GB_009Cu-Ag層狀復(fù)合板在冷軋過程中的剪切帶行為模擬-賈楠

1、Cu-Ag層狀復(fù)合板在冷軋過程中的剪切帶行為模擬賈楠1，劉肖朦1，趙驤1(1. 東北大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院、材料系，遼寧 沈陽 郵編；110819)摘要：本文借助 X 射線衍射宏觀織構(gòu)測(cè)試并結(jié)合使用先進(jìn)的晶體塑性有限元模型對(duì)由不同層錯(cuò)能面心立方金屬（銅和銀）組成的層狀復(fù)合板在冷軋過程中的織構(gòu)分布和剪切帶行為進(jìn)行了研究。XRD織構(gòu)測(cè)試結(jié)果表明，對(duì)中等層錯(cuò)能的銅金屬層而言，其軋制織構(gòu)在不同厚度上表現(xiàn)出明顯的非均勻分布。借助包含有位錯(cuò)、孿晶、剪切帶形變機(jī)制的晶體塑性有限元模型對(duì)不同初始取向組合的銅-銀雙晶冷軋變形的模擬表明：剪切帶系統(tǒng)的開動(dòng)具有顯著的取向依賴性，即Copper織構(gòu)為易于剪切帶開動(dòng)的取

2、向，而Goss取向不利于剪切帶開動(dòng)；剪切帶可以由優(yōu)先開動(dòng)的一相穿過異質(zhì)界面向另一相傳遞。當(dāng)初始織構(gòu)為Copper取向時(shí)，低層錯(cuò)能的銀較中等層錯(cuò)能銅易于產(chǎn)生剪切帶。當(dāng)存在異質(zhì)界面時(shí)，兩相金屬之間存在明顯的相互剪切作用，使界面處的晶粒發(fā)生較大取向轉(zhuǎn)動(dòng)，由此解釋了復(fù)合結(jié)構(gòu)中剪切帶作用下銅層織構(gòu)異常演化的原因。關(guān)鍵詞：面心立方金屬；復(fù)合材料；塑性變形；剪切帶；晶體塑性模型Abstract: The inhomogeneous texture distribution in a lamellar composite incorporating two dissimilar face-center-cub

3、ic metals, i.e., Cu and Ag, under cold rolling is investigated by using X-ray diffraction and crystal plasticity finite element model (CPFEM). When the thickness reduction is high, the heterogeneity of textures is found in the Cu layer. Namely, in the region adjacent to the rollers the Copper compon

4、ent dominates over the other textures, whereas in the region closed to the heterointerface the Brass component is the dominant texture. Lattice rotations within the heterophase microstructure are then addressed by crystal plasticity finite element （CPFE） modeling that considers not only crystallogra

5、phic dislocation slip and twinning but also non-crystallographic shear banding micromechanisms. The simulations show that the hetero-interface between the Cu and Ag layers plays an important role in texture development of the Cu layer when the two metals are co-deformed. In the Cu phase of the studi

6、ed composite, significant shear banding is triggered by stress concentration at the hetero-interface compared to the positions away from the interface, which leads to the significant texture evolution in the interface region.Key words: fcc metal; composite material; plastic deformation; shear band;

7、crystal plasticity model1引言多晶金屬材料的宏觀力學(xué)性能主要依賴于其內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)特征，尤其是塑性流動(dòng)過程中的形變系統(tǒng)開動(dòng)以及晶粒初始取向。其中，普遍存在于形變金屬中的織構(gòu)現(xiàn)象，對(duì)材料的力學(xué)行為具有重要影響，直接關(guān)系其在生產(chǎn)制備及工程應(yīng)用中的性能。因此，對(duì)材料的微觀形變機(jī)制準(zhǔn)確理解并預(yù)測(cè)和控制形變織構(gòu)，已成為研究和開發(fā)新材料領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。由異種金屬以較細(xì)尺度（微米、亞微米甚至納米）單元層厚度交替疊加組成的金屬層狀復(fù)合體，由于其高強(qiáng)度/硬度、優(yōu)異的抗輻照損傷等特性，目前在微元器件、微機(jī)電系統(tǒng)、生物材料和核工業(yè)等高新技術(shù)領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用 1-3。然而，這類材料在加工制

8、備和隨后的服役過程中常需承受大應(yīng)變變形及循環(huán)載荷的作用，這對(duì)其抵抗塑性形變損傷的能力提出了很高要求，因此對(duì)層狀金屬復(fù)合材料的研究和開發(fā)成為材料領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。本論文借助 X 射線衍射宏觀織構(gòu)測(cè)試分析手段并結(jié)合使用先進(jìn)的晶體塑性有限元模型對(duì)由不同層錯(cuò)能的面心立方金屬（純銅和純銀）組成的層狀金屬復(fù)合板在冷軋過程中剪切帶變形作用下的織構(gòu)分布和演化進(jìn)行了研究。2實(shí)驗(yàn)材料與研究方法2.1 實(shí)驗(yàn)材料為了研究低層錯(cuò)能面心立方金屬和中等層錯(cuò)能面心立方金屬在共變形情況下，界面對(duì)中等層錯(cuò)能的材料形變機(jī)制和宏觀織構(gòu)演化的影響，論文選取由低層錯(cuò)能面心立方金屬銀（Ag）、中等層錯(cuò)能面心立方金屬銅（Cu）復(fù)合而成的層狀復(fù)

9、合板作為研究對(duì)象，復(fù)合板中單層金屬的厚度為1 mm。銅和銀的層錯(cuò)能分別為16 mJ/m2和42 mJ/m2。利用同步軋制機(jī)對(duì)層狀復(fù)合板進(jìn)行壓下量依次為20%、40%、60%、80%、93%、95%、96%以及98%的多道次單向均勻同步軋制變形。2.2 X射線織構(gòu)測(cè)定對(duì)經(jīng)冷軋變形的金屬復(fù)合板使用線切割技術(shù)將其切割為20mm(RD)×20mm(TD)的織構(gòu)測(cè)試樣品，采用1000#2000#的金相水磨砂紙磨平試樣表面和界面，使用100mlC2H5OH、5mlHCl、2gFeCl3腐蝕液以除去表面的應(yīng)變層。試樣的織構(gòu)測(cè)試面為軋面(RD-TD)，實(shí)驗(yàn)樣品所需測(cè)試面如圖1所示?？棙?gòu)測(cè)定使用XPe

10、rt PRD型織構(gòu)測(cè)試儀，并按Schulz背散射法進(jìn)行織構(gòu)測(cè)定，隨后采用LaboTex3.0定量織構(gòu)分析軟件計(jì)算晶粒取向分布函數(shù)，得到不同取向的織構(gòu)強(qiáng)度值。 圖 1 利用X-射線衍射所測(cè)試的Cu-Ag樣品不同厚度位置織構(gòu)的示意圖。Surface (S)-表面， interface (I)-界面2.3 晶體塑性有限元模擬使用Marc Mentat2012有限元軟件和由德國馬普鋼鐵研究所開發(fā)的晶體塑性有限元軟件包DAMASK（Düsseldorf Advanced MAterial Simulation Kit）4,5對(duì)復(fù)合板的變形過程進(jìn)行模擬。設(shè)置兩個(gè)雙晶材料：Cu-Ag 1#和Cu-

11、Ag 2#，有限元網(wǎng)格由等參的6454個(gè)三角形有限元單元組成（如圖2所示）。通過對(duì)每個(gè)單元中賦值來定義兩相各自的初始取向。四個(gè)晶體的初始取向通過泰勒模型被均勻地賦予在每一個(gè)單元上。為了預(yù)測(cè)軋制織構(gòu)類型，可將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變壓縮過程，壓縮的應(yīng)變速率設(shè)置為1×10-3/s，并且采用周期性邊界條件控制變形。本模型基于引進(jìn)剪切帶作為一種獨(dú)立的非晶體形變機(jī)制，結(jié)合位錯(cuò)滑移和形變孿晶機(jī)制，對(duì)材料形變進(jìn)行模擬。剪切帶機(jī)理參考Anand等6在非晶材料的研究中建立的模型機(jī)制。對(duì)于Cu、Ag金屬相的本構(gòu)關(guān)系由對(duì)每一單相物質(zhì)的宏觀單軸拉伸實(shí)驗(yàn)宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到。對(duì)于面心立方金屬的模擬，引入24個(gè)形變系

12、統(tǒng)：12個(gè)滑移帶系統(tǒng)、12個(gè)孿生系統(tǒng)和6個(gè)剪切帶系統(tǒng)。六節(jié)點(diǎn)三角形單元，因其具有適合收斂、精度合適，故適合于平面應(yīng)變壓縮變形的模擬。其具有單元數(shù)越大，單元?jiǎng)澐衷矫芗?jì)算精度越高的特點(diǎn)。對(duì)于Cu-Ag 14# 雙晶材料，每一相取同一取向。雙相多晶Cu-Ag（in polycrystal I）、單相純Cu（single-phase Cu）模擬采用單元數(shù)6456，等體積變形?？s減了厚度方向晶粒數(shù)的雙相多晶Cu-Ag（polycrystal II）56個(gè)單元。采用單元數(shù)在每組模型中，Cu和Ag的厚度比為1:1，整個(gè)模型中，厚度與長度的模型比為1:2。進(jìn)行雙晶材料的平面應(yīng)變壓縮變形模擬，采用笛卡爾坐標(biāo)

13、系統(tǒng)使得X、Y、Z分別與軋向（RD）、法向（ND）和橫向（TD）相對(duì)?？紤]到晶體初始織構(gòu)類型的選擇依據(jù)剪切帶產(chǎn)生具有明顯取向依賴性的特點(diǎn)進(jìn)行初始織構(gòu)設(shè)置，對(duì)銅、銀晶粒分別選取Copper或Goss取向作為其初始取向。幾種雙晶的初始取向設(shè)置如表1所示。邊界條件設(shè)置：長方形模型左邊界上的所有節(jié)點(diǎn)只允許其上下移動(dòng)，即沿Y方向移動(dòng)；下邊界上的所有節(jié)點(diǎn)只允許其左右移動(dòng)，即沿X方向移動(dòng)；對(duì)模型的上邊界所有節(jié)點(diǎn)施加沿Y方向的壓縮載荷，應(yīng)變速率為1×10-3；對(duì)右邊界上的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行綁定，使右邊界在形變過程中始終保持平直。采用自適應(yīng)步長，目標(biāo)形變量為90%，形變過程中保持室溫。多晶模型其初始取向賦值

14、方式采取隨機(jī)數(shù)的方法。本構(gòu)參數(shù)由對(duì)純銅和純銀的單軸壓縮的適用的宏觀應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)力-應(yīng)變率曲線決定。銅和銀的材料參數(shù)引自文獻(xiàn) 7。表1 Cu-Ag雙晶的初始織構(gòu)類型模型編號(hào)相 (取向)Bunge指數(shù)1#Cu (Copper)Ag (Copper)2#Cu (Copper)Ag (Goss)YXL0H0Ag下Cu下Ag上Cu上圖2 Cu-Ag雙晶塑性有限元模型示意圖，單元類型：六節(jié)點(diǎn)三角形單元3結(jié)果分析與討論3.1形變金屬的宏觀織構(gòu)演化為了更定量描述材料的界面和板面的織構(gòu)演化區(qū)別，采取絲織構(gòu)取向線強(qiáng)度的方法定量分析。如圖3為由實(shí)驗(yàn)獲得的銅銀復(fù)合板中不同厚度位置Cu的織構(gòu)取向分布，即取向線和取向線

15、上的織構(gòu)演變規(guī)律分布，其中(a)和(b)分別代表各自的取向線()和 取向線()分布?？梢钥闯霰砻鍯u（S）的織構(gòu)演化特點(diǎn)：1. 主要織構(gòu)為Brass和Copper，當(dāng)形變量小于93%時(shí)，強(qiáng)度相當(dāng)；2. 當(dāng)形變量為98%時(shí)，Copper成為最強(qiáng)織構(gòu)類型，強(qiáng)度約為25。從結(jié)合面（I）-Cu的取向線和取向線取向密度曲線可以看出其織構(gòu)演化特點(diǎn)：1.當(dāng)形變量小于80%時(shí)，Copper一直略強(qiáng)于Brass，為最強(qiáng)織構(gòu)類型；2. 當(dāng)形變量為93%時(shí)，Brass強(qiáng)于Copper，為最強(qiáng)織構(gòu)類型，強(qiáng)度約為18。通過將表面和結(jié)合面的取向線和取向線取向密度曲線進(jìn)行對(duì)比，可得出Cu表面和Cu結(jié)合面織構(gòu)演化的共同點(diǎn)：1

16、. 取向線和取向線取向密度均隨形變量增強(qiáng)；2. 在兩個(gè)位置均形成Brass，Copper織構(gòu)；3. 隨著形變量增大，Brass取向逐漸增強(qiáng)，并右移到理想位置；同時(shí)Copper取向逐漸增強(qiáng)，并右移到理想位置。表面Cu和結(jié)合面Cu織構(gòu)演化的不同點(diǎn)：1. 對(duì)于Goss取向，B-Cu先增強(qiáng)，形變量80%之后減弱；結(jié)合面Cu的織構(gòu)強(qiáng)度一直增大；2. 對(duì)于結(jié)合面Cu，形變量小于等于80%時(shí)，Copper取向略強(qiáng)于Brass取向，成為最強(qiáng)織構(gòu)類型；形變量為93%時(shí)，Brass取向強(qiáng)于Copper取向?yàn)樽顝?qiáng)織構(gòu)類型；表面Cu則在形變量小于等于93%時(shí)，Coppe取向和Brass取向一直強(qiáng)度相當(dāng)；3. 對(duì)于Co

17、pper取向，當(dāng)形變量大于80%時(shí)，隨著形變量的增強(qiáng)，結(jié)合面Cu的強(qiáng)度弱于表面Cu的強(qiáng)度。圖3由實(shí)驗(yàn)得到的銅銀復(fù)合板中不同厚度位置Cu的織構(gòu)取向密度線3.2 Cu-Ag 雙晶模擬云圖及分析由實(shí)驗(yàn)可知，在較大形變量下，銅層中形成了較為顯著的Brass織構(gòu)組分。這與人們對(duì)中等層錯(cuò)能面心立方金屬形變織構(gòu)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)大為不同，因此，有必要開展晶體塑性有限元模型探究復(fù)合材料中銅中黃銅型織構(gòu)異常演化的原因。本節(jié)給出了不同織構(gòu)類型組合的Cu-Ag雙晶在不同形變量下，其等效真應(yīng)力云圖、剪切帶的剪切率云圖、等效真應(yīng)變?cè)茍D和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度云圖。如圖4為1#雙晶（Cu為Copper取向和Ag為Copper取向）在40%

18、形變量下的等效真應(yīng)力、剪切帶的剪切率、等效真應(yīng)變和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度分布云圖，當(dāng)形變量為20%時(shí)，Ag上應(yīng)力集中，剪切帶開動(dòng)，并穿過界面，界面彎曲，應(yīng)變?cè)诩羟袔?nèi)部集中，導(dǎo)致晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)形變量為40%時(shí)，剪切帶由Ag上穿過界面進(jìn)入兩側(cè)Cu層，應(yīng)變集中區(qū)穿過異質(zhì)界面，晶粒發(fā)生大角度轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)形變量達(dá)到50%時(shí)，晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度和等效真應(yīng)變?cè)贏g上持續(xù)聚集。可以看出高應(yīng)變主要由剪切帶貢獻(xiàn)。Cu crystal (Copper orientation,)5.00e+0084.55e+0084.10e+0083.65e+0083.20e+0082.75e+0082.30e+0081.85e+0081.40e+00

19、89.50e+0075.00e+007Ag crystal (Copper orientation,)Cu crystal (Copper orientation)Ag crystal (Copper orientation)等效柯西應(yīng)力0.000e+000-1.500e-002-3.000e-002-4.500e-002-6.000e-002-7.500e-002-9.000e-002-1.050e-001-1.200e-001-1.350e-001-1.500e-001 剪切帶系統(tǒng)的剪切率1.70e+0021.53e+0021.36e+0021.19e+0021.02e+0028.50e+

20、0016.80e+0015.10e+0013.40e+0011.70e+0010.00e+000 晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度圖4 1#雙晶在40%形變量下的等效真應(yīng)力、剪切帶的剪切率、等效真應(yīng)變和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度分布云圖這是由于Copper取向是利于剪切帶開動(dòng)的取向，因而，在低形變量下，銀層中出現(xiàn)剪切帶。中等層錯(cuò)能的銅層在形變量為20%的情況下，在界面處應(yīng)力集中，出現(xiàn)銀層中的剪切帶穿過界面的趨勢(shì)，銅層因內(nèi)部晶粒取向、異質(zhì)界面以及Copper取向的銀相的影響較易開動(dòng)剪切帶。如圖5為2#（Cu為Copper取向和Ag為Goss取向）不同形變量下，等效真應(yīng)力、剪切帶的剪切率、等效真應(yīng)變和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度模擬云圖，可以看出

21、：當(dāng)形變量為20%時(shí)，Cu上應(yīng)力集中，剪切帶在Cu上開動(dòng)；當(dāng)形變量為40%時(shí)，Cu上、下沿界面應(yīng)力高度集中，剪切帶成熟，晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)明顯，Ag上沿界面應(yīng)力集中，剪切帶開動(dòng)，應(yīng)變集中穿過界面，Ag上兩側(cè)界面彎曲；當(dāng)形變量為50%時(shí)，等效真應(yīng)變和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)聚集出現(xiàn)在Ag上兩側(cè)界面處。由此可以看出，銅層中剪切帶為主要的形變機(jī)制，高應(yīng)變主要由剪切帶貢獻(xiàn)。而不易于發(fā)生剪切帶系統(tǒng)變形的Goss取向的銀層，在較大形變量下，受到異質(zhì)界面和銅層的影響，發(fā)生了微弱的剪切帶系統(tǒng)開動(dòng)。Cu crystal(Copper orientation,)5.00e+0084.55e+0084.10e+0083.65e+0083.2

22、0e+0082.75e+0082.30e+0081.85e+0081.40e+0089.50e+0075.00e+007Ag crystal (Goss orientation,)Cu crystal (Copper orientation, Equivalent Cauchy stress (Goss orientation,Ag crystal等效柯西應(yīng)力0.000e+000-1.500e-002-3.000e-002-4.500e-002-6.000e-002-7.500e-002-9.000e-002-1.050e-001-1.200e-001-1.350e-001-1.500e-00

23、1Shear rate of shear band systems剪切帶系統(tǒng)的剪切率1.70e+0021.53e+0021.36e+0021.19e+0021.02e+0028.50e+0016.80e+0015.10e+0013.40e+0011.70e+0010.00e+000晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度圖5 2#雙晶在40%形變量下的等效真應(yīng)力、剪切帶的剪切率、等效真應(yīng)變和晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度分布云圖4結(jié)論本論文借助X射線衍射實(shí)驗(yàn)并結(jié)合使用先進(jìn)的晶體塑性有限元模型對(duì)由不同層錯(cuò)能面心立方材料組成的層狀金屬復(fù)合板在冷軋過程中的織構(gòu)分布和演化進(jìn)行了研究。得到以下結(jié)論：1. 由實(shí)驗(yàn)可知，銅層板面的軋制織構(gòu)類型與單相純銅

24、的形變織構(gòu)一致，而銅層界面處的晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)受異質(zhì)界面（或銀相存在）的影響，呈現(xiàn)與板面不同的織構(gòu)特征。2. 由晶體塑性有限元模擬可知，剪切帶系統(tǒng)的開動(dòng)具有顯著的取向依賴性，即Copper取向?yàn)榧羟袔б子陂_動(dòng)的取向，而Goss取向不利于剪切帶系統(tǒng)的開動(dòng)。3. 模型還預(yù)測(cè)到復(fù)合結(jié)構(gòu)中剪切帶可以由優(yōu)先開動(dòng)的一相穿過異質(zhì)界面向其相鄰相傳遞。當(dāng)初始織構(gòu)為Copper取向時(shí)，低層錯(cuò)能的銀較中層錯(cuò)能銅更易于產(chǎn)生剪切帶。當(dāng)存在異質(zhì)界面時(shí)，兩相金屬之間存在明顯的相互剪切作用，使部分晶粒取向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)不同初始取向的雙晶在形變過程中晶粒旋轉(zhuǎn)演化規(guī)律的模擬研究表明，剪切帶是造成銅層晶粒發(fā)生大角度轉(zhuǎn)動(dòng)的重要原因。參考文獻(xiàn)：

25、1B. Ham, X. Zhang, High Strength Mg/Nb Nanolayer Composites J, Mater. Sci. Eng. A 528 (2011) 2028-2033.2W.Z. Han, E.K. Cerreta, N.A. Mara, I.J. Beyerlein, J.S. Carpenter, S.J. Zheng, C.P. Trujillo, P.O. Dickerson, A. Misra, Deformation and Failure of Shocked Bulk CuNb Nanolaminates J, Acta Mater. 63 (2014) 150-161.3K. Wu, H. Chang, E. Maawad, W.M. Gan, H.G. Brokmeier, M.Y. Zheng, Microstructure and Mechanical Properties of the Mg/Al Laminated Composite Fabricated by Accumulative Roll Bonding (ARB) J, Mater. Sci. Eng. A 527 (2010) 3073-3078. 4F. Roters, P. Ei