通信原理課程設計BPSK調制與解調

1、摘要 數(shù)字通信系統(tǒng)是當代通信領域的主流，在社會生活各個方面占據(jù)重要地位。BPSK作為數(shù)字通信系統(tǒng)中的一種簡單基礎的調制解調方法，抗干擾能力強，容易仿真實現(xiàn)。本文通過BPSK的仿真，希望學習到數(shù)字通信的基礎知識，為以后的學習打下基礎。本文介紹了數(shù)字化調制解調技術的現(xiàn)狀發(fā)展及其應用，通信系統(tǒng)仿真軟件MATLAB中的一種可視化仿真工具Simulink；然后介紹了BPSK數(shù)字調制解調的理論基礎，包括數(shù)字帶通傳輸分類以及重點分析了BPSK數(shù)字調制和解調的原理。本文在深刻理解通信系統(tǒng)理論的基礎上，利用MATLAB強大的仿真功能,在Simulink仿真環(huán)境下設計了BPSK調制解調系統(tǒng)仿真模型，給出各路觀察波

2、形，證實了解調算法的可行性。 關鍵詞：BPSK；調制解調器；MATLAB ；蒙特卡洛分析；目錄一、課程設計目的及內容31.1、課程設計的目的31.2課程設計的內容3二、BPSK仿真設計思路42.1 相移鍵控系統(tǒng)概述42.2數(shù)字帶通傳輸分類42.3 BPSK信號調制/解調原理42.3.1 BPSK信號調制原理42.3.2 BPSK 信號解調原理6三、Matlab軟件簡介8四、BPSK調制解調的MATLAB仿真94.1 BPSK調制的數(shù)學模型94.2 BPSK解調的原理94.3 實驗程序94.4 仿真波形圖：15五、 總體系能分析 19六、設計總結20七、參考文獻21致謝22一、課程設計目的及內容

3、1.1、課程設計的目的通過本課程的學習我們不僅能加深理解和鞏固理論課上所學的有關 PCM編碼和解碼的基本概念、基本理論和基本方法，而且能鍛煉我們分析問題和解決問題的能力；同時對我們進行良好的獨立工作習慣和科學素質的培養(yǎng)，為今后參加科學工作打下良好的基礎。本課程設計主要研究8PSK信號的調制解調原理性能分析。通過完成本課題的設計，擬達到以下目的：1學習如何利用計算機仿真方法和技術對通信系統(tǒng)的理論知識進行驗證，并學會搭建簡單的系統(tǒng)模型；2掌握MATLAB7.0的基礎知識，熟悉MATLAB進行通信系統(tǒng)仿真中各個常用模塊的使用方法；3通過系統(tǒng)仿真加深對通信課程理論知識的理解。通過該課題的設計與仿真，可

4、以提高學生綜合應用所學基礎知識的能力和計算機編程的能力，為今后的學習和工作積累經(jīng)驗。1.2課程設計的內容根據(jù)題目要求，查閱相關資料，掌握數(shù)字帶通的 BPSK 調制解調的相關知識。學習 MATLAB軟件，掌握 MATLAB各種函數(shù)的使用。在此基礎上，完成以下實驗要求：1) 設計系統(tǒng)整體框圖及數(shù)學模型。2) 運用 MATLAB進行編程，實現(xiàn) BPSK 的調制解調過程的仿真。其中包括信源、BPSK信號的產(chǎn)生，信道噪聲的加入，BPSK信號的載波提取和相干解調。3) 系統(tǒng)性能的分析包括信號帶寬，波形對比以及誤碼率的計算。二、BPSK仿真設計思路2.1 相移鍵控系統(tǒng)概述相移鍵控是目前擴頻系統(tǒng)中大量使用的調

5、制方式，也是和擴頻技術結合最成熟的調制技術，原則上看是一種線性調制。從基帶變換到中頻以及射頻，中間的頻譜搬移和信號放大需要一個要求較高的線性信道，因而，設計要求較高。相移鍵控系統(tǒng)中，有待傳輸?shù)幕鶐?shù)字脈沖控制著載波相位的變化，從而形成振幅與頻率不變，而相位取離散值變化的已調波。2.2數(shù)字帶通傳輸分類數(shù)字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸，在實際應用中，大多數(shù)信道具有帶通特性而不能直接傳輸基帶信號。為了使數(shù)字信號在帶通信道中傳輸，必須使用數(shù)字基帶信號對載波進行調制，以使信號與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字基帶信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調制。數(shù)字帶通傳輸中一般利用

6、數(shù)字信號的離散取值特點通過開關鍵控載波，從而實現(xiàn)數(shù)字調制，比如對載波的振幅、頻率和相位進行鍵控可獲得振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）。這三種數(shù)字調制方式在抗干擾噪聲能力和信號頻譜利用率等方面，以相干PSK的性能最好，目前已在中、高速傳輸數(shù)據(jù)時得到廣泛的應用。2.3 BPSK信號調制/解調原理2.3.1 BPSK信號調制原理二進制相移鍵控 BPSK（Binary Phase Shift Keying）方式一般是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調制方式，也就是說，二進制的數(shù)字基帶信號 0 與 1 分別用相干調制的載波的 0 與相位的波形來表示。其表達式由公式

7、（1-1）給出： （1-1）其中為雙極性的二進制數(shù)字序列，的取值為± 1，為二進制的符號間隔，基帶的發(fā)送成形濾波器的沖激響應，通常具有升余弦特性；是調制載波的頻率，是調制載波的初始相位。用 BPSK 調制方式時，因為發(fā)送端以某一個相位作為基準，所以在接收端也一定有這樣一個固定的基準相位作為參考。假如參考相位發(fā)生變化了，那么接收端恢復的信息也會出錯，也就是存在“倒”現(xiàn)象。因此需要在接收端使用載波同步，才能夠正確恢復出基帶的信號。BPSK信號的調制原理框圖如圖2-1所示，典型波形如圖2-2所示。圖2-1 BPSK調制原理圖圖圖2-2 發(fā)送碼元為1 0 0 1 1的BPSK波形BPSK信號

8、的頻譜如圖2-3所示，可以計算頻譜效率，所謂頻譜效率是指信號傳輸速率與所占帶寬之比。在BPSK中，信號碼元為，故信號傳輸速率為，以頻譜的主瓣寬度為傳輸帶寬，忽略旁瓣的影響，則射頻帶寬為2/，頻譜效率為： （每赫） 即每赫茲帶寬傳輸0.5b/s。注意，這里是以射頻帶寬計算的，若以基帶帶寬來計算，那就是每赫茲1 b/s。圖2-3 BPSK的頻譜BPSK的調制器非常簡單，只要把數(shù)字信號與載波相乘即可。不過這里數(shù)字信號的“0”要用“-1”來表示（在數(shù)字通信中，符號“1”用“+1”來表示，“0”則用“-1”來表示）。由圖2-3可見，BPSK波形與信息代碼之間的關系是“異變同不變”，即：若本碼元與前一碼元

9、相異，則本碼元內BPSK信號的初相相對于前一碼元內BPSK信號末相變化180°；否則不變。2.3.2 BPSK 信號解調原理因為BPSK信號的幅度與基帶信號無關，故不能用包絡檢波法而只能用相干解調法解調BPSK信號，在相干解調過程中需要用到與接收的BPSK信號同頻同相的相干載波,相干接收機模型如圖2-4所示： 圖2-4 BPSK相干接收機模型具體的BPSK信號解調原理框圖如圖2-5所示。帶通濾波器相乘器 低通濾波器抽樣判決圖2-5 BPSK解調原理框圖如圖2-5給出了一種BPSK信號相干解調原理框圖，圖中經(jīng)過帶通濾波的信號在相乘器與本地載波相乘，在相干解調中，如何得到與接收的BPSK

10、信號同頻同相的相干載波是關鍵，然后用低通濾波器去除高頻分量，再進行積分采樣判決，判決器是按極性進行判決，得到最終的二進制信息。假設相干載波的基準相位于BPSK信號的調制載波的基準相位一致。但是，由于在BPSK信號的載波恢復過程中存在º的相位迷糊（phase ambiguity），即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關系的不確定性將會造成解調出數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即1變?yōu)?，0變?yōu)?，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為BPSK方式的倒現(xiàn)象。載波同步器從BPSK信號中提取的相干載波可能與接收信號的載波同相，也可能反相，稱此為相干載波的

11、相位模糊現(xiàn)象。如果收到的信號與載波信號同相，則相乘為正值，積分采樣后必為一大于0的值，即可判決為“1”。如果收到的信號與參考信號相反，則相乘之后必為負值，積分采樣后判決為“0”，因此解調完成。具體波形如圖2-6所示。圖2-6 BPSK解調信號示意圖三、MATLAB簡介 MATLAB軟件是美國Math works公司的產(chǎn)品，MATLAB是英文MATRIXLABORAT -ORY(矩陣實驗室)的縮寫。MATLAB軟件系列產(chǎn)品是一套高效強大的工程技術數(shù)值運算和系統(tǒng)仿真軟件，廣泛應用于當今的航空航天、汽車制造、半導體制造、電子通信、醫(yī)學研究、財經(jīng)研究和高等教育等領域，被譽為“巨人肩膀上的工具”。研發(fā)人

12、員借助MATLAB軟件能迅速測試設想構想，綜合評測系統(tǒng)性能，快速設計更好方案來確保更高技術要求。同時MATLAB也是國家教委重點提倡的一種計算工具。 MATLAB主要由C語言編寫而成，采用LAPACK 為底層支持軟件包。 MATLAB的編程非常簡單，它有著比其他任何計算機高級語言更高的編程效率、更好的代碼可讀性和移植性，以致被譽為“第四代”計算機語言，MATLAB是所有MATHWORKS公司產(chǎn)品的數(shù)值分析和圖形基礎環(huán)境。此外MATLAB 還擁有強大的2D和3D甚至動態(tài)圖形的繪制功能，這樣用戶可以更直觀、更迅速的進行多種算法的比較，從中找出最好的方案。 從通信系統(tǒng)分析與設計、濾波器設計、信號處理

13、、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡到控制系統(tǒng)、模糊控制等方面來看，MATLAB提供了大量的面向專業(yè)領域的工具箱。通過工具箱，以往需要復雜編程的算法開發(fā)任務往往只需一個函數(shù)就能實現(xiàn)，而且工具箱是開放的可擴展集，用戶可以查看或修改其中的算法，甚至開發(fā)自己的算法。目前， MATLAB已經(jīng)廣泛地應用于工程設計的各個領域，如電子、通信等領域；它已成為國際上最流行的計算機仿真軟件設計工具?，F(xiàn)在的MATLAB不再僅僅是一個矩陣實驗室，而是一種實用的、功能強大的、不斷更新的高級計算機編程語言。現(xiàn)在從電子通信、自動控制圖形分析處理到航天工業(yè)、汽車工業(yè)，甚至是財務工程。MATLAB都憑借其強大的功能獲得了極大的用武之地。廣大學

14、生可以使用MATLAB來幫助進行信號處理、通信原理、線性系統(tǒng)、自動控制等課程的學習；科研工作者可以使用MATLAB進行理論研究和算法開發(fā)；工程師可以使用MATLAB進行系統(tǒng)級的設計與仿真。四、BPSK調制解調的MATLAB仿真4.1 BPSK調制的數(shù)學模型由于BPSK的兩種碼元的波形相同，極性相反，故BPSK信號可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘： 其中，即s(t)為雙極性全占空(非歸零)矩形脈沖序列。4.2 BPSK解調的原理由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息采用相干解調法來解調信號。4.3 實驗程序clear allclos

15、e allclcnum=10; %碼元個數(shù)tnum=200;%碼元長度N=num*tnum;%10個碼元整體長度a=randint(1,num,2); %產(chǎn)生1行num列的矩陣，矩陣內0和1隨機出現(xiàn)fc=0.5; %載波頻率為0.5t=0:0.05:9.99;%t從0到9.99，間隔為0.05s=;c=;for i=1:num %i從1到10循環(huán) if(a(i)=0) A=zeros(1,tnum); %i=0時，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的0碼元 else A=ones(1,tnum); %i=1時，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的1碼元 end s=s A; %s為隨機基帶

16、信號 cs=sin(2*pi*fc*t); c=c cs; %c為載波信號end%采用模擬調制方法得到調制信號s_NRZ=;for i=1:num %i從1到num（10）循環(huán) if(a(i)=0) A=ones(1,tnum); %i=0時，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的1碼元 else A=-1*ones(1,tnum); %i非0時，產(chǎn)生一個碼元長度為tnum（200）的-1碼元 end s_NRZ=s_NRZ,A; %s_NRZ為雙極性非歸零碼ende=s_NRZ.*c; %e為BPSK調制信號figure(1); %圖1subplot(3,2,1); %圖1分為3×

17、2部分的第一部分plot(s); %作s（基帶信號）的波形圖grid on;axis(0 N -2 2); %橫軸長度為0到N，縱軸范圍為-2到+2xlabel('基帶信號s(t)'); %x軸的注釋ylabel('基帶信號幅值'); %y軸的注釋subplot(323);plot(c);grid on;axis(0 N -2 2);xlabel('BPSK載波信號');ylabel('BPSK載波信號幅值'); %作c（BPSK載波信號）的波形圖subplot(325);plot(e);grid on;axis(0 N -2 2

18、);xlabel('BPSK調制信號');ylabel('BPSK調制信號幅值'); %作e（BPSK調制信號）的波形圖%信號的頻譜Fs=200; %采樣頻率n=length(s); %基帶信號長度f=0:Fs/n:Fs-Fs/n-Fs/2; %修正頻率f的范圍S=fft(s); %基帶信號s的快速傅里葉變換E=fft(e); %基帶信號e的快速傅里葉變換C=fft(c); %基帶信號c的快速傅里葉變換subplot(322);plot(f,abs(fftshift(S); %基帶信號的頻譜title('基帶信號頻譜');xlabel('

19、f/hz');ylabel('S(w)'); grid on;subplot(324);plot(f,abs(fftshift(C); %載波信號的頻譜title('載波信號頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('C(w)'); grid on;subplot(326);plot(f,abs(fftshift(E); %調制信號的頻譜title('調制信號頻譜');xlabel('f/hz');ylabel('E(w)'); grid on;%加高斯噪聲am=

20、0.7; %輸入信號經(jīng)信道后振幅由1衰減為0.7SNR=5; %輸入信噪比snr=10(SNR/10);N0=(am*am)/2/snr; %計算噪聲功率N0_db=10*log10(N0); %將噪聲功率轉換為dBWni=wgn(1,N,N0_db); % 產(chǎn)生1行N列的高斯噪聲yi=e+ni; %BSK已調信號中加入白噪聲，輸入信噪比為SNRfigure(2);subplot(2,1,1);plot(yi);grid on;xlabel('加入高斯白噪聲的已調信號yi(t)');%帶通濾波器b1,a1 = butter(3,2*pi*0.0001,2*pi*0.01); %

21、計算帶通濾波器的H(z)系數(shù)y=filter(b1,a1,yi); %對信號yi進行濾波，得到信號yfigure(2);subplot(2,1,2);plot(y);grid on;xlabel('經(jīng)帶通濾波器后信號');%與恢復載波相乘x1=2*c.*y;figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);grid onxlabel('與恢復載波相乘后的信號x1(t)');%低通濾波器b2,a2=butter(2,0.005); %計算H(z)系數(shù) ，頻率為(1/200)x=filter(b2,a2,x1); %對信號x1濾波，得到信號xfig

22、ure(3);subplot(2,1,2);plot(x);grid onaxis(0 N -2 2);xlabel('經(jīng)低通濾波器后信號波形')%抽樣判決x=fun_panjue(x);%調用函數(shù)，進行抽樣判決figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);grid on;xlabel('加噪后解調信號x(t)');axis(0 N -2 2);%消除延遲x=fun_yanc(x); %調用函數(shù)，進行消除延遲figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;xlabel('加噪后去掉延遲的解調信號x(t

23、)');axis(0 N -2 2);%誤碼率計算Err1=length(find(x=s) %計算解調信號中錯誤碼元個數(shù)Pe_test1=Err1/N %計算實際誤碼率Pe1=(1/2)*erfc(sqrt(snr) %計算系統(tǒng)理論誤碼率% 理論誤碼率曲線Pe=;for SNR=1:10 am=0.7; %輸入信號經(jīng)信道后振幅由1衰減為0.7 E=am*am/2; snr=10(SNR/10); N0=(am*am)/(2*snr); no=N0/(2*200); %計算噪聲功率 N0_db=10*log10(N0);%將噪聲功率轉換為dBW ni=wgn(1,N,N0_db);%

24、產(chǎn)生1行N列的高斯噪聲 yi=e+ni; %BSK已調信號中加入白噪聲，輸入信噪比為SNR y=filter(b1,a1,yi);%對yi進行濾波(帶通濾波器)，得到信號y x1=2*c.*y; %與恢復載波相乘 xx=filter(b2,a2,x1); %經(jīng)低通濾波器濾波 xx=fun_panjue(xx);%抽樣判決 xx=fun_yanc(xx); %消除延遲 snr=10(SNR/10); Pe=Pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr); %計算理論誤碼率endPe;figure;SNR=1:10;semilogy(SNR,Pe,'b-');hold on %以l

25、og10(Pe)為縱坐標畫圖grid on子程序一：抽樣判決（由于存在“倒pi”現(xiàn)象，故以0為基準進行判決，大于0，判為0；小于0，判為1）function w=fun_panjue(w)N=length(w);if w(100)>0 w(1:100)=0;else w(1:100)=1;endfor i=101:N if w(i)>0; w(i)=0; else w(i)=1; endend子函數(shù)二：消除延遲（由于抽樣判決后會產(chǎn)生延遲，故認為對解調信號進行時移，以減小甚至消除延遲，便于與基帶信號進行比較，計算實際誤碼率）function m=fun_yanc(m)N=length

26、(m);leng=0;if m(1)=0 for i=1:N if m(i)=1 leng=i; break; end endelse for i=1:N if m(i)=0 leng=i; break; end endendleng1=leng-(floor(leng/200)*200;for i=1:(N-leng1) m(i)=m(i+leng1);endfor i=(N-leng1):N m(i)=m(N-200+10);end4.4仿真波形圖：圖7 基帶信號、載波信號和調制信號時域及頻域波形圖圖8 加入白噪聲及帶通濾波后的波形圖9 圖10圖11 誤碼率曲線Err1 = 1910Pe_

27、test1 = 0.9550Pe1 = 0.00605、 總體系能分析 信道噪聲對系統(tǒng)性能的主要影響是在接收信號中引入了比特差錯。在二進制系統(tǒng)中,比特差錯率表現(xiàn)為將符號1誤認為0,或將符號0誤認為符號1。很明顯比特差錯的頻率越高,接收機的輸出信號與原始信息之間的差異就越大。在存在信道噪聲的情況下,可以用平均符號差錯概率來衡量二進制信息傳輸?shù)谋普娑取Ｆ骄柌铄e概率的定義為,接收機輸出的重構符號與所傳輸?shù)亩M制不相同的平均概率。在原始二進制波形中的所有比特均具有相同重要性的條件下,平均符號差錯概率又稱為誤比特率(BER)。但是,在重構原始消息信號的模擬波形時,不同的符號差錯可能需要區(qū)別對待。例如

28、碼字(表示消息信號的量化抽樣值) 中重要的比特發(fā)生的錯誤要比不重要的比特發(fā)生的錯誤有害得多。六、設計總結   BPSK，把模擬信號轉換成數(shù)據(jù)值的轉換方式之一，利用偏離相位的復數(shù)波浪組合來表現(xiàn)信息鍵控移相方式。BPSK使用了基準的正弦波和相位反轉的波浪，使一方為0，另一方為1，從而可以同時傳送接受2值得信息。由于最單純的鍵控移相方式雖抗噪較強但傳送效率差，所以常常使用利用4個相位的QPSK和利用8個相位的8PSK。 總體來說這次實驗的原理比較困難，但是轉換為編程還是費了不少時間和精力的，特別是里邊的一些算法，在C語言中要通過若干行代碼才能實現(xiàn)，在MATLAB中一個函數(shù)就實現(xiàn)了，我為此還

29、請教了同學，MATLAB的真的是又實用又方便，具有巨大的魅力，以后還要努力學習，爭取連考試過了，然后再好好學習MATLAB，爭取在MATLAB上取得一些成績。 通信原理是通信專業(yè)的一門主干技術基礎課，通過該門課程的學習，使我們掌握確定信號調制解調原理的特性，信號的傳輸?shù)奶匦?，確定信號的發(fā)送與接收的基本方法以及某些典型系統(tǒng)引出的一些重要的基本概念。 本設計要求采用Matlab實現(xiàn)對8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真并且繪制相關的圖形，此題比較難做涉及到的方面很多，對8PSK及蒙特卡羅仿算法很不了解查閱了很多資料然而涉及的有較少，但查資料當中學到了很多不知道的東西，加深了對PSK的了解。 在本次課程設計我們很好的利用了MATLAB對實際通信過程進行模