自適應(yīng)控制作業(yè)

1、一、根據(jù)題意已知，飛機(jī)座艙環(huán)控制系統(tǒng)中，自適應(yīng)系數(shù)：也即。 對(duì)應(yīng)為K=0.92，a2=7200,a1=380,a0=1。（1）應(yīng)用MIT方案設(shè)計(jì)自適應(yīng)，對(duì)應(yīng)的框圖如下： 自適應(yīng)算法設(shè)計(jì)自適應(yīng)規(guī)律：K=0.92 a1=380 a2=7200 a0=1 b0=1從框圖可以看出自適應(yīng)的目的就是通過加入一個(gè)可調(diào)增益Kc,通過調(diào)整Kc，使得當(dāng)t時(shí)偏差e趨近于0，使系統(tǒng)和參考模型相適應(yīng)。選定性能泛函：J=因e是Kc的函數(shù)。調(diào)整Kc沿J負(fù)梯度方向調(diào)整且負(fù)梯度方向是下降最快的方向。從而可以得出：。又因?yàn)椋约纯傻玫蕉渲写嬖诓豢蓽y(cè)項(xiàng)，因此進(jìn)行下面的分析系統(tǒng)與模型輸出的偏差: 再引入微分算子： 得到：令 稱自

2、適應(yīng)增益，則按MIT自適應(yīng)規(guī)則，可調(diào)增益自適應(yīng)數(shù)字模型可歸納為下列一組方程誤差方程: 模型方程: 自適應(yīng)算法: 因?yàn)閰⒖驾斎雛(t)=A=10的階躍信號(hào)，設(shè)N(p)=1 這樣系統(tǒng)才穩(wěn)定，代入a1,a2，A值，當(dāng)t趨于無窮時(shí)Ym=0.92A=9.2又因?yàn)镵v變化范圍是0.6到1.2之間，因此可求得0<<0.00047806MATLAB仿真圖如下：R=10,選擇Kv=1.2, =0.0002 R=10,選擇Kv=1.2, =0.0005 R=10,選擇Kv=0.6, =0.0002 R=10,選擇Kv=0.6, =0.0005由圖可以看出，當(dāng)Kv=0.6, =0.0002的時(shí)候，輸出波

3、形比較好。下面觀察Kv=0.6, =0.0002固定，輸入R變化的影響。R=15,選擇Kv=0.6, =0.0002 R=16,選擇Kv=0.6, =0.0002R=15時(shí)，波形趨于穩(wěn)定已經(jīng)需要很多時(shí)間，R>15時(shí)，波形基本不能趨于穩(wěn)定了，而對(duì)于>=0.0005時(shí)，系統(tǒng)也趨于不穩(wěn)定。（2）框圖與（1）中相同，運(yùn)用李雅普諾夫理論可知即令狀態(tài)空間表達(dá)式為在狀態(tài)空間選用Lyapunov函數(shù)： 則系統(tǒng)一定漸近穩(wěn)定若以上負(fù)定， 負(fù)定， 也即為： 框圖如下：設(shè)一階系統(tǒng)則，可知T=1，K=2，A=10 1 0 0勞斯判據(jù)則：>0，>0得>0仿真圖形如下R=10,選擇Kv=0.6

4、, =0.0002 R=15,選擇Kv=0.6, =0.0005 R=10,選擇Kv=0.6, =0.005由上幾幅仿真圖來看，當(dāng)>0逐漸增大時(shí)，穩(wěn)定性降低了。二、= = = =假設(shè)已調(diào)好，此時(shí)參數(shù)為引用設(shè) 根據(jù)跡的性質(zhì) 選擇 則同理可調(diào)系統(tǒng)的方程式為：其系統(tǒng)仿真圖形如下圖所示，仿真波形分別為，輸出誤差e，和的波形。通過波形可以看出，其自適應(yīng)規(guī)律應(yīng)用誤差很小。三、 m=2 時(shí) 帶入公式通過系數(shù)相等可以得出 則可以得到 的控制規(guī)律 系統(tǒng)輸出的最小方差所以當(dāng)m=2時(shí) 四、根據(jù)題意， ，將獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入matlab中，程序如下：A=0.6200 12.000 5.2000 0.4000 1

5、4.2000 6.1000 0.4200 14.6000 0.3200 0.8200 12.1000 8.3000 0.6600 10.8000 5.1000 0.7200 8.2000 7.9000 0.3800 13.0000 4.2000 0.5200 10.5000 8.0000 0.4500 8.8000 3.9000 0.6900 17.0000 5.5000 0.5500 14.2000 3.8000 0.3600 12.8000 6.2000 ;B=51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3'C

6、=inv(A'*A)*A'*B得出結(jié)果C = 29.5903 2.44660.4597即為最小二乘法確定的模型參數(shù)五、在此我將對(duì)一實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，模擬其輸出曲線。close allclearecho onclcpauseclc%定義訓(xùn)練樣本矢量P=-1:0.05:1;randn('seed',192736547);T=sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P);pause%繪制樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)plot(P,T,'+');hold on;%繪制部含噪聲的正弦曲線plot(P,sin(2*pi*P),':&#

7、39;);echo onclcpause%closeclcdisp('1.動(dòng)量批梯度下降算法traingdm');disp('2.貝葉斯正規(guī)則算法trainbr');choice=input('請(qǐng)選擇訓(xùn)練算法（1，2）：');figure(gcf);if(choice=1) echo on clc %建立一個(gè)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) net=newff(minmax(P),28,1,'tansig','purelin','traingdm'); pause clc net.trainParam.show=50;

8、 net.trainParam.lr=0.04; net.trainParam.mc=0.9; net.trainParam.epochs=8000; net.trainParam.goal=1e-3; net=init(net); pause clcelseif(choice=2) echo on clc %建立一個(gè)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) net=newff(minmax(P),20,1,'tansig','purelin','trainbr'); pause clc net.trainParam.show=10 net.trainParam.epochs=5000; randn('seed',192736547); net=init(net); pause clcend%調(diào)用相應(yīng)算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)net,tr=train(net,P,T);pauseclc%對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真A=sim(net,P)E=T-A;MSE=mse(E);pauseclc%繪制結(jié)果曲線close all;plot(P,A,P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':');pausecl