自動控制實(shí)驗1

1、實(shí)驗一 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)拉氏正反變換實(shí)驗?zāi)康?、 掌握利用MATLAB實(shí)現(xiàn)部分分式展開的函數(shù)用法；2、 掌握利用MATLAB計算拉氏正反變換的函數(shù)用法。實(shí)驗內(nèi)容和結(jié)果sym2num.m文件：fuction num = sym2num(sym) num=0; for i=1:length(sym) num(i)=sym(i); endendpartfrac.m文件：function F,r,p,k = partfrac(F,s) N,D=numden(F); num=sym2num(sym2poly(N); den=sym2num(sym2poly(D); r,p,k=residue(num

2、,den); n,m=hist(p,unique(p); F=0; ind=0; for i=1:length(m) for j=1:n(i) c=r(ind+j); F=F+(c/(s-m(i)j); end ind=ind+n(i); end if isempty(k) F=F+k; endend、 用部分分式展開法求F（s）的Laplace反變換：（）（）代碼：（1）% 實(shí)驗1.1.1clc;clear;close all;format rat;%將分?jǐn)?shù)以近似的小整數(shù)之比的形式顯示syms s;F=(s+2)/(s3+4*s2+3*s);F,r,p,k=partfrac(F,s);dis

3、p('F=');% disp(F);pretty(F);f=ilaplace(F);disp('f=');disp(f);運(yùn)行結(jié)果：（2）% 實(shí)驗1.1.2clc;clear;close all;format rat;%將分?jǐn)?shù)以近似的小整數(shù)之比的形式顯示syms s;F=(s-2)/(s*(s+1)3);% F=(s+2)/(s*(s+1)2)*(s+3);% F=(s+2)/(s3+4*s2+3*s);F,r,p,k=partfrac(F,s);disp('F=');% disp(F);pretty(F);f=ilaplace(F);disp(

4、'f=');disp(f);運(yùn)行結(jié)果：、 分別利用MATLAB中的laplace和ilaplace函數(shù)求：（1）的Laplace變換；代碼：% 實(shí)驗1.2.1f=sym('exp(-t)*sin(3*t)');F=laplace(f);disp('F=');pretty(F);運(yùn)行結(jié)果：（2）的Laplace反變換。代碼：運(yùn)行結(jié)果：%實(shí)驗二 一階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析實(shí)驗?zāi)康?、 掌握利用step函數(shù)求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的方法；2、 分析一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T對動態(tài)性能的影響；3、 分析一階系統(tǒng)的反饋系數(shù)對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響。4、 加深對課程理論知識的理

5、解。實(shí)驗內(nèi)容1、 建立典型一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并令時間常數(shù)T分別取0.5、1、2，繪制其單位階躍響應(yīng)曲線。分析：T值的大小對一階系統(tǒng)的動態(tài)性能有何影響？代碼：% 實(shí)驗2.1clc;clear;close all;T=0.5,1,2;num=1;hold on;for i=1:3 den=T(i),1; step(num,den);endtitle('系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('T=',num2str(T(1),'T=',num2str(T(2),&#

6、39;T=',num2str(T(3);grid on;運(yùn)行結(jié)果：分析：一階系統(tǒng)的時間常數(shù)t值越小，系統(tǒng)的工作頻率范圍越大，響應(yīng)速度越快。2、 建立圖1所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并求當(dāng)KH0.1，0.2，1，2時該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。分析：反饋系數(shù)KH對系統(tǒng)響應(yīng)有何影響（從終值和響應(yīng)速度兩方面來分析）？這是為什么？圖1 某一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖代碼：% 實(shí)驗2.2clc;clear;close all;Kh=0.1,0.2,1,2;num=100;hold on;for i=1:4 den=1,100*Kh(i); step(num,den);endtitle('系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線

7、9;);xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('KH=',num2str(Kh(1),'KH=',num2str(Kh(2),'KH=',num2str(Kh(3),'KH=',num2str(Kh(4);grid on;運(yùn)行結(jié)果：分析：一階系統(tǒng)的反饋系數(shù)KH越小，其系統(tǒng)輸出的響應(yīng)就越快，最終穩(wěn)態(tài)值也越大。實(shí)驗心得從圖可看出，可知一階系統(tǒng)響應(yīng)的振幅隨時間t增加而增大，當(dāng)t=時趨于最終穩(wěn)態(tài)值，即y（）=kA。理論上，在階躍輸入后的任何具體時刻都不能得到系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)值，即總

8、是y （t<）<kA。一階系統(tǒng)的反饋系數(shù)KH越小，其系統(tǒng)輸出的響應(yīng)就越快，最終穩(wěn)態(tài)值也越大。實(shí)驗三 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析實(shí)驗?zāi)康?.量分析二階系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼頻率對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；2.分析二階系統(tǒng)的反饋系數(shù)對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響。3.加深對課程理論知識的理解。實(shí)驗內(nèi)容分析典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，當(dāng)阻尼比和無阻尼頻率變化時，對系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的影響。(a) 令=10不變，分別取=0，0.25，0.5，0.7，1，2，繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線；分析：取不同值時，系統(tǒng)響應(yīng)有何不同？代碼：% 實(shí)驗3.1clc;clear;close all;t=0:0.01:5;wn=10,50,1

9、00;e=0,0.25,0.5,0.7,1,2;ind=1; hold on;for i=1:6 num=wn(ind)2; den=1,2*e(i)*wn(ind),wn(ind)2; step(num,den,t);endtitle('系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(無阻尼頻率=10)');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('阻尼比=',num2str(e(1),'阻尼比=',num2str(e(2),. '阻尼比=',num2str(e(3),'阻尼比='

10、,num2str(e(4),. '阻尼比=',num2str(e(5),'阻尼比=',num2str(e(6);grid on;運(yùn)行結(jié)果：分析：在一定的條件下，隨著減小，超調(diào)量%增大；峰值時間tp減小，調(diào)節(jié)時間ts增加，震蕩增強(qiáng)。(b) 令=0.5不變，分別取=10，50，100，繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線；分析：不變，隨著的變化，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量如何變化？代碼：% 實(shí)驗3.2clc;clear;close all;t=0:0.01:1;wn=10,50,100;e=0,0.25,0.5,0.7,1,2;ind=3;hold on;for i=1:3 num

11、=wn(i)2; den=1,2*e(ind)*wn(i),wn(i)2; step(num,den,t);endtitle('系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(阻尼比=0.5)');xlabel('時間');ylabel('幅度');legend('無阻尼頻率=',num2str(wn(1),'無阻尼頻率=',num2str(wn(2),. '無阻尼頻率=',num2str(wn(3);grid on;運(yùn)行結(jié)果：分析：在一定的條件下，隨著增加，超調(diào)量%不變；峰值時間tp減小，調(diào)節(jié)時間ts減小。實(shí)驗心得在一定的條件下，隨著減小，超調(diào)量%增大；峰值時間t