六年級上數(shù)學(xué)教案

1、 Fengxian Experimental Middle school教學(xué)設(shè)計方案課題1.1整數(shù)和整除的意義課時安排1課型新授課教學(xué)目標在對具體問題的思考、觀察中理解整除的意義和自然數(shù)的意義，知道整除的要素，掌握整除的兩種敘述.在對整數(shù)概念的梳理中滲透分類思想、集合思想。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出概念的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué) 重點、難點整除的意義和自然數(shù)的意義整除的二要素以及兩種敘述教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計意圖一、課前練習(xí)小明家裝修新房，客廳的地面是長6米（即600厘米），寬4.8米（即480厘米）的長方形，準備用整塊的正方形地磚鋪滿客廳的地面。市場上地磚有30

2、15;30、40×40、60×60、80×80（單位：厘米）四種尺寸。小明家想選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸呢？請議一議提問：根據(jù)題意,你認為應(yīng)選哪一種尺寸的地磚？(教師可提示”整塊”,”最大”的要求)學(xué)生回答問題(不一定正確,不加評判)。二、新課探索一我們已學(xué)過哪些整數(shù)？（請列舉幾個）學(xué)生回答問題。我們經(jīng)常要計算物體的個數(shù)，例如香蕉的只數(shù)，摩托車的輛數(shù)，在數(shù)的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1，2，3，4，5叫做正整數(shù)，用零（0）可以表示沒有物體，還可以表示計量過程中某種量的基準數(shù)，如0攝氏度。在正整數(shù)1，2，3，4，5的前面添上符號“-”，得到的-1，-2，-3，

3、-4，-5，叫做負整數(shù)?？梢杂脺囟葘嵗M行教學(xué)。舉例：冰箱冷藏室的溫度-5逐一出示正整數(shù)、負整數(shù)概念。出示自然數(shù)、整數(shù)概念。自然數(shù)包括0和正整數(shù)，特別強調(diào)0是自然數(shù)。學(xué)生在書上找到概念劃出。零既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（natural number）.正整數(shù)、零、負整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）.整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)（本章中學(xué)習(xí)的整數(shù)，在沒有特別說明時，都是指正整數(shù)。）有多少個自然數(shù)呢？問題1：（1） 是否有最小的自然數(shù)？（2） 是否有最大的整數(shù)？課內(nèi)練習(xí)一1 把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)。12，-7，0，0.4，-23，91，-8.752判斷：（1）1是自然數(shù)，并且是最

4、小的自然數(shù)。 （）（2）整數(shù)包括負整數(shù)和正整數(shù)。（）3填空：（1）10以內(nèi)的自然數(shù)有_.(2)最大的負整數(shù)是_,最小的正整數(shù)是_,最小的自然數(shù)是_,最小的非負整數(shù)是_.探索二（1）思考：15名學(xué)生參加夏令營，他們想分成人數(shù)相等的幾個小組進行活動，可以怎樣分組呢？A:15÷3=5平均分成3組，每組5人，也可理解為，每3人一組，分成5組B:15÷5=3平均分成5組，每組3人，也可理解為，每5人一組，分成3組。能平均分成2組嗎？能每4人一組嗎？學(xué)生回答問題(兩組算式卡片中的被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，第（1）組算式中的商都是整數(shù)，余數(shù)為0.第（2）組算式中的商是小數(shù)，或者除不盡)。探索

5、二（2）觀察：下面左、右兩組算式，左邊的算式有什么特點？ 被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)且商也是整數(shù),余數(shù)為0。具備這樣條件的兩數(shù)相除稱之為“兩數(shù)整除”。整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a。用式子表示：如果a÷b=c（a、b、c為正整數(shù)），那么就說 能被 整除；或者說 能整除 。探索三請說一說下列各算式中，哪一個數(shù)能被哪一個數(shù)整除，哪一個數(shù)能整除哪一個數(shù)。（兩個問題分開問，完成一組后再問另一個問題）24÷2=12。 24能被2整除（2能整除24）21÷3=7。 21能被3整除（3能整除21）84÷21=4。 84

6、能被21整除（21能整除84）如何用語言來表述下列各算式不是兩數(shù)整除呢？6÷5=1.2；6不能被5整除（或5不能整除6）35÷6=55。35不能被6整除（或6不能整除35）課內(nèi)練習(xí)二4.他們的說法對嗎?2.5能被5整除.( )探索四例1 下列哪一個算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？10÷3；48÷8；6÷4解：因為10÷3=31，48÷8=66÷4=1.5所以，被除數(shù)能被除數(shù)整除的算式是48÷8。問題：2.6÷1.3=2能不能說2.6能被1.3整除?為什么?課內(nèi)練習(xí)三5正確的，請在（ ）內(nèi)打“”。 第一

7、個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是：72和36 17和34 20和5 0.5和5( ) ( ) ( ) ( )第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的是：18和3 19和38 0.2和4 17和3( ) ( ) ( ) ( )6.寫出兩個能被7整除的數(shù)_.7.能整除12的整數(shù)有_(全部寫出來)拓展訓(xùn)練一：（看時間來安排）1、在能夠被3整除的兩位數(shù)中，最大的是。2、一個正整數(shù)除以4，得商是2，余數(shù)是3，那么這個正整數(shù)是。（ ）3、大于-5，小+5的整數(shù)有。4、寫出四個比3小的整數(shù)。5、從3起五個連續(xù)的自然數(shù)是。6、把正確的代號填入括號內(nèi)：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除的是（ ），第一個數(shù)整除第二個數(shù)的是（ ）。（A）21和7。

8、 （B）5和15。 （C）91和13。 （D）40和 15。（E）100和50。（F）7和7（G）11和22。（H）42和14用4、6、7組成一個三位數(shù)，使它能被2整除，把幾種不同排法寫出來。（ ）以實際生活為背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出概念的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系在對整數(shù)概念的梳理中滲透分類思想、集合思想。補充練習(xí)，幫助學(xué)生辨析概念通過人數(shù)的分配問題來點明研究整除問題的必要性，啟發(fā)學(xué)生引出整除的主題。讓學(xué)生觀察、歸納、比較、交流概括，同時說明整除的前提條件是被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。注意概念中只差一個字。兩個問題分開問，完成一組后再問另一

9、個問題，避免混淆概念再次強調(diào)整除的二要素。課堂小結(jié)：2、整除概念:如果a÷b=c(a、b、c為正整數(shù))，那么說a能被b整除；或者說b能整除a。注意整除的條件：（1） 除數(shù)，被除數(shù)都是整數(shù)；（2）被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)且余數(shù)為零。（點擊出示內(nèi)容，讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)的知識。盡量讓學(xué)生回答，有時間時閱讀課文及時復(fù)習(xí)，沒有時間時課后閱讀課文。）作業(yè)布置：1、 習(xí)題1。12、 堂堂練1.1P1-二、三（學(xué)校完成）板書設(shè)計：課題列舉學(xué)生回答的整數(shù)教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題12因數(shù)和倍數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目標理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會求一個整數(shù)的因數(shù)和倍數(shù). 通過操作、感受、體驗求一個數(shù)的因

10、數(shù)的方法。培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化和條理化；教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一的辨證唯物主義思想。教學(xué) 重點、難點理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會求一個整數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)中滲透對應(yīng)統(tǒng)一的辨證唯物主義思想教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教 學(xué) 過 程教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖一、課前練習(xí)一1 填空: 出示題目，讀題(1)最小的自然數(shù)是 ； 最小的正整數(shù)是 。（2） 因為32÷4=8，所以 能被 整除， 能整除 。 第(1)、(2)兩題可學(xué)生口答直接引出課題2 新課探索一（1）定義倍數(shù)、因數(shù)(教師寫出算式a÷b=c(a,b,c都是整數(shù))12÷3=43能整除12，我們說3是12的因數(shù)，而12是3的倍

11、數(shù)。（板書）舉例：12÷1=12 12÷12=1 12÷2=612÷6=2 12÷3=4 12÷4=31，2，3，4，6，12都能整除12，因此我們說它們都是12的因數(shù)，而12是它們的倍數(shù)。整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)（multiple）,b就叫做a的因數(shù)(factor)（也稱為約數(shù)）。（板書）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。課內(nèi)練習(xí)一1 他們的說法正確嗎？因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)，2是因數(shù)。（錯。正確的說法應(yīng)是：4是2的倍數(shù)，2是4的因數(shù)。）（1） 教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個角度去思考解答（2） 教師強調(diào)：答題的有序性，

12、相同的因數(shù)寫一個新課探索二（1）例題1：分別寫出16和13的因數(shù)A：分析：能整除16的數(shù)就是16的因數(shù)，因此可先找出能整除16的數(shù)。16÷1=16，16÷16=1，16÷2=8，16÷8=2，16÷4=4從而可知16的因數(shù)有1，2，4，8，16。解：16的因數(shù)有1，2，4，8，16。還有不同的思考方法嗎？B：分析：可利用積與因數(shù)的關(guān)系一對一對找。由1×16=16，2×8=16，4×4=16，可知16的因數(shù)有1，16，2，8，4。解：16的因數(shù)有1，2，4，8，16。你能說出13的因數(shù)有哪幾個嗎？(1)讓學(xué)生思考后直

13、接回答結(jié)果(2)同桌交流，互相說說某個數(shù)的所有因數(shù)。(3)學(xué)生談體會(教師千萬別灌輸)新課探索二（2）16的因數(shù)有1，2，4，8，16；13的因數(shù)有1，13請說出18的所有因數(shù)18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18同桌交流，互相說說某個數(shù)的所有因數(shù)。談體會：一個整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是 的（填：無限或有限），其中最小的因數(shù)是 ，最大的因數(shù)是 。課內(nèi)練習(xí)二、1. 把下面各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)。2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。60的因數(shù) 新課探索三（1）例2：寫出2和5的倍數(shù)引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度考慮：求一個整數(shù)的倍數(shù)，可根據(jù)乘法運算，從這個數(shù)本身開始，然后按照這個數(shù)的2倍、3倍、

14、依次找下去，由于自然數(shù)是無限的，所以一個整數(shù)的倍數(shù)也是無限的。引導(dǎo)學(xué)生會用省略號（數(shù)學(xué)中的省略號是三個實心點）表示其余的倍數(shù)。A：分析：能被2整除的整數(shù)都是2的倍數(shù)，因此可先找出能被2整除的數(shù)。2÷2=1，4÷2=2，6÷2=38÷2=4，10÷2=5從而可知2，4，6，8，10都是2的倍數(shù)。解：2的倍數(shù)有2，4，5，6，10，14還有不同的思考方法嗎？B：分析：能被2整除的整數(shù)都是2的倍數(shù)，2與正整數(shù)1，2，3，4，5，的積都能被2整除。2×1=2， 2×2=42×3=6 2×4=8，可知2，4，6，8

15、，都是2的倍數(shù)。解：2的倍數(shù)有2，4，5，6，10，14；請說出5的倍數(shù)5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，請說出6的倍數(shù)新課探索三（2）2的倍數(shù)有2，4，5，6，10，145的倍數(shù)有5，10，15，20，25，6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，同桌交流，互相說說某個數(shù)的倍數(shù)。談體會：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有 個（填：無限或有限），最大的因數(shù)是 ，最小的倍數(shù)是 。課內(nèi)練習(xí)三、1.在下面數(shù)軸中，標出表示3的倍數(shù)的點2. 把下面各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)。2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。 6的倍數(shù)3.寫出下面數(shù)的所有因數(shù)，再寫出這四個數(shù)的倍數(shù)（只需從小到大依次寫3個）12，

16、18，30，36。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。12的倍數(shù)：12，24，36。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。18的倍數(shù)：18，36，54。30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30。30的倍數(shù)：30，60，90。36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36的倍數(shù)：36，72，108。(1)、(2)復(fù)習(xí)引入 直接給出概念，緊接著舉例，強化概念。用字母歸納，使學(xué)生初步了解用字母表示數(shù)的想，并且在解題時能區(qū)分因數(shù)、倍數(shù)主要是把握數(shù)學(xué)語言的規(guī)范。教師強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相對而言的。提供兩種方法，使學(xué)生感覺到一對一對找的優(yōu)點:簡便不容易遺漏經(jīng)歷思考交流的過程使學(xué)生知道一個

17、整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限使學(xué)生掌握因數(shù)可成對的找。此時學(xué)生應(yīng)能選用上述兩種方法中的一種很順利的回答,若學(xué)生還有障礙,則教師要反思自己的教學(xué)使學(xué)生理解記憶把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示是由“數(shù)”到“形”的思維過程。最后做一個綜合練習(xí)，進一步總結(jié)鞏固。課堂小結(jié)：（相關(guān)筆記記錄在P7框圖上方）1 如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，那么 a 叫做 b 的倍數(shù)，b 叫做 a 的因數(shù)（也稱為約數(shù)）。2 因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是 相互依存 的。3 一個整數(shù)的因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身； 一個整數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。（1）小結(jié)一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（2）怎樣按順序?qū)懗鲆粋€數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

18、。（3）注意數(shù)學(xué)語言敘述的規(guī)范性。（4）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有有限個，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有無限個，最大的因數(shù)是自身，最小的倍數(shù)是自身。作業(yè)布置：1、習(xí)題1.22、板書設(shè)計：課題 兩種方法找用字母的定義 倍數(shù)可從小到大的找相互依存 因數(shù)成對的找,書寫時兩頭往中擠教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題1.3 能被2、5整除的數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目標能概括出被2、5整除的數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是否為奇數(shù)或偶數(shù)；經(jīng)歷觀察與思考的過程，鼓勵學(xué)生主動探索；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、培養(yǎng)嘗試探索的精神,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué) 重點、難點認識被2、5整除的數(shù)的特征會判斷一個自然數(shù)能否被2、5整除教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)

19、資源課件教 學(xué) 過 程教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖一、課前練習(xí)一（板書）3 請說出幾個能被2或5整除的整數(shù)。教師：你能發(fā)現(xiàn)能被2或5整除的數(shù)的特征嗎？教師板書本節(jié)課題：能被2或5整除的數(shù)。學(xué)生舉手回答，同時教師點擊出示答案。解：能被2整除的數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，；能被5整除的數(shù)有5，10，15，20，25，30，35。你能發(fā)現(xiàn)能被2或5整除的數(shù)的特征嗎？二、新課探索一(1)展開想象的翅膀小明的家中有3人用餐，那么他要從筷籠中抽出 根筷子；如果小明家來了客人，那么他抽出的筷子根數(shù)一定是的 倍數(shù)，這個數(shù)是能被 整除的數(shù)。新課探索一(2)教師：下圖右圈里的整數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)都是能

20、被2整除的數(shù)，請觀察這些數(shù)。思考：能被2整除的數(shù)有什么特征？學(xué)生分小組討論，舉手回答。（如有困難，教師可提醒“個位上的數(shù)“）下圖右圈里的整數(shù)都是2的倍數(shù)，這些數(shù)都是能被2整除的數(shù)，請觀察這些數(shù)。思考：能被2整除的數(shù)有什么特征？能被2整除的數(shù)的個位上的數(shù)只有2、4、6、8、0。概括：能被2整除的數(shù)的個位上的數(shù)只有2、4、6、8、0；反之，個位上是0、2、4、6、8的整數(shù)都能被2整除。新課探索二（1）觀察：請翻開你的數(shù)學(xué)課本，看看所有左邊頁碼的數(shù)與所有右邊頁碼的數(shù)，它們分別有什么特征？學(xué)生回答：左邊頁碼的數(shù)能被2整除（或是2的倍數(shù)），右邊頁碼的數(shù)不能被2整除（或不是2的倍數(shù)）。能被2整除的數(shù)叫做偶

21、數(shù)（even number），不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)(odd number)。奇數(shù)1、3、5、7、9、11偶數(shù)2、4、2、6、8、12正整數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)“0”是奇數(shù)還是偶數(shù)？根據(jù)偶數(shù)的定義，0應(yīng)是偶數(shù)。-2、-4、-6呢？學(xué)生舉手回答，并說出理由。課內(nèi)練習(xí)一1 下列數(shù)中，哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？19，32，87，10，11，153，66，445解：其中奇數(shù)有19，87，11，153，445；偶數(shù)有32，10，66。新課探索二（2）討論：（1）奇數(shù)的個位上的數(shù)有什么特點？（2）在連續(xù)的正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？與偶數(shù)相鄰的兩數(shù)呢？解：（1）奇數(shù)的個位上的數(shù)是奇數(shù)；

22、 （2）與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)。新課探索三下圖右圈里的整數(shù)都是5的倍數(shù)，這些數(shù)都是能被5整除的數(shù)，請觀察這些數(shù)。課內(nèi)練習(xí)二2 在下列數(shù)中，找出能被5整除的數(shù)。18，24，30，44，60，102，417，375解：能被5整除的數(shù)是：30，60，375。3、在下列數(shù)中找出既能被2整除又能被5整除的數(shù)，填寫在適當(dāng)?shù)娜?nèi)。12，25，40，75，80，94，105，210能被2整除的數(shù) 能被5整除的數(shù) 既能被2整除又能被5整除這樣的數(shù)的個位數(shù)字有什么特點？能同時被2，5整除的數(shù)的個位數(shù)是0。復(fù)習(xí)引入由生活中的具體情景引入，自然貼切，吸引學(xué)生的興趣。通過圖表直觀地概括、歸納

23、通過實例說明奇數(shù)和偶數(shù)的特征，更加直觀，容易理解。使學(xué)生在討論的過程中理解。課堂小結(jié)：（先讓學(xué)生回憶）1（1）能被2整除的數(shù)的特征； （2）能被5整除的數(shù)的特征。2奇數(shù)與偶數(shù)。 能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)； 不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。（0，-2，-4，-6，也是偶數(shù)；-1，-3，-5也是奇數(shù)。）作業(yè)布置：1、習(xí)題1.3（說一下第3題的答題要求，有時間的話第5題在課堂上做）2、拓展訓(xùn)練板書設(shè)計：課題請說出幾個能被2或5整除的整數(shù)。 偶數(shù)、奇數(shù)的定義歸納能被2整除的數(shù)的特征 圖示 、零是偶數(shù)歸納能被5整除的數(shù)的特征教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題14（1）素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目

24、標1、理解素數(shù)、合數(shù)的意義以及掌握按因數(shù)的個數(shù)將正整數(shù)分類(正整數(shù)分為“1”、“素數(shù)”、“合數(shù)”)三類；2、會判斷一個正整數(shù)是否為素數(shù)。經(jīng)歷求一些正整數(shù)的因數(shù)的過程，通過交流與思考，分析與比較，抽象出素數(shù)、合數(shù)的概念；3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解并與他人交流。教學(xué) 重點、難點理解素數(shù)、合數(shù)的意義; 會判斷一個正整數(shù)是否為素數(shù)理解素數(shù)、合數(shù)的意義;素數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的混淆在整個教學(xué)中要引起重視教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖一、課前練習(xí)一4 最小的正整數(shù)是 ，最小的自然數(shù)是 。5 （1）正整數(shù)按照能否被2整除可以分為兩類。正整數(shù) 奇數(shù)

25、 偶數(shù)0，-2，-6是奇數(shù)還是偶數(shù)？(1)出示課前一(2)學(xué)生口答，教師點擊出示答案。二、新課探索一(1)請說出下列各數(shù)的因數(shù)：1，2，3，4，5，6先請同學(xué)們說出各數(shù)的因數(shù)，然后教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)歸類（教師按課件歸類）告訴學(xué)生像2，5這樣的數(shù)叫做素數(shù)，像4，6這樣的數(shù)叫做合數(shù)。讓學(xué)生嘗試說出素數(shù)和合數(shù)的概念。給出概念：一個正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（prime number），也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)（composite number）。請說一說在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14中，哪些數(shù)是素數(shù)（質(zhì)

26、數(shù)）？哪些數(shù)是合數(shù)？2、3、5、7、11、13，都是素數(shù)；4、6、8、9、10、12、14，都是合數(shù)。（可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法判斷的時候可以根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征先看有沒有這些因數(shù)，但后面也要提醒注意有沒有“7”、“13”這樣的因數(shù)。）1是素數(shù)還是合數(shù)？正整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分類又可以分為1、素數(shù)和合數(shù)三類。正整數(shù) 素數(shù) 1 合數(shù)（按因數(shù)的個數(shù)分類）正整數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)（按能否被2整除分類）（集合圖板書，并幫助同學(xué)糾正，比如很多同學(xué)都認為9是素數(shù)，就是兩種分類方式的混淆。新課探索二例一：判斷27、29、35和37是素數(shù)還是合數(shù)？判斷方法是看這個數(shù)除1和本身以外還有沒有其它因數(shù)，若有，那么這個

27、數(shù)就是合數(shù)，否則就是素數(shù)?？衫谜麛?shù)的特征來判斷。27能被3整除，35能被5整除。因此27和35是合數(shù)。解：27和35是合數(shù)，29和37是素數(shù)。（可以讓同學(xué)們來回答，并且說清楚理由）素數(shù)表（100以內(nèi)的數(shù)）2357111317192329313741434753596167717379838997請熟記20以內(nèi)的素數(shù)。 請同學(xué)們齊讀一遍素數(shù)表，有個初步印象，提問：同學(xué)們覺得100以內(nèi)的素數(shù)表是怎么制作出來的？然后引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀P24閱讀材料素數(shù)表的制作，給予簡單說明，使熟悉20以內(nèi)的素數(shù)表.三、課內(nèi)練習(xí)一例2 在自然數(shù)110中，（1）奇數(shù)有 ；（2）偶數(shù)有 ；（3）素數(shù)有 ；（4）合數(shù)有 。

28、1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。(1)出示題目學(xué)生獨立完成（2）熟記20以內(nèi)的素數(shù), 熟悉100以內(nèi)的素數(shù)課內(nèi)練習(xí)二（1）例3 下面說法正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“×”，并舉反例。（1）一個合數(shù)至少有3個因數(shù)；（ ）（2）所有的奇數(shù)都是素數(shù)；（ ）（3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)；（ ）(1)出示題目學(xué)生獨立完成(2)出示答案教師引導(dǎo)學(xué)生舉反例(學(xué)生能舉例即可)課內(nèi)練習(xí)三3、把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)。11，21，31，41，51，61，71，81，91。素數(shù) 合數(shù) 11 31 41 21 51 8161 71 91復(fù)習(xí)引入，為學(xué)生提前掃除障礙通過10以內(nèi)較小的一些數(shù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)按照數(shù)的因數(shù)的個

29、數(shù)的不同可以分為三類在辨別的過程中同學(xué)們會把這兩種分類方式混淆，所以在這里及時把兩種分類方式的不同區(qū)別一下“1” 既不是素數(shù)也不是合數(shù)是一種規(guī)定,應(yīng)使學(xué)生知道這種規(guī)定的合理性(可用概念來說明)在同學(xué)回答的過程中讓他們根據(jù)概念回答出理由，進一步鞏固概念，抓住關(guān)鍵詞“只有”“除了.還有”初步培養(yǎng)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)探究性的閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過10個較小的數(shù)類別的區(qū)分再次強調(diào)極容易混淆的數(shù)字，比如“1”，“2”，“9”進一步辨別兩種分類方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是奇數(shù)，其中有的時素數(shù)，有的是合數(shù)，再次區(qū)分分類不同。另外，通過“51”“91”使學(xué)生知道在發(fā)現(xiàn)因數(shù)的時候也要注意這些數(shù)能否被“7”

30、“13”整除。課堂小結(jié)：3 素數(shù)和合數(shù)一個正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)（prime number），也叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)（composite number）1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。正整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分類正整數(shù)素數(shù) 1 合數(shù)本課小結(jié)二：4 素數(shù)和合數(shù)的判斷素數(shù)表（100以內(nèi)的數(shù)）2357111317192329313741434753596167717379838997作業(yè)布置：1、 習(xí)題1.4（1）2、 拓展板書設(shè)計：課題素數(shù)合數(shù)圖例教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題1.4（2）素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目標1、理

31、解素因數(shù)和分解素因數(shù)的意義；2、初步掌握分解素因數(shù)的方法經(jīng)歷概念的形式過程，培養(yǎng)分析與推理能力使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué) 重點、難點理解素因數(shù)和分解素因數(shù)的意義，牢固掌握分解素因數(shù)的方法,熟練地對一個合數(shù)進行分解素因數(shù)理解素因數(shù)和分解素因數(shù)的意義,防止(因數(shù),素數(shù),素因數(shù))幾個慨念的混淆,書寫表達式的混淆教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖一、課前練習(xí)一（1） 在24、75、10和60這四個數(shù)中，a) 能被2整除的數(shù)有 ；b) 能被5整除的數(shù)有 ；c) 能被3整除的數(shù)有 。怎樣的整數(shù)能被2整除？能被5整除？能被3整除？(1)出示課前練習(xí)一

32、(2)學(xué)生練習(xí)后回答二、新課探索一(1)試一試：請把6、28和60寫成幾個素數(shù)相乘的形式。下列寫法正確嗎？6=1×6，6=2×3，6=1×2×3。× ×為什么？下列寫法正確的打“”。28=4×7， 28=2×2×760=4×15，60=2×5×6，60=2×2×3×5。 (1)出示新探一(1)(2) 出示辨別題讓學(xué)生辨別(3)允許學(xué)生修改另兩個答案或完成另兩題(4)出示課件學(xué)生口答,并追問錯因(進一步體會理解題意),這里注重幾個合數(shù)板書：6、28

33、、60可以寫成6=2×3，28=2×2×760=2×2×3×5幾個素數(shù)相乘的形式。新課探索一(2)這里給大家介紹三種方法分解素因數(shù)，第一種方法：俗語稱“樹枝分解法”：（板書）每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù)（prime factor）。把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（板書，圈點關(guān)鍵字）課內(nèi)練習(xí)一1 請問他們的說法對嗎？為什么？42分解素因數(shù)是42=2×21。不對，因為21不是素數(shù)。A=2×3×5×B，B>1，

34、則B一定是A的素因數(shù)。不對，因為B可能不是素數(shù)。(1)出示題目(2)學(xué)生選擇，并說明理由課內(nèi)練習(xí)二2、選擇題：（1）在等式4×6=n=2×2×2×3中， 4和6都是n的（ ） 2和3都是n的（ ）A.素因數(shù)。 B素數(shù)。 C因數(shù)。 D合數(shù)。因數(shù)，素數(shù)，素因數(shù)有何差異？（2）把24分解素因數(shù)的正確算式是（ ）24=2×3×4。24=2×2×2×3。24=2×2×2×3×1。2×2×2×3=24新課探索二試一試：把48分解素因數(shù)。A：48=2

35、×2×2×2×3（讓學(xué)生跟老師一起做）B：解48=6×8=2×3×2×4=2×3×2×2×248=2×2×2×2×3口算法這種在左側(cè)寫除數(shù)，下方寫商的除法格式叫做“短除法”。 用短除法分解因數(shù)的步驟：（板書）1先用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)（通常從最小的開始）去除；（2） 得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是素數(shù)為止；（3） 然后把各個除數(shù)和最后的商按從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式。48=2×2×

36、;2×2×3新課探索三例1：用短除法把35、90、84分解素因數(shù)。注意：（1）別忘了檢驗一下每個因數(shù)是否為素數(shù)！ （2）分解素因數(shù)的表達形式。(1)出示新探三(2)教師板書一個,學(xué)生獨立完成另兩個,教師巡視指導(dǎo)(教師注意短除號書寫的階梯形)?？梢宰尦霈F(xiàn)典型錯誤的同學(xué)板演。課內(nèi)練習(xí)三把以下各數(shù)分解素因數(shù)（用短除法）。15，35，56，72，81新課探索四還可以使用計算器分解素因數(shù)（簡稱為“機算”）。如把1334分解素因數(shù)，用計算器計算得：1334÷2=667。 再把667依次除以7、11、13、17、19，都有余數(shù)，說明它們都不是667的素因數(shù)。為什么不用除以2、3

37、、5這幾個素數(shù)？ 再把667除以素數(shù)23。得29。667÷23=29（29是素數(shù)）。因此23，29也是1334的素因數(shù)。所以，1334=2×23×29。(1) 出示新探四(2)教師講解(為今后學(xué)分數(shù)的約分打下扎實的基礎(chǔ))使學(xué)生充分說明的理由，因為這些要點正是分解素因數(shù)的要點把學(xué)生被動的學(xué)習(xí),被動的接受變?yōu)閷W(xué)生主動的學(xué)習(xí),主動的接受讓學(xué)生辨別(以加深對題意的理解,為揭示課題打伏筆),這里要注重“1”,他既不是素數(shù),也不是合數(shù)開門見山，介紹三種方法。概念的關(guān)鍵字的圈點幫助學(xué)生理解辨別概念“因數(shù)”“素因數(shù)”“分解素因數(shù)”A、B、C三種方法都要介紹，要求學(xué)生都能掌握,但學(xué)

38、生在具體應(yīng)用時由學(xué)生自選，最重要的是短除法學(xué)生辨別概念，使學(xué)生鞏固分解素因數(shù)的關(guān)鍵通過大量練習(xí)來鞏固課堂小結(jié)：（共同小結(jié)）1 分解素因數(shù)： 把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。（每個合數(shù)都可以分解素因數(shù)。）（注意因數(shù)，素數(shù)，素因數(shù)的差異。）2 分解素因數(shù)的方法有： “樹枝分解法”、“口算法”、“短除法”、“機算法”。作業(yè)布置：（3） 習(xí)題1.4（2）（4） 拓展板書設(shè)計：課題概念 用短除法分解因數(shù)的步驟：把48分解素因數(shù) 總結(jié)分解素因數(shù)的方法教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題15公因數(shù)與最大公因數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目標理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會根據(jù)兩個數(shù)的所有因數(shù)找出它們

39、的公因數(shù)和最大公因數(shù)；會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，經(jīng)歷通過實際問題抽象、概括出概念的過程，滲透集合思想；培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力認識數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐，體會數(shù)學(xué)的價值.教學(xué) 重點、難點理解最大公因數(shù)的意義并能找出最大公因數(shù)，用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題;理解用分解素因數(shù)(短除法)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算理的合理性;素數(shù)、互素的混淆教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖課前練習(xí)一把下列各數(shù)分解素因數(shù)，并寫出它們所有的因數(shù)。分解素因數(shù)因數(shù)1616=2828=3030=(1)出示練習(xí)一(2)給學(xué)生思考時間，復(fù)習(xí)分解素因數(shù)的幾種方法新課探索一(

40、1)植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹。老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多能分成幾組？（1）給學(xué)生獨立思考的時間（2）提問引導(dǎo)：老師在分組時，要滿足哪些要求？(3)學(xué)生回答問題。（每小組的人數(shù)相等。每小組男生人數(shù)相同（女生人數(shù)也相同，組數(shù)盡可能的多。）思考：根據(jù)分組要求，分成的組數(shù)必須滿足什么？（讓學(xué)生盡可能多說，教師引導(dǎo)，共同探討）分成的組數(shù)能同時整除24和32，也就是24和32公有的因數(shù)（且最大）。24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32； 師語：我們來用集合來表示一

41、下：24的因數(shù) 32的因數(shù)24和32公有的因數(shù)24和32公有的因數(shù)有： ；其中最大的一個公有的因數(shù)是 。因此老師最多可以把這些學(xué)生分成 組，每組中分別有 名女生和 名男生。（這個填空的過程讓學(xué)生來說，加強理解）新課探索一(2)24的因數(shù) 32的因數(shù)24和32公有的因數(shù)1，2，4，8叫做24和32的公因數(shù)，其中8叫做24和32的最大公因數(shù)。你能說說什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)嗎？幾個整數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（common factor）；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)（greatest common factor）。課內(nèi)練習(xí)一求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。12和8； 13和7；（ ）

42、 （ ）11和44； 45和60。（ ） （ ）新課探索二(1)試一試：求8和9的所有公因數(shù)及最大公因數(shù)。解：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，98和9只有一個公因數(shù)1，因此8和9的最大公因數(shù)是1。如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素。（板書）8和9就是互素的。請列舉兩對互素的數(shù)。（先讓同桌交流一下，再提問）新課探索二(2) 在3和9，4和9，3和7，7和14，14和15五對數(shù)中，哪幾對數(shù)是互素的？解：在這五對數(shù)中，4和9，3和7，14和15是互素的。“1和6這兩個數(shù)是互素的”，這個說法正確嗎？（正確）互素的兩個數(shù)一定是素數(shù)嗎？（給學(xué)生思考和回答問題的時間）辨一辨：素數(shù)和互素

43、有什么區(qū)別？（教師幫助總結(jié)，學(xué)生可以記筆記）（1） 素數(shù)是指一個數(shù)，互素是指兩個數(shù)；（2） 素數(shù)是指只有1和本身兩個因數(shù)的正整數(shù)；（3） 互素是指兩個正整數(shù)只有公因數(shù)1。課內(nèi)練習(xí)二2指出下列哪組中的兩個數(shù)互素。（口答）3和5； 6和9； 14和15； 18和1。（ ）新課探索三（1）例1：求18和30的最大公因數(shù)。解一：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；（板書）30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的公因數(shù)有1，2，3，6，其中最大公因數(shù)是6。解二：把18和30分別分解素因數(shù)。18=2×3×330=2×3×5。18和30所有公有

44、的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)。求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)。課內(nèi)練習(xí)三2 把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)。3 24的素因數(shù) 36的素因數(shù)24和36公有的素因數(shù)24和36的最大公因數(shù)是 。新課探索三(2)例1：求18和30的最大公因數(shù)。解二：把18和30分別分解素因數(shù)。18=2×3×330=2×3×5。18和30的最大公因數(shù)是2×3=6。有沒有更快捷的方法呢？解三：為了簡便，可以用短除法計算：18和30的最大公因數(shù)是2×3=6。新課探索四請用短除法求4

45、8和60的最大公因數(shù)。（學(xué)生仿照上題先獨立做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題時，可以讓有問題的解法板演）48和60的最大公因2×2×3=12。課內(nèi)練習(xí)四求下列各組數(shù)的最大公數(shù)。（學(xué)生獨立做，教師巡視，普遍的問題可以板演說明，如果時間不夠，就留作課后）4和6 15和20 18和20（ ）（ ） （ ）9和63 21和35 51和34（ ） （ ） （ ）新課探索五填空：5 3和15的最大公因數(shù)是 ；6 18和36的最大公因數(shù)是 ；7 6和7的最大公因數(shù)是 ；8 8和15最大公因數(shù)是 。由練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（給學(xué)生獨立回答問題的機會）（板書）兩個整數(shù)中，如果某一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，

46、那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)； 如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1。課內(nèi)練習(xí)五客廳的地面是長600厘米，寬480厘米的長方形。準備用整塊的正方形地磚鋪滿客廳的地面。市場上地磚有30×30，40×40，60×60，80×80（單位：厘米）四種尺寸。想要選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸呢？這個問題你能解決了嗎？本題就是要求600和480的公因數(shù)，600和480的公順當(dāng)選有1，2，3，60，120，因此應(yīng)選60×60尺寸的地磚才符合要求。復(fù)習(xí)因數(shù)和素因數(shù)、分解素因數(shù)的區(qū)別;以及分解素因數(shù)的方法，特別是“短除法”，為用短除法求最大公因數(shù)

47、做準備。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，為了使學(xué)生理解，盡可能設(shè)計提問幫助學(xué)生思考經(jīng)歷通過實際問題抽象、概括出概念的過程，滲透集合思想鞏固概念要求學(xué)生熟練掌握(對于求數(shù)字不大的兩個數(shù)的最大公因數(shù)要逐步達到口算程度)結(jié)合具體例子，給出互素的概念，給學(xué)生理解的時間再提問這種概括能力有一個逐步培養(yǎng)的過程,教師不要操之過急,有上述教師的講述(隱含)相信學(xué)生能行(可采用生生互動,師生互動)鞏固概念板書的過程進一步要求學(xué)生書寫規(guī)范，通過講解方法二，讓學(xué)生理解公有的素因數(shù)2和3的乘積就是最大公因數(shù)的合理性讓學(xué)生體會用短除法的便捷性，并通過板書規(guī)范解題格式鞏固所學(xué)短除法通過增加適當(dāng)練習(xí)，熟練短除法求最大公因數(shù)通

48、過題目，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。把所學(xué)的知識運用于生活，把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題課堂小結(jié)：1 公因數(shù)和最大公因數(shù)。2 特殊的兩個整數(shù)的最大公因數(shù)：（1） 互素的兩個數(shù)的最大公因數(shù)；（2） 成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。作業(yè)布置：1、習(xí)題1.52、拓展板書設(shè)計：課題公因數(shù)、最大公因數(shù) 例1板演（三種方法）互素素數(shù)和互素的區(qū)別教學(xué)反思：教學(xué)設(shè)計方案課題1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)課時安排1課型新授課教學(xué)目標理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會根據(jù)幾個數(shù)的倍數(shù)，找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；經(jīng)歷實際問題的解決、抽象、概括的過程，以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考問題的習(xí)慣，增強他們知識遷移的能力；體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教學(xué) 重點、難點最小公倍數(shù)的意義和求法, 用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)的意義以及理解用短除法求最小公倍數(shù)的算理教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)資源課件教 學(xué) 過 程教學(xué)設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)舊知1. 口答:說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù).(1)4和9; 4和9的最大公因數(shù)是1.(2)24和8; 24和8的最大公因數(shù)是8.(3)13和11; 13和11的最大公因數(shù)是1.(4)12和18. 12和18的最大公因數(shù)是6.學(xué)生回答后，教師提問：“如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的