1.0 kg 的木板的木板, 已知夾子與木板間的摩擦系已知夾子與木板間的摩擦系數(shù)數(shù) = 0.2 , 問以多大的力豎直向上拉時問以多大的力豎直向上拉時, 才會使木板才會使木板脫離脫離夾子夾子.222N2amgmFF111N2amgmFNFNFTFTFF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要11N22N22mgmFmgmFFN72)(2111NmmmFF222N2amgmFF111N2amgmF12aa 脫離條件脫離條件 注意注意 起重機爪鉤提

10、升物體速度安全問題起重機爪鉤提升物體速度安全問題.NFNFgm1NFNFgm2NFNFNFNFTFTFF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要已知已知：maACmg221v解解gmdfyL , 0vvaACmg2Lv 例例 一跳空運動員質(zhì)量為一跳空運動員質(zhì)量為80 kg, ,一次從一次從 4 000 m 高空高空的飛機上跳出的飛機上跳出, 以雄鷹展翅的姿勢下落以雄鷹展翅的姿勢下落, 有效橫截面積為有效橫截面積為0.6 m2. 以空氣密度為以空氣密度為1.2 kg/m3 和阻力系數(shù)和阻力系數(shù) C=0.6 計算計算,他他下落的下落的終

11、極速率多大？終極速率多大？6 . 0 ,22dCACfv23m6 .0,kg/m2 .1A第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要 例例 已知一物體質(zhì)量已知一物體質(zhì)量 m 沿水平方向運動沿水平方向運動, 初速度為初速度為v0, 所受的阻力為所受的阻力為 Ff = k v，求停止運動時，求停止運動時, 物體運動物體運動的距離的距離.tmmakFfddvvxvvvddddtxvvvddmk vdd xmkv0v0dd0 xmkx0vxmk0vkmx 解解第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提

12、要牛頓定律內(nèi)容提要tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例 如圖所示長為如圖所示長為l 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為m的小球的小球, ,另一端系于定點另一端系于定點O，t=0 時小球位于最低位置，并具有時小球位于最低位置，并具有水平速度水平速度v0，求小球在任意位置的速率及繩的張力，求小球在任意位置的速率及繩的張力. . o0vvTFgmtene第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓

13、定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要F 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為的物體在摩擦系數(shù)為 的平面上作勻的平面上作勻速直線運動，問當力與水平面成速直線運動，問當力與水平面成 角多大時最省力？角多大時最省力？ 解解 建立坐標系，建立坐標系，受力分析，列受力方程受力分析，列受力方程 . .xygmfFNFO0cosNF0sinmgFN聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：sincosmgF分母有極大值時，分母有極大值時，F(xiàn) 有極小值，有極小值，sincosy, 0ddyarctan, 0/dd22y第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要tmktFtdd0

14、00vv202tmktmFv由由txddvtxddv有有ttmktmFxtxd )2(d020032062tmktmFx 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體，在的物體，在 F = F0kt 的外力作用下的外力作用下沿沿 x 軸運動，已知軸運動，已知 t = = 0 時，時，x0= 0,v0= 0, , 求：物體在任求：物體在任意時刻的加速度意時刻的加速度 a，速度，速度 v 和位移和位移 x 。解解tmktFdd0 vmFa t ddvmktF0第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要證明證明maF mFa2mxkt ddvxmxkdd

15、2vva 中不顯含時間中不顯含時間 t，進行積分變量的變換，進行積分變量的變換vvdd xa02112xxmkv兩邊積分兩邊積分xmxkxxdd020vvv則則0112xxmkv 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的物體，最初靜止的物體，最初靜止于于 x0 處處, , 在在力力 F = k/x2 的作用下沿直線運動，的作用下沿直線運動，試證明物體在任試證明物體在任意位置意位置 x 處的速度為處的速度為0112xxmkv第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要vBFrF解解 取坐標如圖所示取坐標如圖所示)(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv PyBF為浮力為浮力 例例 一質(zhì)量一質(zhì)量m, ,半徑半徑 r 的球體在水中靜止釋放沉入的球體在水中靜止釋放沉入水底水底. .已知阻力已知阻力 , , 為粘性系數(shù)為粘性系數(shù), ,求求 v(t) . . vrF6r第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要bFt/,0Lv（終極速度）（終極速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvvbmt3當當 時時ttmbbF000d