圓錐的體積 (2)

1、圓錐的體積教學內容:第2526頁，例2、例3及練習四的第38題。教學目的：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：一、復習1、圓錐有什么特征?(使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點)2、圓柱體積的

2、計算公式是什么?指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。

3、)(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的  )板書：圓錐的體積=  ×圓柱的體積=  ×底面積×高，字母公式：V=  Sh2、教學練習四第3題(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第4題。4、教學例3.(1)出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆

4、近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)四、鞏固練習1、做練習四的第7題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習四的第8題。(1)引導學生學生思考回答以下問題：這道題已知什么?求什么?求圓錐的體積必須知道什么?求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習四的第6題。(1)指名學生先后回答下面問題： 圓柱的側面積等于多少? 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算? 圓柱體積的計算公式是什么? 圓錐的體積公式是什么?(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。五、總結這節(jié)課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?板書：圓柱的體積=底面積×