立用多元線性回歸研究國家嬰兒死亡率與婦女文盲率之間的關(guān)系

1、實驗二：多元線性回歸分析一實驗目的 熟練應用EViews軟件作多元線性回歸分析。二實驗主題 立用多元線性回歸分析研究國家嬰兒死亡率與婦女文盲率之間的關(guān)系。三實驗內(nèi)容1、先驗的預期CM和各個變量之間的關(guān)系。2、做CM對FLR的回歸，得到回歸結(jié)果。3、做CM對FLR和PGNP的回歸，得到回歸結(jié)果。4、做CM對FLR，PGNP和TFR的回歸結(jié)果，并給出ANOVA。5、根據(jù)各種回歸結(jié)果，選擇哪個模型？為什么？6、如果回歸模型（4）是正確的模型，但卻估計了（2）或（3），會有什么后果？7、假定做了（2）的回歸，如何決定增加變量PGNP和TFR？使用了哪種檢驗？給出必要的計算結(jié)果。四實驗報告要求: 1、問

2、題提出2、指標選擇 3、數(shù)據(jù)選擇 4、數(shù)據(jù)處理5、數(shù)據(jù)分析6、建立模型 以及模型檢驗 7、報告結(jié)論 8、實驗總結(jié)1、問題提出一個國家的嬰兒死亡率關(guān)系到一個國家的未來發(fā)展，反映了國家人民的健康水平與國家的發(fā)展水平，這一指標也是政府采取相關(guān)政策的一個重要依據(jù)。在社會學中，一個國家的嬰兒死亡率與婦女的文盲率之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，但這兩個指標之間存在著怎樣的關(guān)系，為此，我們利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對這一問題進行實證分析。2、指標選擇我們選取一個國家的嬰兒死亡率CM，女性識字率FLR進行分析?？紤]到影響嬰兒死亡率的因素較復雜，尤其是經(jīng)濟發(fā)展狀況、總生育率等也會對其產(chǎn)生重要影響，考慮到實驗的準確性，同時研究人均GN

3、P（PGNP）和總生育率（TFR）對嬰兒死亡率的影響。預期：1）預期CM與FLR存在負相關(guān)關(guān)系。 一方面，女性受教育程度越高，其知識越豐富，自我保護意識和能力就越強，則更善于保護自己和嬰兒；另一方面，女性教育程度越高，其就業(yè)機會與收入獲得途徑就越多，可以更好的保障自己和嬰兒的生活。因此，我們預期FLR的提高會導致CM降低。 2）預期CM與PGNP存在負相關(guān)關(guān)系。 人均GNP的提高使人們的物質(zhì)生活水平得到提高，改善了人民、食、住、行等諸方面的條件，特別是使人們攝取的營業(yè)素增加，營養(yǎng)素結(jié)構(gòu)合理，從而增加人們的體質(zhì)；使人們從繁重的體力勞動和惡劣的工作環(huán)境中解脫出來，有充

4、足的精力和時間來關(guān)心自己及其后代的身體健康，提高生活質(zhì)量。因此，我們預期PGNP的提高會導致CM降低。 3）預期CM與TFR存在正相關(guān)關(guān)系。 總生育率直接或間接地影響著嬰兒死亡率，總生育率提高，人口數(shù)量上升，人均GNP，人均受教育程度等一系列人均享受的權(quán)利和福利都會有所下降。因此，我們預期TFR的提高會導致CM降低。3、數(shù)據(jù)選擇考慮到實驗結(jié)果的普遍性，我們選擇世界各地區(qū)64個國家的各項指標數(shù)據(jù)作為樣本進行研究分析。數(shù)據(jù)由老師提供，詳細數(shù)據(jù)見表1序號嬰兒死亡率CM女性識字率FLR人均GNP（PGNP）總生育率TFR11283718706.662204221306.153202

5、163107.004197655706.255967620503.816209262006.447170456706.198240293005.899241111205.891055552902.3611758711803.9312129559005.9913249317303.50141653111507.4115947711604.2116968012705.0017148305805.271898696605.2119161434206.50201184710806.1221269172906.1922189352705.0523126585606.1624128142401.80251

6、67292404.7526135654304.10271078730206.6628726314207.2829128494208.12302763198305.2331152844205.7932224235306.50331425086407.1734104623506.6035287312307.0036416616203.9137312111906.7038778820904.2039142229005.4340262222306.5041215121406.254224693307.10431913110107.1044182193007.0045378817303.46461033

7、57805.6647678513004.8248143789305.004983856904.7450223332008.4951240194506.5052312212806.5053127944301.695452832703.2555794313407.175661886703.5257168284106.0958289543702.86591214113104.88601156214703.8961186453006.9062478536304.1063178452206.0964142675607.20表14.數(shù)據(jù)處理表1中的實驗數(shù)據(jù)可直接應用于研究分析，無需經(jīng)過其他處理。5.數(shù)據(jù)分

8、析1、觀察表1數(shù)據(jù)，嬰兒死亡率CM，女性識字率FLR，人均GNP（PGNP）和總生育率（TFR）中，不存在與現(xiàn)實意義不相符的數(shù)據(jù)，因此可以拿來進行問題的研究。2、通過EViews軟件分析進行相關(guān)分析：1) CM與FLR的相關(guān)性圖1FLRCMFLR1.000000-0.818285CM-0.8182851.000000表2由散點圖（圖1）和相關(guān)系數(shù)（表2）知，這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性較高，且CM與FLR之間存在負相關(guān)關(guān)系。 2）CM與PGNP的相關(guān)性PGNPCMPGNP1.000000-0.407697CM-0.4076971.000000表3圖2由散點圖（圖2）和相關(guān)系數(shù)（表3）知，這兩組數(shù)據(jù)有一定

9、的相關(guān)性，且CM與PGNP之間存在負相關(guān)關(guān)系。3）CM與TFR的相關(guān)性PGNPCMPGNP1.000000-0.407697CM-0.4076971.000000圖3表4由散點圖（圖3）和相關(guān)系數(shù)（表3）知，這兩組數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性，且CM與TFR之間存在正相關(guān)關(guān)系。通過相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)，CM與FLR之間存在負相關(guān)關(guān)系，與PGNP之間存在負相關(guān)關(guān)系，與TFR之間存在正相關(guān)關(guān)系。6.建立模型以及模型檢驗1、分別做出CM對FLR、CM對FLR和PGNP以及CM對FLR，PGNP和TFR進行回歸分析，建立回歸模型2、分別對各個模型進行檢驗，包括經(jīng)濟檢驗及統(tǒng)計檢驗3.給出CM對FLR，PGNP和TF

10、R回歸結(jié)果的ANOVA61 CM對FLR的回歸模型建立及檢驗 （1）建立回歸模型 根據(jù)圖1，建立如下線性模型：得出回歸結(jié)果如下Dependent Variable: CMMethod: Least SquaresDate: 04/15/16 Time: 11:44Sample: 1 64Included observations: 64VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  FLR-2.3904960.213263-11.209170.0000C263.863512.2249921.5839

11、50.0000R-squared0.669590    Mean dependent var141.5000Adjusted R-squared0.664261    S.D. dependent var75.97807S.E. of regression44.02399    Akaike info criterion10.43810Sum squared resid120163.0    Schwarz criterion10.50

12、556Log likelihood-332.0191    Hannan-Quinn criter.10.46468F-statistic125.6455    Durbin-Watson stat2.314744Prob(F-statistic)0.000000回歸方程式：其中： Se=(0.213263) (12.22499) t=(-11.20917) (21.58395) （2）模型檢驗 CM對FLR的回歸模型的檢驗經(jīng)濟檢驗：斜率值為 - 2.390496，說明女性識字率(FLR)與嬰兒死亡率（CM）負 相

13、關(guān)，且在其他條件不變的情況下女性識字率（FLR）增加1%，可導致嬰兒死亡率（CM）減少2.390496%。統(tǒng)計檢驗：（1）擬合優(yōu)度檢驗：擬合度R2=0.669590,說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)還不算很好，即解釋變量CM對 FLR的大部分差異作出了解釋，但可能還有其他因素影響嬰兒死亡率。(2) t檢驗： 變量1和2的原假設與備擇假設為：H0：0=0，10；H0：1=0，10。查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-2=64-2=62的t的臨界值為2.000。因為計算得到的0的估計值的值21.58395>2.000，所以拒絕原假設H0：0=0，1的估計值的t值-11.20917<-

14、2.000,所以拒絕原假設H0：1=0。這說明在95%的置信水平下，解釋變量女性識字率(FLR)通過了顯著性檢驗，即解釋變量女性識字率(FLR)對嬰兒死亡率（CM）有顯著影響。6.2 CM對FLR和PGNP的回歸模型建立及檢驗 （1）建立回歸模型 根據(jù)圖2，建立如下線性模型：得出回歸結(jié)果如下：Dependent Variable: CMDependent Variable: CMMethod: Least SquaresDate: 04/15/16 Time: 11:49Sample: 1 64Included observations: 64VariableCoefficientStd. E

15、rrort-StatisticProb.  C263.641611.5931822.741090.0000FLR-2.2315860.209947-10.629270.0000PGNP-0.0056470.002003-2.8187030.0065R-squared0.707665    Mean dependent var141.5000Adjusted R-squared0.698081    S.D. dependent var75.97807S.E. of regression41.74

16、780    Akaike info criterion10.34691Sum squared resid106315.6    Schwarz criterion10.44811Log likelihood-328.1012    Hannan-Quinn criter.10.38678F-statistic73.83254    Durbin-Watson stat2.186159Prob(F-statistic)0.000000回

17、歸方程式： 其中： （2）模型檢驗經(jīng)濟檢驗：所估計參數(shù)1和2的估計值均為負數(shù)，說明女性識字率(FLR)和人均GNP(PGNP)與嬰兒 的死亡率（CM）負相關(guān)，與預期假設相同。1的估計值為-2.231586，表示在其他變量保持不 變的情況下，女性識字率每增加1%，嬰兒死亡率減少2.231586%。2的估計值為- 0.005647，表示在其他變量保持不變的條件下，人均GNP每增加1%，嬰兒死亡率減少0.005647%。統(tǒng)計檢驗： （1）擬合優(yōu)度檢驗：擬合度R2=0.707665,說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)還不算很好，即解釋變量CM對 FLR的大部分差異作出了解釋，但可能還有其他因素影響嬰兒死亡率

18、。（2）t檢驗：查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-3 = 64-3 = 61的t的臨界值為2.000，1的估計值的t值為-10.62927<-2.000,2的估計值為-2.818703<-2.000,說明在95%的置信水平下，解釋變量女性識字率(FLR) 和人均GNP(PGNP)均通過了顯著性檢驗，即解釋變量女性識字率 (FLR) 和人均GNP(PGNP)對嬰兒死亡率（CM）有顯著影響。7.3 CM對FLR、PGNP和TFR的回歸模型建立及檢驗 （1）建立回歸模型 根據(jù)圖3，建立如下線性模型： 得出回歸結(jié)果如下：Dependent Variable: CMMethod: L

19、east SquaresDate: 04/19/16 Time: 11:31Sample: 1 64Included observations: 64VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C168.306732.891655.1170030.0000FLR-1.7680290.248017-7.1286630.0000PGNP-0.0055110.001878-2.9342750.0047TFR12.868644.1905333.0708830.0032R-squared0.747372  

20、0; Mean dependent var141.5000Adjusted R-squared0.734740    S.D. dependent var75.97807S.E. of regression39.13127    Akaike info criterion10.23218Sum squared resid91875.38    Schwarz criterion10.36711Log likelihood-323.4298  &#

21、160; Hannan-Quinn criter.10.28534F-statistic59.16767    Durbin-Watson stat2.170318Prob(F-statistic)0.000000其中：Se= (0.248017)(0.001878)(4.190533)(32.89165) (2)模型檢驗經(jīng)濟檢驗：所估計參數(shù)1和2的估計值為負數(shù)，3的估計值為正數(shù)，說明女性的文化率(FLR)和人均GNP(PGNP)與嬰兒的死亡率（CM）負相關(guān)，總生育率(TFR)和嬰兒的死亡率（CM）正相關(guān)， 與預期假設相同。1的估計值為 1.7

22、68029，表示在其他變量保持不變的情況下，女性識字率 每增加1%，嬰兒死亡率減少 1.768029%；2的估計值為- 0.005511，表明在其他變量保持不變的條件下，人均GNP每增加1%，嬰兒死亡率減少- 0.005511%；3的估計值為12.86864，表明總生育率增加1%，嬰兒死亡率增加12.86864%。統(tǒng)計檢驗： （1）擬合優(yōu)度檢驗：擬合度R2=0.747372 ，說明所做模型整體對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量 FLR、PGNP和TFR對CM的大多數(shù)差異作了解釋，但該模型仍有進一步改良的空間。（2）t檢驗： 查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-4 = 64-4 = 60的t的

23、臨界值為2.000，1的估計值的t值為-7.128663<-2.000,2的估計值為-2.934275<-2.000,3的估計值為3.070883>2.000，說明在95%的置信水平下，解釋變量女性識字率(FLR) ,人均GNP(PGNP)和總生育率(TFR)均通過了顯著性檢驗，即解釋變量女性識字率(FLR) 、人均GNP(PGNP) 、總生育率(TFR)對嬰兒死亡率（CM）均有顯著影響。 8.報告結(jié)論 1）根據(jù)各種回歸結(jié)果，應選擇CM對FLR，PGNP和TFR的回歸模型。 因為從各個回歸結(jié)果中的可決系數(shù) 看，CM對FLR的回歸模型中 =0.669590  ，C