人教版數(shù)學七年級下教案

1、人教版七年級下學期全冊教案5.1相交線教學目標1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題教學重點與難點重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索教學設(shè)計一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布

2、和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學生用幾何語言準確表達；有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線2學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個

3、角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?4概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習：下列說法對不對（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。鞏固練習（教科書5頁練習）已知，如圖，求：的度數(shù) 小結(jié)鄰補角、對頂角. 作業(yè)課本P9-1，2P10-7，8 備選

4、題一判斷題：如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（ ）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（ ）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，的對頂角是 ，的鄰補角是 若：=2：3，則= 2如圖，直線AB、CD相交于點O則 5.1.2 垂線教學目標1 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理。 教學重點與難點1教學重點：垂線的定義及性質(zhì)。 2教學難點：垂線的畫法。教學過程設(shè)計一. 復(fù)習提問：1、 敘述鄰

5、補角及對頂角的定義。2、 對頂角有怎樣的性質(zhì)。二新課： 引言：前面我們復(fù)習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義 當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。 請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。注意： 1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上

6、圖） 反之，（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習：教材第7頁探究： 如

7、圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,其中（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？ 性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成： 垂線段最短。（四）點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（ ）A. 1個 B.

8、2個C. 3個 D. 4個解：A例2 如圖，直線AB,CD相交于點O,解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。練習：1. 2.教材第9頁3、4 教材第10頁9、10、11、12小結(jié)：1. 要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；3. 垂線的性質(zhì)為今后知識的學習奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁5、6.521 平行線教學目標1理解平行

9、線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角；4了解平行線在實際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明教學重點與難點1教學重點：平行線的概念與平行公理；2教學難點：對平行公理的理解教學過程一、復(fù)習提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2

10、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解：兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”一個前提：對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線

11、的性質(zhì)，并進行比較3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、三線八角由前面的教具演示引出如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對六、課堂練習1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50°，則的度數(shù)是（ ）A50° B13

12、0° C50°或130° D不能確定5下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3七、小結(jié)讓學生獨立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論八、課后作業(yè)1教材P19第7題；2畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點情況補充內(nèi)容1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直

13、線也互相平行2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）5.2.2 直線平行的條件 (第2課時)一教學目標(1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；(2) 了解簡單的邏輯推理過程.二教學重點與難點重點：判定兩條直線平行方法的應(yīng)用；難點：簡單的邏輯推理過程.三教學過程復(fù)習提問：1判定兩條直線平行的方法有哪些？2.如圖(1)(1) 如果1=4，根據(jù)_，可得ABCD；(2) 如果1=2，根據(jù)_，可得ABCD；(3) 如果1+3=1800，根據(jù)_，可得ABCD .ABCDEF12 34 如圖(1)

14、 A DB C 1 如圖(2) 3如圖(2)(1) 如果1=D，那么_；(2) 如果1=B，那么_；(3) 如果A+B=1800，那么_；(4) 如果A+D=1800，那么_；新課：例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？ab c1 2答：這兩條直線平行. 如圖所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行)思考： 這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？例2 如圖所示，1=2，BAC=200，ACF=80

15、0.(1) 求2的度數(shù)；(2) FC與AD平行嗎？為什么？AB C DEF12 鞏固練習1 教科書19頁練習AB CD E122 如圖所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？E DC FA B3 如圖所示，已知D=A，B=FCB，試問ED與CF平行嗎？ 4 如圖，1=2，2=3，3+4=1800，找出圖中互相平行的直線.12345mnlab作業(yè)：教科書19頁習題5.2第7、8題522直線平行的條件（一）教學目標3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出直線平行的條件.4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.5. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點

16、與難點重點: 理解直線平行的條件.難點: 直線平行的條件的應(yīng)用教學設(shè)計提問復(fù)習題：1如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(2) 3與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(3) 5與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(4) 4與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(5) 8與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2.下面說法中正確的是 ( ).(1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種 (2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行(3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直 (4) 在同一平面

17、內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直3如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.導(dǎo)言: 上節(jié)課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們再來研究直線平行的條件.新課:直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程,如果4+2=180°, a b嗎?三種方法可以簡單地說成:例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180°,試說明CD EF.解:因為1=2,所以 AB CD.又因為 3+1=180°,所以 AB EF.從而 CD EF (為什么?).課堂練習:1下列判斷正確的是 ( ).A.

18、因為1和2是同旁內(nèi)角,所以1+2=180°B. 因為1和2是內(nèi)錯角,所以1=2 C. 因為1和2是同位角,所以1=2 D. 因為1和2是補角,所以1+2=180° 2.如圖:(1) 已知1=65°, 2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?(2)如果1=65°, 3=115°,那么AB與DF平行嗎?為什么?(3) )如果4=60°, 2=65°,那么DE與BC平行嗎?為什么?3.4如圖所示：(1)如果已知1=3，則可判定AB_,其理由是_;(2)如果已知4+5=180°，則可判定_,其理由是_;(3)

19、如果已知1+2=180°，則可判定_,其理由是_;(4)如果已知5+2=180°那么根據(jù)對頂角相等有2=_,因此可知4+5= _,所以可確定 _,其理由是_;(5)如果已知1=6，則可判定_,其理由是_. 第4題圖 第5題圖5.如圖，（1）如果1=_,那么DE AC;(2) 如果1=_,那么EF BC;(3)如果FED+ _=180°,那么ACED;(4) 如果2+ _=180°,那么ABDF.6. 7. 課后作業(yè):習題5.2 第1,2,4題.補充練習: 已知:如圖，AB CD,EF分別交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，F(xiàn)H平分 EFD EG

20、與 FH平行嗎？為什么？§5.3平行線的性質(zhì)（一）教學目標1使學生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2使學生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理重點難點重點：平行線的三個性質(zhì)難點：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì)教學過程一、復(fù)習1如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)請學生畫出下圖進行實驗觀察設(shè)l1l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們

21、有什么關(guān)系？平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180° 在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線的性質(zhì)3 (定理)”3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的三、例題AB例2如圖所示，ABCD，ACBD找出

22、圖中相等的角與互補的角CD此題一定要強調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：1=2，3=4，5=6，7=8互補的角為：BAC+ACD=180°，ABD+CDB=180°，CAB+DBA=180°，ACD+BDC=180°相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的補角相等)例3如圖所示已知：ADBC，AEF=B，求證：ADEF分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ADEF，只需A+AEF=180°，(由因求果)因為ADBC，所以A+B=180°，又B=AEF，所以A+AEF=180°成立于是得證證明：因為

23、60; ADBC，(已知)所以  A+B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)因為  AEF=B，(已知)所以  A+AEF=180°，(等量代換)所以  ADEF(同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行)四、練習：1如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90°證明：因為  ABCD，所以  BAC+ACD=180°，又因為  AE平分BAC，CE平分ACD，所以，故即  1+2=90°(理由略)2如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180&

24、#176;分析：(讓學生自己分析)證明：(學生板書)小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)：1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？3如圖，已知ADBC，可以得到哪些角的和為180°？已知ABCD，可以得到哪些角相等？并簡述理由5.3平行線性質(zhì)（二）教學目標6.

25、 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力7. 理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論8. 能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題教學重點與難點重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用教學設(shè)計一.復(fù)習引入 1平行線的判定方法有哪些？2平行線的性質(zhì)有哪些？3完成下面填空已知：BE是AB的延長線，AD/BC，AB/CD，若 則4那么a，c的位置關(guān)系如何？二新課1例1，已知a/c,直線b與c垂直嗎？為什么？例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個角分別是多少度？2實踐 與探究（1

26、）學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段都與兩條平行線垂直嗎？它們的長度相等嗎？教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。問題：AB/CD，在CD上任取一點E，作垂足F，問EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3命題和它的構(gòu)成下列語句，分析語句的特點（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。（2）對頂角相等（3）等式兩邊同加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角

27、不相等這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷命題：判斷一件事情的句子，叫做命題（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項 （2）形式：通常寫成“如果,那么”的形式，三鞏固練習1“等式兩邊乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2舉出一些命題的例子四作業(yè)課本P25 5.4平移教學目標9. 了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題10. 培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題.教學重點與難點重點:平移的概念和作圖方法.難點:平移的作圖.教學設(shè)計 一. 觀察圖形 形成印象 生活中有

28、許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請 同學們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù),如果給你一個局部,你能復(fù)制他們嗎?學生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知 實踐探索平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.(3)連接各組對應(yīng) 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)探究:設(shè)計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案三.典例剖析 深化鞏固例 如圖,(

29、1)平移三角形ABC,使點A運動到A,畫出平移后的三角形ABC. 鞏固練習教材33頁:1,2,4,5,6,7小結(jié)1. 在平移過程中,對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上2. 利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.作業(yè)必做題:教科書33頁習題:3題備選題1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?2. 如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點到了A點,作出平移后的圖形.3. 如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,AB=CD,AD<BC,AEBC垂足

30、為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.(1) 平移后的三角形中,與B,E的對應(yīng)點F,G,還是在BC邊上嗎?(2) B和C相等嗎?說明理由。6.11有序數(shù)對教學目標11. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法12. 培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣.教學重點與難點重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.教學設(shè)計 設(shè)計說明 一.問題探知 1一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿 的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.2地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2&

31、#176;，東經(jīng)125.7°”。3某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二.概念確定有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。與3大道例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到

32、B的其他幾條路徑嗎？6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；根據(jù)描述的情景找出表示地點的數(shù)量學生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子明確數(shù)對的表示含義和格式尋找規(guī)律確定路線1在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置2教材46頁練習三.

33、方法歸類常見的確定平面上的點位置常用的方法（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。1如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1？ 2如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？鞏固練習1 如圖是某城市市區(qū)

34、的一部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確結(jié)合實際問題歸納方法學生嘗試描述位置定他們的位置？2 如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。小結(jié)3. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？4. 幾種常用的表示點位置的方法.作業(yè)必做題:教科書49頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。6.12平面直角坐標系教學目標13. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用

35、坐標表示點，能畫出點的坐標位14. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學生的數(shù)感.教學重點與難點重點:平面直角坐標系和點的坐標.難點:正確畫坐標和找對應(yīng)點.教學設(shè)計 設(shè)計說明 一.利用已有知識，引入 1如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，2根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。從學生熟悉的物品入手，引申到

36、平面直角坐標系。描述平面直角坐標系特征和畫法正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 你能說出例1中各點在第幾象限嗎？ 例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點的坐標有什么特征？練習：教材49頁：練習1，2。三.深入探索教材48頁：探索：識別坐標和點

37、的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。鞏固練習3 教材49頁習題6.1第1題4 教材50頁第2，4，5，6。小結(jié)1 平面直角坐標系；2 點的坐標及其表示3 各象限內(nèi)點的坐標的特征4 坐標的簡單應(yīng)用作業(yè)必做題:教科書50頁:3題（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）明確點的坐標的表示法仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征621 用坐標表示地理位置教學目標1知識技能了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力2數(shù)學思考通過學習如何用坐標表示地

38、理位置，發(fā)展學生的空間觀念3解決問題通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置4情感態(tài)度通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度教學重點與難點1重點：利用坐標表示地理位置2難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担闷矫嬷苯亲鴺讼到鉀Q實際問題教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第54頁圖62-1今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小

39、敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）引導(dǎo)學生一同完成示意圖問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學家的位置活動2：歸納利用

40、平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱應(yīng)注意的問題：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，

41、各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱（舉例）活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公

42、園內(nèi)其他景點的位置嗎？讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置三、小結(jié)讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第8題五、備選練習1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米2教材第65頁第4題622 用坐標表示平移教學目標1知識技能掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2數(shù)學思考發(fā)展學生的形象思

43、維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識3解決問題用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應(yīng)用4情感態(tài)度培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化教學重點與難點1重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系2難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題教學過程一、引言上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應(yīng)用二、新課展示問題：教材第56頁圖（1）如圖將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們

44、的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（ ， ）教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移例 如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1

45、C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？引導(dǎo)學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到思考題：由學生動手畫圖并解答歸納：三、練習教材第58頁練習；習題62中第

46、1、2、4題四、作業(yè)教材第59頁第3題7.3.2 多邊形的內(nèi)角和教案教 學 任 務(wù) 分 析教學目標知識目標了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想能力目標1、讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感情感通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。重點探索多邊

47、形的內(nèi)角和及外角和公式難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。教 學 流 程 安 排活 動 流 程活 動 內(nèi) 容 和 目 的活動1 回顧三角形內(nèi)角和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識，激發(fā)學生的學習興趣，為后繼問題解決作鋪墊?；顒? 探索四邊形內(nèi)角和鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。活動3 探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法?；顒? 探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。活動5 多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運用綜合運用所學知識去解決問題?；顒? 歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發(fā)展提高的目的。教 學 過 程 設(shè) 計問 題 與 情 況師 生 行 為設(shè) 計 意 圖活動1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ A B C三角形的內(nèi)角和等于180°課題：多邊形的內(nèi)角和與外角